声学/聚合物薄膜声学滤波器

简介

声学滤波器在许多设备中使用，例如消声器、噪声控制材料（吸声和反应性）和扬声器系统，仅举几例。虽然简单（单介质）声学滤波器中的波通常在空气和一氧化碳（在汽车消声器的情况下）等气体中传播，或在玻璃纤维、聚偏氟乙烯（PVDF）薄膜或聚乙烯（莎兰包装膜）等材料中传播，但也有一些滤波器将两种或三种不同的介质耦合在一起以实现所需的声学响应。有关基本声学滤波器设计的常规信息可以在以下维基教科书页面上获得声学滤波器设计与实现。本文的重点将放在使用多层空气/聚合物薄膜耦合介质作为声学介质以使声波传播的声学滤波器上；最后将举例说明如何使用这些滤波器来检测和推断携带音频信号的高频“载波”波中的音频频率信息。然而，在深入研究这些特定类型的声学滤波器之前，我们需要简要讨论声波如何与它传播的介质相互作用以及这些因素如何在设计声学滤波器时发挥作用。

由于声波特性引起的介质特性变化

与任何要设计的系统一样，声学滤波器的滤波器响应特性是根据输入信号的频谱和所需的输出进行定制的。输入信号可以是次声波（低于人耳听力的频率）、声波（人耳听力范围内的频率）或超声波（高于人耳听力范围的频率）。除了输入信号的频率成分外，还必须考虑声学滤波器中使用的介质的密度以及因此的特征阻抗。一般来说，特定介质的特征阻抗 $Z_{0}\,$ 表示为...

Z_{0}=\pm \rho _{0}c\,

(Pa\cdot s/m)

在哪里

      $\pm \rho _{0}\,$  = (equilibrium) density of medium   $(kg/m^{3})\,$ 
      $c\,$  = speed of sound in medium   $(m/s)\,$

特征阻抗很重要，因为这个值同时给出粒子运动速度快慢以及粒子在介质中被声源激发时“压载”粒子的质量（每单位面积或体积）的衡量标准。声波在介质中的传播速度需要考虑在内，因为这个因素最终会影响滤波器的时域响应（即，如果设计不当，滤波器的输出可能无法以足够快或足够慢的速度辐射或衰减声音）。声波的强度 $I_{A}\,$ 表示为...

I_{A}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}pu\quad dt=\pm {\frac {P^{2}}{2\rho _{0}c}}\,

(W/m^{2})\,

.

$I_{A}\,$ 被解释为声波通过垂直于传播方向的单位面积的能量传输的（时间平均）速率，并且该参数在声学滤波器设计中也是一个重要因素，因为给定介质的特性可以相对于声波通过它的强度而改变。换句话说，构成介质的粒子（原子或分子）的反应将根据声波的强度相对于控制区域的大小（即滤波器的尺寸，在本例中）而不同。其他特性，如介质的弹性和声波的平均传播速度，也会发生变化，但关注设计过程中的频率、阻抗和/或强度通常会解决这些其他参数，因为它们中的大多数不可避免地会取决于上述介质的特性。

为什么声学滤波器中耦合声学介质？

在声学换能器中，介质耦合用于声学换能器，以增加或减少换能器的阻抗，从而控制作用于换能器的信号强度和速度，同时将入射波或初始激励声波从一种形式的能量转换为另一种形式的能量（例如，将声能转换为电能）。具体来说，通过在换能器和初始传播介质（例如空气）之间插入一个固体结构（不一定是刚性的）来增加换能器的阻抗。利用插入介质的反射特性来增加或减少入射声波的强度和传播速度。通过（周期性地）在原始介质（空气）中插入（一个）固体结构（例如薄的，柔性的薄膜），并能够同时改变原始介质的频率响应，这就是在声学滤波器中使用多层介质的原因。反射系数和透射系数 ${\hat {R}}\,$ 和 ${\hat {T}}\,$ 分别是两种介质之间的切实值，表示入射波有多少被反射和透射到介质交界处。注意 $Z_{in}\,$ 是入射声波刚进入空气-固体声学介质层时看到的（总）输入阻抗。在图 2 所示的多列空气情况下， $Z_{\mathrm {in} }\,$ 是入射波在输入处看到的每一列空气的总阻抗。在图 1 中，一个简单的插图解释了当在介质 (1) 中传播的入射声波在两种介质的交界处 (x=0) 与介质 (2) 接触时会发生什么，其中声波用矢量表示。

${\hat {R}}={\frac {\text{pressure of reflected portion of incident wave}}{\text{pressure of incident wave}}}={\frac {\rho c-Z_{\mathrm {in} }}{\rho c+Z_{\mathrm {in} }}}$

和

{\hat {T}}={\frac {\text{pressure of transmitted portion of incident wave}}{\text{pressure of incident wave}}}=1+{\hat {R}}

,

如上所述，图 2 显示了三个这样的连续空气-固体声学介质层，图 3 显示了图 2 的电声等效电路，其中 $L=\rho _{s}h_{s}\,$ = (固体材料密度)(固体材料厚度) = 单位面积（或体积）质量， $Z=\rho c=\,$ 介质的特性声学阻抗，以及 $\beta =k=\omega /c=\,$ 波数。注意，在声学滤波器中的多层耦合声学介质情况下，每个空气-固体部分的阻抗通过以下通用阻抗比方程（也称为传递矩阵）计算...

