A-level 物理 (高级物理)/云室和质谱仪/习题解答

电子电荷 = -1.6 x 10⁻¹⁹C

电子质量 = 9.11 x 10⁻³¹kg

u = 1.66 x 10⁻²⁷kg

1. 一个电子进入云室，进入 0.1T 磁场。其路径的初始曲率（其半径的倒数）为 100m⁻¹。它进入磁场时以多快的速度运动？

$r={\frac {mv}{qB}}$

$v={\frac {qBr}{m}}={\frac {1.6\times 10^{-19}\times 0.1\times 0.01}{9.11\times 10^{-31}}}=1.76\times 10^{8}{\mbox{ ms}}^{-1}=0.585c$

这太接近光速了，不能忽略狭义相对论，但我们刚刚就忽略了。

2. 电子以顺时针方向螺旋向内，如右图所示。以相同速度运动的正电子的路径会是什么样子？

3. 使用 2T 磁场，需要使用多强的电场强度才能使速度选择器只选择以 100ms⁻¹ 运动的粒子？

$v={\frac {E}{B}}$

$E=Bv=2\times 100=200{\mbox{ Vm}}^{-1}$

4. 一些铀 (原子序数 92) 离子 (电荷 +3e) 的各种同位素被送入问题 3 中描述的速度选择器。然后它们进入 0.00002T 均匀磁场。铀-235 会有什么圆周运动半径？

${\frac {m}{q}}={\frac {rBB_{selector}}{E_{selector}}}$

${\frac {235\times 1.66\times 10^{-27}}{3\times 1.6\times 10^{-19}}}=r\times {\frac {2\times 0.00002}{200}}=0.0000002r$

$r={\frac {235\times 1.66\times 10^{-27}}{0.0000002\times 3\times 1.6\times 10^{-19}}}=4.06{\mbox{ m}}$