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A-level 物理学(进阶物理学)/阻尼

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以前,我们对简谐运动的数学模型假设简单谐振子的储能是恒定的。在现实中,阻力会减慢振荡器,将其能量传递到周围环境。摆锤会因移动空气而损失能量。除此之外,弹簧上的质量运动会导致弹簧发热,从而“损失”能量。这个过程被称为阻尼。

阻尼的主要作用是减少振荡的振幅,而不是改变其频率。因此,正常阻尼振荡的振幅图可能如下所示

临界阻尼

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当一个系统被设计成在最短时间内将振荡器返回其平衡位置时,就会发生临界阻尼。临界阻尼的振荡器在被阻尼后会停止振荡,并返回其平衡位置,然后停止运动。一个例子是门关器。通常,门会来回摆动,由铰链的摩擦和空气阻力进行阻尼。门关器迫使门停止摆动,并立即关闭。关闭时,门处于其平衡位置。

1. 画一个临界阻尼振荡的位移图。

2. 你将如何对一个振荡的摆锤进行临界阻尼?

3. 你将如何仅使用一个加重的聚苯乙烯泡沫塑料块来阻尼一个振荡的摆锤?

4. 在阻尼开始之前和之后,这种振荡的位移图将是什么样的?

5. 上面的图是一个指数阻尼振荡。如果无阻尼振荡的位移由 sin ωt 给出,那么阻尼振荡的近似方程是什么,用一个常数 k 表示振荡的阻尼程度?

已解决的方案

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