A 级物理学 (进阶物理学) / 密立根油滴实验

电子具有有限的电荷，大约为 1.6 x 10⁻¹⁹C。这首先由罗伯特·密立根在 1909 年证明。密立根喷射油滴，这些油滴随后通过摩擦（在喷射时）或 X 射线而带电（电离）。然后，它们被允许落入均匀的电场中。

一旦进入均匀的电场，电场的强度就会被调整，以使油滴保持静止。这是通过手动操作，通过显微镜观察来完成的。在静止位置，重力和电场力达到平衡 - 油滴上没有净力。所以，在这一点上

${\frac {qV}{d}}=mg$

通过改变两个板之间的电压来调整电场强度。测量油滴静止时的电压。然后计算每个油滴上的电荷。密立根发现，这些电荷都是 1.6 x 10⁻¹⁹C 的倍数，因此表明每个油滴上的电荷是由电荷为 1.6 x 10⁻¹⁹C 的更小电荷组成的。

问题

h = 6.63 x 10⁻³⁴ Js

c = 3 x 10⁸ ms⁻¹

g = 9.81 ms⁻²

1. 用 q 表示上面的公式。

2. 油滴的质量不容易测量。用其半径 r 和密度 ρ 表示油滴的质量，并通过代入找到 q 的更实用的公式。

3. 密度为 885kgm⁻³，半径为 1μm 的油滴保持在两个相距 10 厘米的板之间静止。这两个板之间可能存在的电势差是多少？

4. 如果用于电离油的 X 射线的波长为 1 nm，它们会给电子多少能量？为什么这意味着油滴被电离？

5. 实际上，油滴在进入均匀电场时是运动的。如何对此进行补偿？

解答