OCR A 级物理/SI 单位制
SI 单位在世界许多国家的科学领域中被广泛使用。它于 1960 年被采用为公制系统的首选变体。公制系统本身可以追溯到 1790 年。
共有七个基本单位,所有其他单位都由此导出。其他任何单位要么是两个或多个基本单位的组合,要么是基本单位的倒数。自 2019 年以来,所有基本单位都是参照可测量的自然现象定义的。另外,请注意,千克是唯一带前缀的基本单位。这是因为克对于大多数实际应用来说太小了。
量 | 名称 | 符号 |
---|---|---|
长度 | 米 | m |
质量 | 千克 | kg |
时间 | 秒 | s |
电流 | 安培 | A |
热力学温度 | 开尔文 | K |
物质的量 | 摩尔 | mol |
发光强度 | 坎德拉 | cd |
大多数导出单位都是基本单位的除法或乘法运算。其中一些有特殊的名称。您可以看到每个单位与其他任何单位的关系,了解特定导出单位的基本单位在检查您的工作是否正确时非常有用。
请注意,“m/s”、“m s-1”、“m·s-1”和 都是等效的。负指数形式通常是首选,例如“kg·m-1·s-2”是明确的。相反,“kg/m/s2”是模棱两可的 -
是 还是 ?
量 | 名称 | 符号 | 以其他导出单位表示 | 以基本单位表示 |
---|---|---|---|---|
平面角 | 弧度 | rad | m m-1 = 1 | |
立体角 | 球面度 | sr | m2 m-2 = 1 | |
面积 | 平方米 | m2 | m2 | |
体积 | 立方米 | m3 | m3 | |
速度 | 米每秒 | m s-1 | m s-1 | |
加速度 | 米每二次方秒 | m s-2 | m s-2 | |
密度 | 千克每立方米 | kg m-3 | m-3 kg | |
比容 | 立方米每千克 | m3 kg-1 | m3 kg-1 | |
电流密度 | 安培每平方米 | A m-2 | m-2 A | |
磁场强度 | 安培每米 | m-1 A | m-1 A | |
浓度 | 摩尔每立方米 | m-3 mol | m-3 mol | |
频率 | 赫兹 | Hz | s-1 | s-1 |
力 | 牛顿 | N | kg m s-2 | m kg s-2 |
压强 应力 |
帕斯卡 | Pa | N m-2 | m-1 kg s-2 |
能量 功/ 热量 |
焦耳 | J | N m | m2 kg s-2 |
功率 辐射通量 |
瓦特 | W | J s-1 | m2 kg s-3 |
电荷 电量 |
库仑 | C | A s | s A |
电势 电压 电动势 |
伏特 | V | W A-1 | m2 kg s-3 A-1 |
电容 | 法拉 | F | C V-1 | m-2 kg-1 s4 A2 |
电阻 | 欧姆 | Ω | V A-1 | m2 kg s-3 A-2 |
电导 | 西门子 | S | A V-1 Ω-1 |
m-2 kg-1 s3 A2 |
磁通量 | 韦伯 | Wb | V s | m2 kg s-2 A-1 |
磁通密度 | 特斯拉 | T | Wb m-2 | kg s-2 A-1 |
电感 | 亨利 | H | Wb A-1 | m2 kg s-2 A-2 |
摄氏温度 | 摄氏度 | °C | K - 273.15 | |
光通量 | 流明 | lm | sr cd | |
照度 | 勒克斯 | lx | lm m-2 | sr m-2 cd |
放射性核素的活度 | 贝克勒尔 | Bq | s-1 | s-1 |
吸收剂量 | 戈瑞 | Gy | J kg-1 | m2 s-2 |
剂量当量 | 希沃特 | Sv | J kg-1 | m2 s-2 |
符号通常以小写字母开头,除非该单位以人名命名 - 例如“牛顿”(注意在用英文书写单位时使用小写字母)是以艾萨克·牛顿爵士的名字命名的,“瓦特”是以詹姆斯·瓦特的名字命名的,“法拉”是以迈克尔·法拉第的名字命名的,等等。
SI 单位可以使用前缀来使更大或更小的数字更易于管理。例如,可见光的波长大约为 0.0000005 米,但通常写为 500 纳米。如果您必须以米为单位指定此类数量,则应以标准形式书写。根据下表,1 纳米 = 1×10-9 米。以标准形式,第一个数字必须介于 1 和 10 之间。因此,要将 500 纳米转换为标准形式,您需要将 500 除以 100 得到 5,然后将因子乘以 100(使其仍然是同一个数字),得到 5×10-7 米。此答案中的 10 的幂,即 -7,称为指数或数量的量级。
前缀 | 符号 | 因子 | 常用术语 |
---|---|---|---|
拍 | P | 千万亿 | |
兆 | T | 万亿 | |
吉 | G | 十亿 | |
兆 | M | 百万 | |
千 | k | 千 | |
百 | h | 百 | |
十 | da | 十 | |
分 | d | 十分之一 | |
厘 | c | 百分之一 | |
毫 | m | 千分之一 | |
微 | µ | 百万分之一 | |
纳 | n | 十亿分之一 | |
皮 | p | 万亿分之一 | |
飞 | f | 千万亿分之一 |
齐次方程
[edit | edit source]方程式两边必须始终具有相同的单位,如果它们不同,则可能犯了错误。 只要得到答案,就可以通过仅用单位再次进行计算来检查单位是否正确。
示例 1
[edit | edit source]例如,要找到骑自行车的人在 20 秒内行驶 100 米的的速度,必须使用以下公式
因此,答案将是 100÷20 = 5 米/秒。
此问题具有米 ÷ 秒的单位,应以米/秒为单位给出答案。 在这里,方程是正确的,并且有意义。 在这种情况下,在“米”和“秒”之间插入了一个中间点 (·),以表明这是米/秒,而不是毫秒。
然而,通常情况并不那么简单。 如果一辆质量为 500 公斤的汽车的加速度为 0.2 米/秒2,则可以使用牛顿第二定律
以表明发动机提供的力为 100 牛顿。 乍一看,方程似乎不齐次,因为方程使用 (公斤) × (米/秒2) 的单位,这应该以公斤·米/秒2 为单位给出答案。 如果你看一下上面的 导出单位表,你可以看到牛顿实际上等于公斤·米/秒2,因此方程是正确的。
示例 2
[edit | edit source]使用与上面相同的示例,假设我们只知道汽车的质量和发动机施加的力,并被要求找到汽车的加速度。 使用
再次,我们需要重新排列它以求出 a。 我们通过设置以下方式错误地完成此操作
- .
代入数字后,我们得到答案 a = 5 m·s-2。我们已经从上面的例子中知道这是错误的,但通过查看单位,我们可以知道原因。
- .
单位应该是 m-1·s2,而我们期望的是 m·s-2。问题在于“F=ma”的重新排列不正确。正确的公式是
- ,
使用它将给出正确的答案 0.2 m·s-2。正确公式的单位是
- .