A-level 物理（高级物理学）/密立根实验/解答

h = 6.63 x 10⁻³⁴ Js

c = 3 x 10⁸ ms⁻¹

g = 9.81 ms⁻²

1. 将上述公式重新排列，以 q 表示。

${\frac {qV}{d}}=mg$

$qV=mgd$

$q={\frac {mgd}{V}}$

2. 油滴的质量不容易测量。将油滴的质量表示为其半径 r 和密度 ρ，并通过代入，找到一个更有用的 q 公式。

$\rho ={\frac {m}{\mbox{Volume}}}$

$m={\mbox{Volume}}\times \rho$

假设油滴是球形的

${\mbox{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$

$m={\frac {4}{3}}\rho \pi r^{3}$

$q={\frac {4\pi \rho gdr^{3}}{3V}}$

3. 一个密度为 885kgm⁻³、半径为 1μm 的油滴悬浮在两块相距 10 厘米的板之间。这两块板之间需要多大的电势差才能使油滴保持静止？

q 必须是电子电荷 e 的倍数。

$q=ne$, 其中 n 是一个整数。

$ne={\frac {4\pi \rho gdr^{3}}{3V}}$

$V={\frac {4\pi \rho gdr^{3}}{3ne}}={\frac {4\pi \times 885\times 9.81\times 0.1\times (10^{-6})^{3}}{3\times 1.6\times 10^{-19}\times n}}={\frac {25.7}{n}}$

然后，为了找到一些实际值，取 n = 1, 2, 3 ...，所以 V = 25.7V, 12.8V, 8.6V ...

4. 如果用于电离油的 X 射线的波长为 1 毫微米，它们会给电子多少能量？为什么这意味着油滴被电离了？

$c=f\lambda$

$f={\frac {c}{\lambda }}$

$E=hf={\frac {hc}{\lambda }}={\frac {6.63\times 10^{-34}\times 3\times 10^{8}}{10^{-9}}}=1.989\times 10^{-16}{\mbox{ J}}=1.24{\mbox{ keV}}$

这提供了电子从其能级逃逸所需的能量，使其成为自由电子。

5. 实际上，油滴在进入均匀电场时会移动。如何补偿这种情况？

两种方法:

• 使用稍强的电势差减慢油滴速度，然后降低电势差以使油滴静止。
• 使用更精密的设备测量使油滴以恒定（终端）速度运动所需的电压。