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OCR A 级物理/SI 单位制

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SI 单位在世界许多国家的科学领域中被广泛使用。它于 1960 年被采用为公制系统的首选变体。公制系统本身可以追溯到 1790 年。

基本单位

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共有七个基本单位,所有其他单位都由此导出。其他任何单位要么是两个或多个基本单位的组合,要么是基本单位的倒数。自 2019 年以来,所有基本单位都是参照可测量的自然现象定义的。另外,请注意,千克是唯一带前缀的基本单位。这是因为克对于大多数实际应用来说太小了。

名称 符号
长度 m
质量 千克 kg
时间 s
电流 安培 A
热力学温度 开尔文 K
物质的量 摩尔 mol
发光强度 坎德拉 cd

导出单位

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大多数导出单位都是基本单位的除法或乘法运算。其中一些有特殊的名称。您可以看到每个单位与其他任何单位的关系,了解特定导出单位的基本单位在检查您的工作是否正确时非常有用。

请注意,“m/s”、“m s-1”、“m·s-1”和 都是等效的。负指数形式通常是首选,例如“kg·m-1·s-2”是明确的。相反,“kg/m/s2”是模棱两可的 -

 还是  

名称 符号 以其他导出单位表示 以基本单位表示
平面角 弧度 rad m m-1 = 1
立体角 球面度 sr m2 m-2 = 1
面积 平方米 m2 m2
体积 立方米 m3 m3
速度 米每秒 m s-1 m s-1
加速度 米每二次方秒 m s-2 m s-2
密度 千克每立方米 kg m-3 m-3 kg
比容 立方米每千克 m3 kg-1 m3 kg-1
电流密度 安培每平方米 A m-2 m-2 A
磁场强度 安培每米 m-1 A m-1 A
浓度 摩尔每立方米 m-3 mol m-3 mol
频率 赫兹 Hz s-1 s-1
牛顿 N kg m s-2 m kg s-2
压强
应力
帕斯卡 Pa N m-2 m-1 kg s-2
能量
功/
热量
焦耳 J N m m2 kg s-2
功率
辐射通量
瓦特 W J s-1 m2 kg s-3
电荷
电量
库仑 C A s s A
电势
电压
电动势
伏特 V W A-1 m2 kg s-3 A-1
电容 法拉 F C V-1 m-2 kg-1 s4 A2
电阻 欧姆 Ω V A-1 m2 kg s-3 A-2
电导 西门子 S A V-1
Ω-1
m-2 kg-1 s3 A2
磁通量 韦伯 Wb V s m2 kg s-2 A-1
磁通密度 特斯拉 T Wb m-2 kg s-2 A-1
电感 亨利 H Wb A-1 m2 kg s-2 A-2
摄氏温度 摄氏度 °C K - 273.15
光通量 流明 lm sr cd
照度 勒克斯 lx lm m-2 sr m-2 cd
放射性核素的活度 贝克勒尔 Bq s-1 s-1
吸收剂量 戈瑞 Gy J kg-1 m2 s-2
剂量当量 希沃特 Sv J kg-1 m2 s-2

符号通常以小写字母开头,除非该单位以人名命名 - 例如“牛顿”(注意在用英文书写单位时使用小写字母)是以艾萨克·牛顿爵士的名字命名的,“瓦特”是以詹姆斯·瓦特的名字命名的,“法拉”是以迈克尔·法拉第的名字命名的,等等。

SI 单位可以使用前缀来使更大或更小的数字更易于管理。例如,可见光的波长大约为 0.0000005 米,但通常写为 500 纳米。如果您必须以米为单位指定此类数量,则应以标准形式书写。根据下表,1 纳米 = 1×10-9 米。以标准形式,第一个数字必须介于 1 和 10 之间。因此,要将 500 纳米转换为标准形式,您需要将 500 除以 100 得到 5,然后将因子乘以 100(使其仍然是同一个数字),得到 5×10-7 米。此答案中的 10 的幂,即 -7,称为指数或数量的量级。

前缀 符号 因子 常用术语
P 千万亿
T 万亿
G 十亿
M 百万
k
h
da
d 十分之一
c 百分之一
m 千分之一
µ 百万分之一
n 十亿分之一
p 万亿分之一
f 千万亿分之一

齐次方程

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方程式两边必须始终具有相同的单位,如果它们不同,则可能犯了错误。 只要得到答案,就可以通过仅用单位再次进行计算来检查单位是否正确。

示例 1

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例如,要找到骑自行车的人在 20 秒内行驶 100 米的的速度,必须使用以下公式

因此,答案将是 100÷20 = 5 米/秒。

此问题具有米 ÷ 秒的单位,应以米/秒为单位给出答案。 在这里,方程是正确的,并且有意义。 在这种情况下,在“米”和“秒”之间插入了一个中间点 (·),以表明这是米/秒,而不是毫秒。

然而,通常情况并不那么简单。 如果一辆质量为 500 公斤的汽车的加速度为 0.2 米/秒2,则可以使用牛顿第二定律

以表明发动机提供的力为 100 牛顿。 乍一看,方程似乎不齐次,因为方程使用 (公斤) × (米/秒2) 的单位,这应该以公斤·米/秒2 为单位给出答案。 如果你看一下上面的 导出单位表,你可以看到牛顿实际上等于公斤·米/秒2,因此方程是正确的。

示例 2

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使用与上面相同的示例,假设我们只知道汽车的质量和发动机施加的力,并被要求找到汽车的加速度。 使用

再次,我们需要重新排列它以求出 a。 我们通过设置以下方式错误地完成此操作

.

代入数字后,我们得到答案 a = 5 m·s-2。我们已经从上面的例子中知道这是错误的,但通过查看单位,我们可以知道原因。

.

单位应该是 m-1·s2,而我们期望的是 m·s-2。问题在于“F=ma”的重新排列不正确。正确的公式是

,

使用它将给出正确的答案 0.2 m·s-2。正确公式的单位是

.
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