A-level 物理 (进阶物理)/火箭、软管和机枪/解答

1. 一把机枪每分钟发射 300 发 5 克子弹，子弹速度为 800 米/秒。枪受到的力是多少？

$F=v{\frac {dm}{dt}}=800\times {\frac {300\times 0.005}{60}}=20{\mbox{ N}}$

2. 在 5 秒内，从一个水箱中抽出了 1 升水，并通过软管排出。如果水箱受到 2 牛顿的力，水从软管中流出的速度是多少？

流速约为 0.2 公斤/秒。

$2=0.2v$

$v={\frac {2}{0.2}}=10{\mbox{ ms}}^{-1}$

3. 如果软管连接到水管，上面的公式会出现什么问题？

力不会施加在水箱上，而是会通过管道传递回去 - 它在喷嘴处没有获得速度。

4. 土星五号火箭第一级的推力为 34 兆牛顿，使用 131000 公斤固体燃料，燃烧时间为 168 秒。燃料离开燃料箱的速度是多少？

$34\times 10^{6}=v{\frac {131000}{168}}$

$v={\frac {34\times 10^{6}\times 168}{131000}}=43600{\mbox{ ms}}^{-1}$

5. 地球的逃逸速度为 11 公里/秒。如果火箭的总质量为 3 × 10⁶ 公斤，第一级用完后火箭的速度是多少？这与逃逸速度相比如何？

$ma=34\times 10^{6}-mg$

$a={\frac {34\times 10^{6}}{3\times 10^{6}}}-9.81=1.52{\mbox{ ms}}^{-2}$

$v=at=168\times 1.52=255.92{\mbox{ ms}}^{-1}\approx 0.256{\mbox{ kms}}^{-1}$

这仅为逃逸速度的 0.002%，因此需要火箭的其他级。