A-level 数学/OCR/M3/冲量和动量
M2 基于 M1 中完成的工作，它没有引入任何新的方程式，但是它引入了使用向量来描述冲量、动量和相关速度。
现在我们在二维中工作，如果我们将涉及的向量分解成它们的组成部分，将简化问题，但首先我们必须定义将要使用的坐标。
在球体撞击固定不动表面的这类问题中，使用平行于表面的方向作为 x 方向，使用垂直于表面的方向作为 y 方向将会很有用。有了这个约定，我们可以看到冲击时发生的冲量只会作用在 y 方向，因此撞击球体速度的 x 分量在撞击前后将保持相同，而冲量 I 将等于 M(Uy+Vy) (I = M(V-U) 我认为 Uy 是负速度，因为正 y 轴远离表面）。
我不会在这里推导，但如果我们给定球体的接近角 α 和分离角 β，我们可以使用以下公式计算恢复系数 e
e = tan(β)/tan(α)
这类似于上面的例子，但是现在是两个均匀球体碰撞。因此，与其使用球体的表面作为坐标系的基准，我们应该使用在碰撞时对两个球体相同的轴，这称为中心线。在两个球体碰撞的地方，中心线是连接两个球体中心的线，我们现在将其用作我们的 x 方向，这改变了我们上面关于 x 方向的速度在碰撞中保持不变的断言。我们移动了轴，因此现在是球体在 y 方向上的速度在碰撞中保持不变。
因此，我们有 Vy = Uy 适用于两个球体。
现在，在 x 方向，我们回到 M1 和 2，在 x 方向上，我们使用动量守恒的概念，因为与球体和表面示例一样，冲量必须沿着中心线作用，因此只会改变球体速度的 x 分量。