实际应用问题和脑筋急转弯/线性系统，一个约束不足
对于具有三个变量的系统，我们发现有三个方程或不等式很方便，对于具有四个变量的系统，有四个也很方便，依此类推，因为这会给我们唯一的解。但是，有时情况会更加灵活。这些情况被称为“欠定”，这种方法是处理这种情况的一种方法。
如果约束基于实际情况，那么这与线性系统/线性规划家族中的任何其他策略一样实际。
- 与往常一样，为每个约束设置一个方程或不等式，将它们的系数和常数放入增广矩阵中，并对该增广系数矩阵应用RREF。
- 与理想情况不同，此RREF可能有两列不像单位矩阵。第二列是等式右侧的常数，与往常一样，但第一列是（可能大部分非零）应用于“自由变量”的系数。
- 从RREF矩阵的行中提取方程。
- 为你的自由变量分配任何有意义的值（这就是它被称为自由的原因），并使用你在上一步中提取的方程来确定其他变量的值。
- 如果你分配值 0，则其他变量的值可以直接从常数列中读取，与往常一样。
- 你可能需要根据问题尝试多个值。
- 如果自由变量只有有限个可能值，你可以尝试每个值并给出所有可能的解。
- 电子表格可以帮助你评估其他变量的值，尤其是当你想要尝试你的自由变量的许多选项时。
一个动物园想购买总共 11 只动物。他们可以选择大象、长颈鹿和犀牛。每只大象每天吃 200 公斤食物，每只长颈鹿吃 75 公斤，每只犀牛吃 50 公斤。动物园的预算每天可以提供 950 公斤的食物给这些动物。动物园应该购买多少只每种动物？
这个问题是在 Facebook 上找到的。它的原始来源未知。
为了诚实起见，我承认这个问题有点像脑筋急转弯，因为它似乎不太可能大象、长颈鹿和犀牛会以相同的比例吃完全相同的食物，因此动物园对它们的预算可以用食物的总重量而不是用钱来准确地表达。如果有人能告诉我需要的信息，我很乐意开发一个更好的这类问题！
对于一种情况，写下你需要在其中做出选择的一些选项，并计算它们的数量。
找到比选项数量少一个的这些选项之间的线性关系。
应用此方法并做出决定。