A 级数学/OCR/M3

这是 A 级数学 书籍中的力学 3 模块。该模块假设您熟悉 C1、C2、C3、C4、M1 和 M2 模块。请将所有问题发布到 A 级数学/讨论。

内容

1. 弹性绳索和弹簧
2. 冲量和动量
3. 圆周运动
4. 运动学
5. 简谐运动

公式

在本模块结束时，您将需要学习以下公式

运动学

• $a=v{\frac {dv}{dx}}$

简谐运动

• ${\ddot {x}}=-\omega ^{2}x$
• $v^{2}=\omega ^{2}(a^{2}-x^{2})\,$
• $T={\frac {2\pi }{\omega }}$
• $x=a\sin(\omega t)\,$ 或者 $x=a\cos(\omega t)\,$ 或者，一般来说，$x=a\cos(\omega t+\epsilon )\,$

弹性绳索和弹簧

• 胡克定律：$T={\frac {\lambda x}{l}}$
• 弹性势能：$E_{p}={\frac {\lambda x^{2}}{2l}}$

小角度近似

• $\sin \theta \approx \theta$
• $\cos \theta \approx 1-{\frac {1}{2}}\theta ^{2}$
• $\tan \theta \approx \theta$

仅适用于 $\theta$ 为弧度时