声学/转子定子相互作用

航空工业的一个重要议题是降低飞机噪声。需要研究涡轮机械噪声的特性。转子/定子相互作用是噪声发射的主要部分。我们将介绍这些相互作用理论，其应用非常广泛。例如，空调通风机的设计需要充分理解这种相互作用。

转子-定子机构的噪声发射

转子尾流在后续定子叶片上引起叶片载荷波动，这与噪声发射直接相关。

我们考虑一个 B 叶片转子（以 $\Omega$ 的转速）和一个 V 叶片定子，在一个独特的转子/定子配置中。声源频率是 $B\Omega$ 的倍数，也就是说 $mB\Omega$ 。目前我们无法获得声源级 $F_{m}$ 。噪声频率也是 $mB\Omega$ ，与定子叶片数量无关。然而，这个数字 V 在噪声级 ( $P_{m}$ ) 和方向性方面起着主导作用，这将在后面讨论。

示例

对于飞机空调通风机，合理的数据是

$B=13$ 和 $\Omega =12000$ rnd/min

叶片通过频率为 2600 Hz，因此由于人耳的高灵敏度极限，我们只需要考虑前两个倍数（2600 Hz 和 5200 Hz）。我们需要研究频率 m=1 和 m=2。

叶片数量优化

由于声源级不容易改变，我们必须关注这些级与噪声级之间的相互作用。

传递函数 ${{F_{m}} \over {P_{m}}}$ 包含以下部分

\sum \limits _{s=-\infty }^{s=+\infty }{e^{-{{i(mB-sV)\pi } \over 2}}J_{mB-sV}}(mBM)

其中 m 是马赫数， $J_{mB-sV}$ 是 mB-sV 阶贝塞尔函数。为了最大程度地减少传递函数的影响，目标是降低该贝塞尔函数的值。为此，参数必须小于贝塞尔函数的阶数。

回到示例

对于 m=1，马赫数 M=0.3，贝塞尔函数的参数约为 4。我们必须避免 mB-sV 小于 4。如果 V=10，我们有 13-1x10=3，因此将存在噪声模式。如果 V=19，mB-sV 的最小值为 6，噪声发射将受到限制。

备注

严格避免的情况是 mB-sV 可以为零，这会导致贝塞尔函数的阶数为 0。因此，我们必须注意使 B 和 V 为素数。

声源级测定

最小化传递函数 ${{F_{m}} \over {P_{m}}}$ 是减少噪声排放过程中的一大步。但是，为了达到高效率，我们还需要预测声源级 $F_{m}$ 。这将引导我们选择最小化贝塞尔函数，以获得最重要的 m 值。例如，如果 m=1 的声源级远高于 m=2，我们将不考虑 2B-sV 阶的贝塞尔函数。声源级的确定由西尔斯理论给出，本文不再赘述。