代数/第 8 章/绝对值函数

介绍

你可能之前已经了解了 绝对值。绝对值的定义如下：

$|a|={\begin{cases}a,&{\mbox{if }}a\geq 0\\-a,&{\mbox{if }}a<0.\end{cases}}$

更简单地说，它可以定义为一个数在实数轴上到零的距离。绝对值用 |a| 表示。因此，|-3| 是 -3 的绝对值，等于 3。但是，变量是未知的，因此绝对值方程应该有两个可能的解。在像 |x + 4| = 25 这样的方程中，如果 x + 4 为正、负或零，则该方程成立，因此要解这个方程，首先应该写下两个方程：x + 4 = 25 或 x + 4 = -25，其中一个方程将没有绝对值的方程一侧变为其相反数。从那里开始，你应该像解任何有变量的方程一样解这两个方程。你只需要从两个方程中都减去 4 就可以得到解：x = 21 或 x = -29。在绝对值方程中，绝对值必须隔离，就像你对变量做的那样。在像 4|x - 7| + 9 = 21 这样的方程中，首先减去 9 并除以 4。

解方程

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