实际应用问题和脑筋急转弯/二元线性规划
此策略使用绘制二元线性不等式图、求解二元线性方程组以及评估公式来在商业环境中做出两种选择之间的决策。对于任何需要在受线性约束的两种选择之间做出选择的商人来说，这是一个真实的应用问题。还有一些相关的策略可以处理超过两个变量的情况。
- 设置你的目标函数，z=ax+by，其中a和b通常是商品x和y的每件商品利润或收入。
- 对于每个资源供应有限，被称为约束（材料、生产设施中的时间、存储空间等），设置一个不等式，表明该资源的总使用量必须小于或等于最大值。
- 在讨论这些类型的问题时，你设置的不等式也经常被称为约束。
- 绘制所有不等式，并清楚地标出它们重叠的区域，称为可行区域。
- 使用求解联立方程的策略来确定可行区域角点的坐标。
- 评估每个角点的目标函数，以确定其值最大化的地方。
情况：你在帮助经营一家生产木琴和高级悠悠球的企业。你需要决定生产每种多少件。以下列表是相关事实的摘要。
- 一把木琴售价 12 美元，一个悠悠球售价 17 美元。
- 一把木琴需要 3 美元的材料，一个悠悠球需要 5 美元的材料。
- 你有 175 美元用于购买材料。（你已单独预算生产设施、员工等的成本。）
- 一把木琴在金属切割机上需要 1/2 小时，在抛光机上需要 2 小时。
- 一个悠悠球在金属切割机上需要 3 小时，在抛光机上需要 1/2 小时。
- 你的机器每天工作两班，每班 8 小时，每周 5 天。
- 对木琴和悠悠球都有充足的需求，所以你会卖掉你生产的所有东西。
目标：与大多数企业一样，你的目标是尽可能多地获利。
找到一家拥有两种产品的企业（或从一家生产更多产品的企业中选择两种产品），并研究它们的约束条件，例如存储空间、材料可用性以及生产两种产品的工具和劳动力。另外，了解他们每种产品的利润以设置目标函数（或者，如果他们不愿意提供该信息，则使用他们的售价，并优化收入而不是利润）。