A-level 物理学（高级物理学）/透镜/习题解答

1. 一个透镜的焦距为 10 厘米。它的屈光度是多少，以屈光度为单位？

始终使用 SI 单位，所以 10 厘米 = 0.1 米。

$P={\frac {1}{f}}={\frac {1}{0.1}}=10{\mbox{ D}}$

2. 光线从一个距离 20D 透镜 1.5 米的仙人掌上反射回来，形成一个像。它距离透镜的另一侧多少米？

根据笛卡尔约定，u 必须为负数，所以 u = -1.5。

${\frac {1}{v}}={\frac {1}{-1.5}}+20={\frac {58}{3}}{\mbox{ D}}$

$v={\frac {3}{58}}=0.0517{\mbox{ m}}=51.7{\mbox{ mm}}$

3. RGB 投影仪中的一个透镜使图像聚焦在大型屏幕上。它是什么类型的透镜？它的屈光度是正还是负？

透镜使波前散开（发散）更多。因此，它是一个发散透镜。波前正在失去曲率，因此透镜具有负屈光度。

4. 100D 透镜的焦距是多少？

$100={\frac {1}{f}}$

$f={\frac {1}{100}}=0.01{\mbox{ m}}=10{\mbox{ mm}}$

5. 当相机自动对焦到距离相机 10 米的人脸上时，相机中的胶片距离透镜 5 毫米。透镜的屈光度是多少？

5 毫米 = 0.005 米

${\frac {1}{0.005}}={\frac {1}{-10}}+P$

$200=P-0.1$

$P=200.1{\mbox{ D}}$

由于透镜通常是用来制作漂亮的圆形屈光度的，所以这可能是一个 200D 透镜。但是，这是现实生活中，这是一个我凭空编造的假设问题，数字也是我凭空想出来的。

6. 烛光的放大倍数为 0.5，由一个透镜放大，并在墙壁上产生一个高 0.05 米的烛光像。烛光的高度是多少？

$0.5={\frac {0.05}{h_{1}}}$

$2={\frac {h_{1}}{0.05}}$

$h_{1}=100{\mbox{ mm}}$