A-level 物理学 (高级物理学)/数字存储

数字数据

数据有两种类型：模拟数据和数字数据。模拟数据可以取任何值，例如手写文本的一页，磁带或绘画。数字数据只能取一组值。这使得它可以由计算机处理。例如，存储在计算机、CD、DVD 等上的所有文件。

像素

数字图像由像素组成。像素表示图像中单个正方形的值，并分配了一个值。图像中的总像素数量与矩形面积的公式相同：横向像素数量乘以纵向像素数量。在表示文本时，每个像素是一个字符的组成部分（例如，字母、数字、空格或换行符），而不是整个字符。例如，如果字母'E'要作为示例，并且要从三个突起中取出一部分；至少要使用七 (7) 个像素，顶部有一个白色像素，然后一个黑色像素（用于第一个突起），然后一个白色像素用于间隙，然后一个黑色像素用于中心 - 等等。字形 - 例如 Helvetica 或 Times New Roman，可能是由更复杂的像素模式组成的，以允许有衬线细节。

比特

每个像素的值都是数字的：它取一个确定的值。在更高质量的图像中，每个像素可以取更多不同的值。每个像素的值都被编码为一定数量的比特。比特是一个值为 0 或 1 的数据。像素可以取的值越多，表示其值所需的比特就越多。由I 个比特表示的像素可以取的值数量 (N) 由以下公式给出

N = 2^I

因此

$I={\frac {\log N}{\log 2}}\approx {\frac {\log N}{0.301029996}}$ $I={\frac {\log N}{\log 2}}\approx {\frac {\log N}{0.301029996}}$ 这里使用以 10 为底的对数。对于比率，对数的底数无关紧要，现在我们已经使用以 10 为底的对数评估了 log 2，因此 log N 也必须以 10 为底。

像素可以用红色、绿色和蓝色的值来表示，在这种情况下，每个颜色通道都必须单独编码。在处理文本时，值的个数等于可能的字符个数。

总的来说，对于一张图像

图像中的信息量 (比特) = 像素数量 x 每个像素的比特数。

字节

一个字节等于 8 个比特。字节和 SI 单位的主要区别在于，当附加前缀（例如 kilo-、mega- 等）时，我们不乘以 10³ 作为前缀的增加。相反，我们乘以 1024。因此，1 千字节 = 1024 字节，1 兆字节 = 1024² 字节，1 吉字节 = 1024³ 字节，1 太字节 = 1024⁴ 字节。

问题

1. 通过 SVGA 视频线传输的图像宽 800 像素，高 600 像素。图像中有多少像素？

2. 灰度图像使用 3 个比特进行编码。每个像素可以有多少个不同的值？

3. 文档中的字符从 0 到 255 编号。每个字符应该用多少个比特进行编码？

4. 一页包含 30 行文本，每行平均有 15 个字符。每个字符由 4 个比特表示。由 650 页这样的文本组成的书籍，在计算机硬盘上的未压缩存储空间将占用多少兆字节？

5. 一个 10 厘米宽的正方形图像被扫描到计算机中。每个像素使用 3 个通道（红色、绿色和蓝色）进行编码，每个通道可以取 256 个不同的值。一个像素宽 0.01 毫米。扫描后的图像包含多少信息？以适当的单位表示您的答案。

解答