实际应用问题和脑筋急转弯
创始作者 Avrila Frazier 是一位数学老师和辅导老师，她一直对“Suzy 的零钱问题”之类的题目感到不满，如 Facebook 评论线程中描述的那样
当所谓的应用题是编造的废话，没有人会真正应用它们时，例如 Suzy 有 1.57 美元和 12 枚硬币，其中 3 枚是五美分硬币，那么有多少枚一角硬币？你永远不会真正使用联立方程来解决这个问题，因为
- 谁在乎呢？
- 你会数一下每种硬币的个数来算出总额
隐藏的课程是“这无关紧要”。
她对自己把这些问题整理成废话和“谁在乎呢”感到很不理智地高兴。
这本维基教科书的目的是作为一个有趣的题库，重点是实际应用问题，但也包括一些有趣的脑筋急转弯，适合那些喜欢脑筋急转弯的学生，并且明确地将两者区分开来，而不是把脑筋急转弯作为应用问题。(由于“有趣”是一个价值判断，我们通常会倾向于包容性，同时也要诚实地承认这是一个脑筋急转弯，因此如果有人发现它不有趣，那也没关系。)它主要按主题组织，而不是按年级或年龄组织，因为期望值各不相同，并且有重叠，尽管我们会使用小学低年级、小学高年级、初中、高中和成人的大致类别，试图囊括适用于各种学习者的题目。
如果你想知道你在数学课上学到的东西有什么用，这本书应该会给你一些想法。请注意，它是一个正在进行中的工作——目前还处于非常早期的阶段，正如你所看到的——因此不要仅仅因为它的用途还没有列在这里，就断定它没有用。
如果你知道数学在某些方面有用，而这些用途还没有列在这里，请添加进来！不要害羞——如果需要，我们可以帮助你解释和格式化。只要把想法提出来。
记住，有些想法可能是基于你还没有学过的数学。这并不意味着你永远无法做到——只是意味着，按照我的解释，你可能现在还无法做到。有一个叫做“最近发展区”的概念，通常缩写为 ZPD；它是个人认为不至于太容易也不至于太难的事情的范围。**每个人**，在**任何学科**，都有一个 ZPD。
ZPD 可以根据一个人是否在自己的 ZPD 范围内学习、他们练习多少、他们是否获得了对自己有效的解释（见下面的“如果很难”的技巧），以及可能的其他因素，在学科中以不同的速度向前移动。如果你一段时间没有学习某个学科，你的 ZPD 也可能向后移动——这就是为什么大多数课程在暑假结束后都会从一些复习课开始，因为大多数学生都落后了。
这对老师来说很复杂，因为他们试图为许多人的 ZPD 计划课程，这些 ZPD 可能不重叠，而且一直在变化，所以即使老师在上周知道每个人的确切 ZPD，他们现在也不知道了。然而，当只有你一个人的时候，你可以做一些非常简单的事情，用你的 ZPD 来让自己成为一个你所需要或想要的数学家。
- 如果太容易，就跳过它。
- 或者，如果它很简单但很有趣，就当你想要放松一下的时候做它。
- 然而，如果它是为了分数，无论如何都要做它，然后去找一些在你的 ZPD 范围内的题目。
- 如果它很棘手，尝试理解它。以下是一些你可以尝试的方法。
- 画图。
- 将数字四舍五入，使计算更容易（除非你专门在学习某种计算策略）。
- 在线（或在其他书籍中，或向其他人）寻找对你更有意义的解释。人们理解数学和交流的方式不同，所以仅仅因为一位老师对很多人来说很棒，并不意味着他们是你最好的老师。另一位老师的风格可能更适合你，而且你也可以去寻找这种风格。
- 如果太难，就先搁置它，留着以后再做。
- 然而，不要太快地断定事情太难。如果你在某个科目上的课程对你来说很容易（因为老师在给一些低于你 ZPD 的课程，因为其他人需要这些课程），然后到了一个棘手的程度（因为课程终于赶上了你的 ZPD），这在刚开始时可能会让你感觉“太难”，因为你没有习惯它。请不要因为这个而放弃！
- 如果你真的没有进展，试着问问在那个科目上比你领先的人（我指的是数学，但我认为在所有学科中都是如此），是否有其他东西是你应该先学习的。
如果你想布置更好的应用题，就在我们下面的列表中查找你正在教授的主题。类似于我们对学生的请求，请注意项目的阶段，并将其他想法提请我们注意。我们还希望包括可打印的工作表和问题组织页，使这些问题尽可能容易地纳入你的课堂——也请为这方面贡献想法！
- 整数运算
- 小数和百分比运算
- 分数运算
- 带符号数运算
- 绝对值
- 加法
- 减法
- 乘法
- 除法
- 代数
- 初等代数
- 抽象代数
- 群论
- 矩阵代数
- 环论
- 乘法对加法的分配律
- 域论
- 群论
- 微积分
- 离散数学
- 图论
- 泛函分析
- 几何
- 形状和公式
- 坐标几何
- 三角学
- 测量
- 数论
- 概率
- 集合
- 统计学
- 描述性统计
- 展示
- 数据集的数值摘要
- 推论统计
- 点估计
- 区间估计
- 假设检验
- 描述性统计