声学/声速

声速c（来自拉丁语celeritas，“速度”）根据声波传播的介质而变化。通常在描述物质特性时引用它（例如，钠的声速在其他特性下列出）。在传统使用和科学文献中，声速v与声速c相同。声速c或声速不应与声粒子速度v混淆，声粒子速度是单个粒子的速度。

更常见的是该术语指的是空气中的声速。速度随大气条件而变化；最主要的因素是温度。湿度对声速的影响很小，而静压（气压）则没有影响。声速随着海拔高度（如果在地球上则是海拔高度）的增加而减慢，这主要是由于温度和湿度的变化。可以通过以下公式计算出近似速度（米每秒）：

c_{\mathrm {air} }=(331{.}5+(0{.}6\cdot \theta ))\ \mathrm {m/s} \,

其中 $\theta \,$ （θ）是摄氏度表示的温度。

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一个更精确的声速表达式是

c={\sqrt {\kappa \cdot R\cdot T}}

其中

R是气体常数（空气为 287.05 J/(kg·K)）。它通过将通用气体常数 $R$ （J/(mol·K)）除以空气的摩尔质量（kg/mol）得到，这在空气动力学中是常见的做法。
κ（卡帕）是绝热指数（空气为 1.402），有时记为γ（伽马）。
T是开尔文表示的绝对温度。

在标准大气中

T₀为 273.15 K (= 0 °C = 32 °F)，得到的值为 331.5 m/s (= 1087.6 ft/s = 1193 km/h = 741.5 mph = 643.9 节)。
T₂₀为 293.15 K (= 20 °C = 68 °F)，得到的值为 343.4 m/s (= 1126.6 ft/s = 1236 km/h = 768.2 mph = 667.1 节)。
T₂₅为 298.15 K (= 25 °C = 77 °F)，得到的值为 346.3 m/s (= 1136.2 ft/s = 1246 km/h = 774.7 mph = 672.7 节)。

事实上，假设是理想气体，声速c仅取决于温度，与压力无关。空气几乎是理想气体。空气的温度随海拔高度而变化，使用标准大气得到以下声速变化 - 实际情况可能会有所不同。任何声速为“海平面”的限定也无关紧要。声速仅因温度变化而随海拔高度（高度）而变化！

海拔高度	温度	m/s	km/h	mph	节
海平面 (?)	15 °C (59 °F)	340	1225	761	661
11,000 m–20,000 m (商用喷气机的巡航高度，以及首次超音速飞行)	-57 °C (-70 °F)	295	1062	660	573
29,000 m (X-43A 的飞行高度)	-48 °C (-53 °F)	301	1083	673	585

在非色散介质中 - 声速与频率无关。因此，能量传输速度和声音传播速度相同。对于音频声音范围，空气是非色散介质。我们还应该注意，空气中含有 CO2，CO2 是色散介质，它在超声频率（~28 kHz）下使空气产生色散。
在色散介质中 - 声速是频率的函数。传播扰动的空间和时间分布将不断变化。每个频率分量以其自身相速度传播，而扰动的能量以群速度传播。水是色散介质的一个例子。

一般来说，声速c由以下公式给出：

c={\sqrt {\frac {C}{\rho }}}

其中

C是刚度系数

\rho

是密度

因此声速随着材料刚度的增加而增加，随着密度的增加而减小。

在流体中，唯一不为零的刚度是体积变形（流体不会承受剪切力）。

因此，流体中的声速由以下公式给出：

c={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}

其中

K是绝热体积模量

对于气体，K近似由以下公式给出：

K=\kappa \cdot p

其中

κ 是绝热指数，有时称为 γ。

p是压力。

因此，对于气体，可以使用以下公式计算声速：

c={\sqrt {{\kappa \cdot p} \over \rho }}

使用理想气体定律，它与以下公式相同：

$c={\sqrt {\kappa \cdot R\cdot T}}$

(牛顿在热力学发展之前就考虑了声速，因此错误地使用了等温计算而不是绝热计算。他的结果缺少κ因子，但其他方面是正确的。)

在固体中，体积变形和剪切变形都存在非零刚度。因此，在固体中，可以生成具有不同速度的声波，这取决于变形模式。

在固体棒（厚度远小于波长）中，声速由下式给出

c={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}

其中

E 是杨氏模量

\rho

(rho) 是密度

因此，在钢中，声速约为 5100 m/s。

在横向尺寸远大于波长的固体中，声速更高。通过用平面波模量代替杨氏模量可以找到它，平面波模量可以用杨氏模量和泊松比表示为

M=E{\frac {1-\nu }{1-\nu -2\nu ^{2}}}

对于空气，参见空气密度。

声速在水中的传播速度对于那些绘制海底地图的人来说是很有意义的。在盐水中，声速约为 1500 m/s，在淡水中约为 1435 m/s。这些速度会因压力、深度、温度、盐度和其他因素而异。

对于一般的状态方程，如果使用经典力学，声速 $c$ 由下式给出

c^{2}={\frac {\partial p}{\partial \rho }}

其中，微分是针对绝热变化进行的。

如果相对论效应很重要，声速 $S$ 由下式给出

S^{2}=c^{2}\left.{\frac {\partial p}{\partial e}}\right|_{\rm {adiabatic}}

(请注意 $e=\rho (c^{2}+e^{C})\,$ 是相对论内能密度)。

此公式与经典情况不同，因为 $\rho$ 被 $e/c^{2}\,$ 代替。

空气中的声速

温度的影响
θ 以 °C 为单位	c 以 m/s 为单位	ρ 以 kg/m³ 为单位	Z 以 N·s/m³ 为单位
−10	325.4	1.341	436.5
−5	328.5	1.316	432.4
0	331.5	1.293	428.3
+5	334.5	1.269	424.5
+10	337.5	1.247	420.7
+15	340.5	1.225	417.0
+20	343.4	1.204	413.5
+25	346.3	1.184	410.0
+30	349.2	1.164	406.6

马赫数是物体速度与空气（介质）中声速的比值。

固体中的声速

在固体中，声速取决于材料的密度，而不是温度。固体材料，如钢，比空气传声速度快得多。

实验方法

在空气中，存在多种用于测量声速的方法。

单次计时方法

最简单的概念是使用两个麦克风和快速记录设备（如数字存储示波器）进行的测量。该方法使用以下原理。

如果声源和两个麦克风以直线排列，声源位于一端，则可以测量以下内容

麦克风之间的距离 (x)
信号到达不同麦克风之间的时间延迟 (t)

然后 v = x/t

较早的方法是在场地的一端使用一个可以产生声音且可见移动的物体发出声音。当观察者看到产生声音的设备动作时，他们开始计时，当观察者听到声音时，他们停止计时。再次使用 v = x/t 你可以计算声速。这种方法需要两个实验小组之间至少 200 m 的距离才能获得良好的结果。

其他方法

在这些方法中，时间测量已被时间的倒数（频率）的测量所取代。

昆氏管是一个可以用来测量小体积中声速的实验，它具有能够测量任何气体中声速的优点。该方法使用粉末使节点和反节点对人眼可见。这是一个紧凑的实验装置的例子。

一个音叉可以放在一个长管的开口附近，该管子浸入一桶水中。在这个系统中，如果管子中空气柱的长度等于 ( {1+2n}/λ )，其中 n 是一个整数，则该管子会产生共鸣。由于管子在开口处的反节点位置略微位于管口之外，因此最好找到两个或多个共鸣点，然后测量这两个点之间的一半波长。

在这里，v = fλ。

外部链接

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