A-level 物理 (进阶物理)/简谐运动中的能量
在无重力真空环境中，一个在弹簧上振荡的质量具有两种能量：动能和弹性（势）能。动能由下式给出
弹性能，或弹性势能，由下式给出
因此，振荡器存储的总能量为
该总能量是恒定的。然而，动能和弹性能的比例会随着时间的推移而变化，因为 v 和 x 会随着时间的推移而变化。如果我们给弹簧一个位移，它没有动能，并且具有一定的弹性能。如果我们放手，该弹性能全部转换为动能，因此，当质量回到其初始位置时，它没有弹性能，而它所具有的所有弹性能都已转换为动能。随着质量继续运动，它被弹簧减速，因此动能被转换回弹性能 - 与最初相同的弹性能。能量的性质来回振荡，但总能量是恒定的。
如果质量在引力场中垂直振荡，情况会变得更加复杂，因为弹簧现在具有重力势能、弹性势能和动能。然而，事实证明（如果你做数学运算）总能量仍然是恒定的，尽管平衡位置会更低。
1. 一个 10 克的质量使弹簧伸长 5 厘米。弹簧储存了多少能量？
2. 在一个空无一物的宇宙中，一个 500 克的质量在弹簧 (k=100) 上被拉伸 0.2 米，并开始振荡。它达到的最大速度是多少？
3. 另一个 500 克的质量在另一个空无一物的宇宙中的另一个弹簧上被拉伸 0.5 米，并开始振荡。如果它达到 15 米/秒的最大速度，弹簧的弹性系数是多少？
4. 绘制弹簧上的质量的动能和弹性能的图（忽略重力）。
5. 使用 x 和 v 的三角公式推导出一个关于弹簧上振荡质量的总能量的方程，忽略重力和空气阻力，该方程相对于时间是恒定的。