OCR A 级物理/国际单位制

国际单位制在世界上许多国家的科学领域中使用。它于 1960 年被采用为米制系统的首选变体。米制系统本身可以追溯到 1790 年。

基本单位

有七个基本单位，所有其他单位都是从这些单位派生出来的。其他任何单位都是两个或多个基本单位的组合，或者基本单位的倒数。自 2019 年以来，所有基本单位的定义都与可测量的自然现象有关。此外，请注意，公斤是唯一带有一个 前缀 的基本单位。这是因为克对于大多数实际应用来说太小了。

数量	名称	符号
长度	米	m
质量	千克	kg
时间	秒	s
电流	安培	A
热力学温度	开尔文	K
物质的量	摩尔	mol
发光强度	坎德拉	cd

导出单位

大多数导出单位都是基本单位的除法或乘法。其中一些有特殊的名称。您可以看到每个单位与任何其他单位的关系，了解特定导出单位的基本单位在检查工作是否正确时很有用。

请注意，“m/s”、“m s^-1”、“m·s^-1” 和 ${\frac {\mbox{m}}{\mbox{s}}}$ 都是等价的。负指数形式通常是首选，例如“kg·m^-1·s^-2” 是明确的。相反，“kg/m/s²” 是模棱两可的 -

它是 ${\frac {({\frac {kg}{m}})}{s^{2}}}$  还是  ${\frac {kg}{({\frac {m}{s^{2}}})}}$？

数量	名称	符号	就其他导出单位而言	就基本单位而言
平面角	弧度	rad		m m-1 = 1
立体角	球面度	sr		m2 m-2 = 1
面积	平方米	m2		m2
体积	立方米	m3		m3
速度/速度	米每秒	m s-1		m s-1
加速度	米每秒平方	m s-2		m s-2
密度	千克每立方米	kg m-3		m-3 kg
比容	立方米每千克	m3 kg-1		m3 kg-1
电流密度	安培每平方米	A m-2		m-2 A
磁场强度	安培每米	m-1 A		m-1 A
浓度	摩尔每立方米	m-3 mol		m-3 mol
频率	赫兹	Hz	s-1	s-1
力	牛顿	N	kg m s-2	m kg s-2
压力 应力	帕斯卡	Pa	N m-2	m-1 kg s-2
能量 功/ 热量	焦耳	J	N m	m2 kg s-2
功率 辐射通量	瓦特	W	J s-1	m2 kg s-3
电荷 电量	库仑	C	A s	s A
电势 电势差 电动势	伏特	V	W A-1	m2 kg s-3 A-1
电容	法拉	F	C V-1	m-2 kg-1 s4 A2
电阻	欧姆	Ω	V A-1	m2 kg s-3 A-2
电导	西门子	S	A V-1 Ω-1	m-2 kg-1 s3 A2
磁通量	韦伯	Wb	V s	m2 kg s-2 A-1
磁通密度	特斯拉	T	Wb m-2	kg s-2 A-1
电感	亨利	H	Wb A-1	m2 kg s-2 A-2
摄氏温度	摄氏度	°C		K - 273.15
光通量	流明	lm		sr cd
照度	勒克斯	lx	lm m-2	sr m-2 cd
放射性核素的活性	贝克勒尔	Bq	s-1	s-1
吸收剂量	戈瑞	Gy	J kg-1	m2 s-2
剂量当量	希沃特	Sv	J kg-1	m2 s-2

符号通常以小写字母开头，除非该单位以某人的名字命名 - 例如“牛顿”（注意在谈论单位时，英文用小写字母）以艾萨克·牛顿爵士的名字命名，“瓦特”以詹姆斯·瓦特的名字命名，“法拉”以迈克尔·法拉第的名字命名，等等。

前缀

国际单位制可以带有前缀，以便更容易处理较大的数字或较小的数字。例如，可见光波长约为 0.0000005 m，但通常写为 500 nm。如果您必须以米为单位指定此类数量，则应以标准形式书写。根据下表，1 nm = 1×10^-9 m。以标准形式，第一个数字必须介于 1 和 10 之间。因此，要将 500 nm 转换为标准形式，您将 500 除以 100 得到 5，然后将因子乘以 100（使其仍然是相同的数字），得到 5×10^-7 m。此答案中 10 的幂，即 -7，称为指数或数量的量级。

前缀	符号	因子	常用术语
拍	P	$10^{15}$	千万亿
太	T	$10^{12}$	万亿
吉	G	$10^{9}$	十亿
兆	M	$10^{6}$	百万
千	k	$10^{3}$	千
百	h	$10^{2}$	百
十	da	$10^{1}$	十
分	d	$10^{-1}$	十分之一
厘	c	$10^{-2}$	百分之一
毫	m	$10^{-3}$	千分之一
微	µ	$10^{-6}$	百万分之一
纳	n	$10^{-9}$	十亿分之一
皮	p	$10^{-12}$	万亿分之一
飞	f	$10^{-15}$	千万亿分之一

齐次方程

方程式两边必须始终具有相同的单位，否则您可能犯了错误。得到答案后，可以只用单位重新做一遍方程式来检查单位是否正确。

示例 1

例如，要找到骑自行车的人在 20 秒内移动 100 米的速度，您必须使用以下公式

$velocity={\frac {displacement}{time}}$

所以您的答案将是 100 ÷ 20 = 5 m·s^-1。

此问题具有单位 m ÷ s，应给出 m·s^-1 的答案。在这里，方程式是正确的，并且有意义。在这种情况下，在“m”和“s”之间插入了一个中点 (·) 来表示这是米每秒，而不是毫秒。

然而，通常情况下并不像这样简单。如果一辆质量为 500 kg 的汽车的加速度为 0.2 m·s^-2，您可以使用牛顿第二定律

$F=ma$

表明发动机提供的力为 100 N。乍一看，方程式似乎不齐次，因为方程式使用了单位 (kg) × (m·s^-2)，它应该给出 kg·m·s^-2 的答案。如果您查看上面的 导出单位表，您会发现牛顿实际上等于 kg·m·s^-2，因此方程式是正确的。

示例 2

使用与上面相同的示例，假设我们只知道汽车的质量和发动机施加的力，并且被要求找到汽车的加速度。使用

$F=ma$

再次，我们需要为 a 进行重新排列。我们通过以下方式 **错误地** 设置

$a={\frac {m}{F}}$.

通过插入数字，我们得到答案 a = 5 m·s^-2。我们已经知道从上面的示例中，这是错误的，但是通过查看单位，我们可以看到原因

$ms^{-2}\neq {\frac {kg}{kg\ ms^{-2}}}$.

当我们寻找 m·s^-2 时，单位是 m^-1·s²。问题在于“F=ma”被错误地重新排列了。正确的公式是

$a={\frac {F}{m}}$,

使用它将给出正确的答案 0.2 m·s^-2。 正确公式的单位是

$ms^{-2}={\frac {kg\ ms^{-2}}{kg}}=ms^{-2}$.