声学/马林巴琴基础声学

介绍

像木琴一样，马林巴琴也有八度音阶的木条，用槌击打以产生音调。与木琴刺耳的声音不同，马林巴琴产生深沉而丰富的音调。马林巴琴并不罕见，在大多数高中乐队中都有演奏。

现在，当所有的小号、长笛和单簧管演奏者都忙于调音时，马林巴琴演奏者则在打击乐器区里放松地跷着腿。然而，这有点令人惊讶，因为马林巴琴是一种旋律乐器，需要调音才能发出美妙的声音。那么，是怎么回事呢？为什么马林巴琴从不调音？你甚至怎么去调音呢？要回答这些问题，必须了解马林巴琴背后的（或内部的）声学原理。

声音的组成部分

是什么赋予马林巴琴独特的音色？它可以归结为两个组成部分：木条和共鸣器。通常，木条由玫瑰木（或某种合成木材）制成。它们根据所需的音符切割成尺寸，然后通过从木条底部削去木头来进行细微调音。

示例

玫瑰木条，中央 C，1 厘米厚

将木条长度与所需频率联系起来的方程来自对两端自由的木条建模的理论。该理论得出以下方程

$Length={\sqrt {\frac {3.011^{2}\cdot \pi \cdot t\cdot c}{8\cdot {\sqrt {12}}\cdot f}}}$

其中，t 是木条的厚度，c 是木条中的声速，f 是音符的频率。

对于玫瑰木，c = 5217 米/秒。对于中央 C，f = 262 赫兹。

因此，要制作一个玫瑰木马林巴琴的中央 C 琴键，将木条切割成

$Length={\sqrt {\frac {3.011^{2}\cdot \pi \cdot .01\cdot 5217}{8\cdot {\sqrt {12}}\cdot 262}}}=.45m=45cm$ ***

共鸣器由金属（通常是铝）制成，它们的长度也根据所需的音符而不同。重要的是要知道，每个共鸣器顶部是开放的，底部由塞子封闭。

示例

铝共鸣器，中央 C

将共鸣器长度与所需频率联系起来的方程来自将共鸣器建模为一端驱动、另一端封闭的管子的理论。一个“驱动”的管道是在一端有一个激励源（在本例中是振动琴键）的管道。该模型得出以下结论

$Length={\frac {c}{4\cdot f}}$

其中，c 是空气中的声速，f 是音符的频率。

对于空气，c = 343 米/秒。对于中央 C，f = 262 赫兹。

因此，要制作一个中央 C 琴键的共鸣器，共鸣器长度应为

$Length={\frac {343}{4\cdot 262}}=.327m=32.7cm$

共鸣器形状

共鸣器的形状是决定可产生的音质的重要因素。理想的形状是球体。这是由亥姆霍兹共鸣器建模的。然而，在琴键下方安装大型、圆形、类似沙滩球的共鸣器在实践中通常是不切实际的。最糟糕的共鸣器选择是方形或椭圆形管。这些形状会放大非谐波音调，有时被称为“垃圾音调”。圆形管通常被选择，因为它（除了球体）在放大所需谐波和非谐波方面做得最好。

如上例 2 所述，马林巴琴上的共鸣器可以由封闭管道建模。该模型可以用来预测马林巴琴会产生什么样的声音（饱满而丰富与沉闷）。每个管道都是一个“四分之一波长共鸣器”，可以放大木条产生的声波。这意味着，为了产生饱满而丰富的音色，共鸣器的长度必须正好与波长的四分之一相匹配。如果长度不对，马林巴琴就会发出沉闷或走调的声音。

为什么马林巴琴需要调音？

在理论上，如果环境温度恒定在 72 度，湿度较低，马林巴琴就不需要调音。但实际上，由于天气因素（尤其对于行进乐队来说），马林巴琴的音准会发生变化。高温和低温都会对各种打击乐器产生影响，马林巴琴也不例外。在炎热的天气里，马林巴琴的音调往往偏高，而在寒冷的天气里，音调往往偏低。这与弦乐器的现象正好相反。这是为什么呢？弦乐器的音调主要取决于弦的张力，而弦在受热膨胀时张力会降低，导致音调偏低。另一方面，马林巴琴通过空气穿过共鸣管来产生声音。空气移动的速度就是声速，声速与温度成正比！因此，随着温度的升高，声速也会随之增加。从上面示例 2 中给出的方程可以看出，声速 (c) 的增加意味着需要更长的共鸣管来共振相同的音符。如果共鸣管的长度没有增加，音符就会变得偏高。现在，热量也会导致木条膨胀，但这种膨胀的影响与声速变化的影响相比可以忽略不计。

调音误区

打击乐手之间流传着一个常见的误区，认为可以通过简单地上下移动共鸣管（木条保持在同一位置）来调音。这种想法的逻辑是，例如，通过向下移动共鸣管，实际上就延长了共鸣管。虽然这听起来很合理，但实际上并不适用于实践。从马林巴琴的结构来看（将木条和共鸣管切割成特定长度），在调音时实际上只有两种选择：从木条底部刮掉一些木头，或者改变共鸣管的长度。出于显而易见的原因，每次天气变化都刮掉琴键上的木头不是一个切实可行的解决方案。因此，剩下的唯一选择就是改变共鸣管的长度。

如上所述，每个共鸣管的底部都用塞子堵住。因此，只需将塞子塞进管子更远的地方，就可以缩短共鸣管并使音调变高。反之，将塞子推向管子底部可以使音调变低。大多数马林巴琴没有配备可调共鸣管，因此这个过程可能有点困难。（扫帚和锤子是常见的工具。）

示例

中音 C 共鸣管延长 1 厘米

在理想条件下，中音 C (262 Hz) 共鸣管的长度应为 32.7 厘米，如示例 2 所示。因此，由于长度变化导致的共鸣管频率变化由以下公式给出：

$\Delta Frequency=262Hz-{\frac {c}{4\cdot (.327+\Delta L)}}$

如果长度增加 1 厘米，频率变化将为：

$\Delta Frequency={\frac {343}{4\cdot (.327+.01)}}-262Hz=7.5Hz$

马林巴琴调音背后的声学原理可以追溯到每个共鸣管的长度应为所需音符总波长的 1/4 的设计。当马林巴琴失调时，由于如上所述的共鸣管的延长或缩短，该长度不再精确等于波长的 1/4。由于长度发生了变化，共鸣不再实现，音调可能会变得浑浊或走调。

结论

一些马林巴琴制造商现在正在改变他们的设计，以包含可调共鸣管。由于端部密封处的任何泄漏都会导致音量的重大损失和音色的浑浊，这被证明是一项非常艰巨的任务。但是，至少现在，打击乐手们已经了解了他们的乐器的声学原理，当指挥说“调音！”时，他们就会知道该做什么了。

链接和参考文献

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