{\frac {Z_{a}}{Z_{0}}}={\frac {\left({\frac {Z_{b}}{Z_{0}}}\right)+j\ \tan(kd)}{1+j\ \left({\frac {Z_{b}}{Z_{0}}}\right)\tan(kd)}}\,

其中 $Z_{b}\,$ 是（已知的）空气-固体层（右侧）边缘的阻抗， $Z_{a}\,$ 是（未知的）空气-固体层空气柱边缘的阻抗。

音频频谱中高强度超声波在声学介质中的影响

当超声波被用作载波来传输音频频率时，从载波中推断音频频率信息会产生三种音频效应：（a）拍频效应，（b）参数阵列效应和（c）辐射压力。

当两个频率分别为 $f_{1}\,$ 和 $f_{2}\,$ 的两个超声波以相同的方向传播时，就会发生拍频。拍频会导致振幅变化，进而导致音频信号信息以 $f_{1}-f_{2}\,$ 的频率进入或退出相位，“拍频”。

参数阵列[1] 效应发生在当超声波在特定介质中的强度如此之高，以至于每个波周期内粒子的高位移改变了该介质的性质，使其以非线性方式影响弹性、密度、传播速度等参数时。参数阵列效应对特定介质（或耦合介质）中调制的高强度超声波的影响是产生和传播音频频率波（不一定存在于原始音频信息中），其产生方式类似于二极管电路中常见的幅度解调非线性过程（当二极管正向偏置时）。

高强度超声波束产生的另一个音频效应是称为辐射压力的静态（直流）压力。辐射压力类似于参数阵列效应，即信号中的振幅变化通过幅度解调产生可听频率。然而，与参数阵列效应不同的是，产生可听信号的辐射压力波动可以通过任何低频调制产生，而不仅仅是由调制频率 $\omega _{M}\,$ 或拍频 $f_{1}-f_{2}\,$ 产生的压力波动。

声学滤波器中耦合介质的应用

图 1-3 都来自 Measurement Specialties, Inc. 首席创新者 Minoru Todo 于 2005 年 10 月提交给音频工程协会 (AES) 的一篇名为使用周期性聚合物层测量由幅度调制的高强度超声波激发的音频信号分量的新型声学滤波器的研究论文。下面的图 4 和图 5 也来自这篇论文，它们是本文中提到的测试装置的图示。具体来说，图 4 是用来测量（入射超声波的）通过图 1 和图 2 所描述的声学滤波器的传输的测试装置。图 5 是用于测量辐射压力的测试装置的框图，辐射压力是上一节中提到的音频效应之一。事实证明，在上一节中提到的所有由高强度超声波在介质中传播产生的音频效应中，当麦克风和前置放大器用于检测/接收系统时，最难检测的是从辐射压力产生的声波。虽然由于检测/接收系统中存在的前置放大器的过载，会出现非线性噪声伪影，但大部分非线性噪声来自麦克风固有的非线性噪声特性。这是因为所有麦克风，即使是专门为音频频谱测量而设计的、灵敏度远超听觉阈值的专用测量麦克风，也存在非线性伪影，这些伪影会随着超声频率的增加而（周期性地）增大其幅度。这些非线性实质上掩盖了产生的辐射压力，因为它们的幅度比辐射压力高几个数量级。本文中提到的声学（低通）滤波器是为了滤除在测量麦克风中引起高非线性噪声伪影的“有害”超声波而设计的。高强度超声波在初始声学介质（即空气）中产生辐射压力（这是可听的）。通过滤除超声波，测量麦克风将只检测到超声波在空气中产生的可听辐射压力。像这样的声学滤波器可以用来检测/接收任何可能携带音频信息的高强度超声信号，这些信息可能需要以可接受的保真度来推断。

参考文献

[1] Minoru Todo，“使用周期性聚合物层测量由幅度调制的高强度超声波激发的音频信号分量的新型声学滤波器”，《音频工程协会杂志》，第 53 卷，第 930-41 页（2005 年 10 月）

[2] 声学基础；Kinsler 等人，John Wiley & Sons，2000

[3] ME 513 课程笔记，Luc Mongeau 博士，普渡大学

[4] http://www.ieee-uffc.org/archive/uffc/trans/Toc/abs/02/t0270972.htm

Valdez L. Gant 创建

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