A-level 物理学（高级物理学）/杨氏双缝/习题解答

1. 在双缝实验中，两缝相距 0.03 米。在与法线成 10° 的角度处观察到一个亮条纹。使用的是哪种电磁辐射？

$\lambda =d\sin {\theta }=0.03\times \sin {10}\approx 5.21\times 10^{-3}{\mbox{ m}}$

因此，使用的是微波。

2. 波长为 500 nm 的光线照射到两条相距 0.05 米的狭缝上。前三个暗条纹与法线的夹角是多少？

$n\lambda =2d\sin {\theta }\,$

$n\times 500\times 10^{-9}=2\times 0.05\times \sin {\theta }$ ，其中 n 是奇数。

$\theta =\arcsin {\frac {n\times 500\times 10^{-9}}{0.05\times 2}}=\arcsin {(n\times 500\times 10^{-8})}$

然后，分别代入 n = 1、3 和 5 以获得相应的 θ 值

3. 一些波长为 1 nm 的 X 射线照射到一个衍射光栅，光栅的缝隙相距 50 μm。在光栅后面放置一个屏幕，屏幕距离光栅 1.5 米。前三个亮条纹到法线与屏幕交点之间的距离是多少？

$n\times 10^{-9}={\frac {50\times 10^{-6}\times x}{1.5}}\approx 33.3\times 10^{-6}\times x$ ，其中 n 是整数。

$x={\frac {n\times 10^{-9}}{33.3\times 10^{-6}}}=30\times 10^{-6}\times n$

然后，分别代入 n = 1、2 和 3 以获得相应的 x 值