A-level 物理学 (进阶物理学)/电势能

就像一个物体距离球体 r 处具有重力势能一样，距离另一个电荷 r 处的电荷也具有电势能 ε_elec。这由以下公式给出：

$\epsilon _{elec}=V_{elec}q$,

其中 V_elec 是两个电荷 Q 和 q 之间的电势差。在均匀场中，电压由以下公式给出：

$V_{elec}=E_{elec}d$,

其中 d 是距离，E_elec 是电场强度。将这两个公式结合起来，我们得到：

$\epsilon _{elec}=qE_{elec}d$

对于点电荷周围的场，情况有所不同。通过相同的方法，我们得到：

$\epsilon _{elec}={\frac {-kQq}{r}}$

如果电荷损失了电势能，它必须获得其他形式的能量。你应该还注意，力是能量相对于距离的变化率，因此

$\epsilon _{elec}=\int {F\;dr}$

电子伏特

电子伏特 (eV) 是一个能量单位，等于一个质子或一个正电子的电荷。它的定义是，通过 1V 电势差加速的电子获得的动能。

1 eV = 1.6 x 10⁻¹⁹ J

例如：如果一个质子的能量为 5MeV，那么用焦耳表示将是 = 5 x 10⁶ x 1.6 x 10⁻¹⁹ = 8 x 10⁻¹³ J。

在涉及高能粒子的情况下，例如在粒子加速器的情况下，使用 eV 是一种优势。

电场的总结

你现在应该了解（如果你按正确顺序做了电场部分）电场的四个属性：力、场强、势能和电势。这些可以通过下表总结：

力 $F_{elec}={\frac {-kQq}{r^{2}}}$	→ 积分 → 关于 r	势能 $\epsilon _{elec}={\frac {-kQq}{r}}$
↓ 单位电荷 ↓
场强 $E_{elec}={\frac {-kQ}{r^{2}}}$	→ 积分 → 关于 r	电势 $V_{elec}={\frac {-kQ}{r}}$

此表与重力场的表非常相似。唯一的区别是场强和电势是单位电荷，而不是单位质量。这意味着场强与加速度不同。记住，积分意味着“求图形下的面积”，而微分（逆过程）意味着“求图形的斜率”。

问题

k = 8.99 x 10⁹ Nm²C⁻²

1. 将 5 x 10⁻¹³ J 转换为 MeV。

2. 将 0.9 GeV 转换为 J。

3. 当两个极板之间的电势差为 100V 时，位于均匀电场负极板上的电子的势能是多少？

4. 一个 2C 的电荷距离 0.5C 的电荷 2 厘米，它的势能是多少？

5. 电势能相对于某个电荷的距离的图形的斜率代表什么？

工作解答