A-level 物理 (进阶物理)/电阻和电导

电导是衡量一个器件（如电气元件，而不是材料，如铁）导电能力的指标。电阻是衡量一个器件阻碍电流通过能力的指标。

电阻的单位是欧姆（通常用希腊字母欧米伽 Ω 表示），在公式中用字母 R 表示。电导的单位是西门子（通常缩写为 S），在公式中用字母 G 表示。

电阻和电导互为倒数，因此

$R={\frac {1}{G}}$ 以及 $G={\frac {1}{R}}$

欧姆定律

欧姆定律指出，由欧姆导体（即服从欧姆定律的导体）构成的器件两端的电压等于流过该元件的电流与该元件电阻的乘积。公式如下

V = IR

其中 V 为电压（单位为伏特），I 为电流（单位为安培），R 为电阻（单位为欧姆）。

这个公式可以重新排列，得到一个可以用来计算器件电阻的公式

$R={\frac {V}{I}}$

由于电导是电阻的倒数，我们可以推导出电导 (G) 的公式

${\frac {1}{G}}={\frac {V}{I}}$

$G={\frac {I}{V}}$

从欧姆定律可以看出，电压与电流成正比，前提是电阻保持不变。这是因为两个变量（我们称之为 x 和 y）如果

$y=kx$

其中 k 是任何正常数。由于我们假设电阻是恒定的，R 可以等于 k，所以 V=RI 表明电压与电流成正比。因此，如果在图上绘制电压与电流的关系，它将得到一条通过原点的正斜率直线。斜率将等于电阻。

在串联电路中（例如，一排连接在一起的电阻器），电阻器的电阻加起来得到总电阻。由于电导是电阻的倒数，电导的倒数加起来得到总电导的倒数。所以

$\Sigma R=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}$

$\Sigma {\frac {1}{G}}={\frac {1}{G_{1}}}+{\frac {1}{G_{2}}}+...+{\frac {1}{G_{n}}}$

在并联电路中，每个支路上元件的电导加起来得到总电导。与串联电路类似，每个支路的总电阻的倒数加起来得到电路的总电阻的倒数。所以

$\Sigma G=G_{1}+G_{2}+...+G_{n}$

$\Sigma {\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}$

在考虑由串联和并联电路组成的电路时，将每个支路视为一个独立的组件，并计算出其总电阻或电导，然后再按常规步骤完成整个过程。

1. 一个电阻器上的电压为 4V，电流为 10A。该电阻器的电阻是多少？

2. 该电阻器的电导是多少？

3. 一个导体的电导为 2S，其上的电压为 0.5V。流经它的电流是多少？

4. 画一个欧姆导体上的电压与电流的图形。每横坐标 3cm，图形纵坐标上升 2cm。该导体的电导是多少？

5. 在另一个电压与电流图形中，图形曲线，使得随着电流增加，斜率也增加。你能对这个电阻器说些什么？

6. 三个电阻器串联连接，电阻分别为 1kΩ、5kΩ 和 500Ω。三个电阻器串联后的总电阻是多少？

7. 两个导体并联连接，电导分别为 10S 和 5S。这两个并联支路的总电阻是多少？

8. 上述电路串联连接一个 10Ω 电阻。整个电路的总电导是多少？