代数/算术/指数问题

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算术指数问题

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1

$7^{3}=$

2

$5+4^{2}=$

3

$1,213-9^{3}=$

当理解指数暗示着1后面有多少个零时，计算10的幂就变得容易了。

例如，$10^{1}=10$，也就是说，10的一次方在1后面有一个零。

$10^{2}=100$，或者 $10\times 10=100$，也就是说，10的平方在1后面有两个零。

4

$10^{4}=$

5

$10^{7}=$

6

$10^{10}=$

每个人都出生于$2^{1}$个生物学父母。我们的父母各自有$2^{1}+2^{1}$个生物学父母。我们可以说我们的祖父母是$2^{2}$，因为每向前回溯一代，我们的祖先数量就会翻倍。
所以

7 要确定曾祖父母的数量，2 需要乘多少次？

8 要确定高曾祖父母的数量，2 需要乘多少次？

9 2⁸ 个祖先有多少人？

我们可以通过简单地对基本数字进行平方来识别两个数字之间的平方数。例如

要识别20和40之间的平方数，我们可以说
$4^{2}=16$ 太小了
$5^{2}=25$ 在范围内
$6^{2}=36$ 在范围内
$7^{2}=49$ 太大了

所以该范围内 的平方数是 5 和 6。

10 识别包括 50 和 100 在内的 50 到 100 之间的平方数。

, 以及

11 识别 160 到 200 之间的平方数。

以及

12 你把一张纸撕成两半。然后，你再把每张剩下的纸撕成两半。你一共撕了 5 次。当你完成时，你有多少张纸碎片？