声学/转子定子相互作用

航空工业的一个重要问题是减少飞机噪声。需要研究涡轮机械噪声的特性。转子/定子相互作用是噪声发射的主要部分。我们将介绍这些相互作用理论，该理论的应用非常广泛。例如，空调通风机的设计需要充分理解这种相互作用。

转子-定子机构的噪声发射

转子尾流在向下游定子叶片上引起波动叶片载荷，这与噪声发射直接相关。

我们考虑一个具有 B 个叶片的转子（以 $\Omega$ 的转速旋转）和一个具有 V 个叶片的定子，在一个独特的转子/定子配置中。源频率是 $B\Omega$ 的倍数，也就是说 $mB\Omega$ 。目前我们无法获得源强度 $F_{m}$ 。噪声频率也是 $mB\Omega$ ，不依赖于定子叶片的数量。然而，这个数字 V 在噪声水平 ( $P_{m}$ ) 和指向性方面起着主要作用，这一点将在后面讨论。

示例

对于飞机空调通风机，合理的数据是

$B=13$ 和 $\Omega =12000$ 旋转/分钟

叶片通过频率为 2600 赫兹，所以我们只需要考虑前两个倍数（2600 赫兹和 5200 赫兹），因为人耳对高音的敏感度限制。我们必须研究频率 m=1 和 m=2。

叶片数量的优化

由于源强度不容易改变，我们必须关注这些强度与噪声水平之间的相互作用。

传递函数 ${{F_{m}} \over {P_{m}}}$ 包含以下部分

\sum \limits _{s=-\infty }^{s=+\infty }{e^{-{{i(mB-sV)\pi } \over 2}}J_{mB-sV}}(mBM)

其中 m 是马赫数， $J_{mB-sV}$ 是 mB-sV 阶的贝塞尔函数。为了最小化传递函数的影响，目标是减少该贝塞尔函数的值。为此，参数必须小于贝塞尔函数的阶数。

回到示例

对于 m=1，马赫数 M=0.3，贝塞尔函数的参数约为 4。我们必须避免 mB-sV 小于 4。如果 V=10，我们有 13-1x10=3，所以会出现噪声模式。如果 V=19，mB-sV 的最小值是 6，噪声发射将会受到限制。

备注

要严格避免的情况是 mB-sV 可以为零，这会导致贝塞尔函数的阶数为 0。因此，我们必须注意使 B 和 V 为素数。

源强度的确定

最小化传递函数 ${{F_{m}} \over {P_{m}}}$ 是降低噪声排放过程中的一大进步。但是，为了提高效率，我们还必须预测声源级 $F_{m}$ 。这将引导我们选择最小化最显著 m 值的贝塞尔函数。例如，如果 m=1 的声源级远高于 m=2，我们将不会考虑 2B-sV 阶的贝塞尔函数。声源级的确定由西尔斯理论给出，这里不再赘述。