代数/标准形式和斜率求解

代数

标准形式

标准形式是另一种写斜截式的方法（与y=mx+b相反）。它写成Ax+By=C，其中A、B、C都是整数。你也可以像这样将斜截式转换为标准形式：Y=-3/2x+3。下一步，将y截距（在本例中是3）隔离，像这样：将方程两边都加上3/2x，得到：3/2x+y=3。标准形式中不能有分数，所以要解决这个问题。2(3/2x+y)=3(2)。得到：3x+2y= 6。现在你就得到了一个标准形式的方程！但是，标准形式有一些规则。A、B、C是整数（正或负整数） 标准形式中没有分数或小数。 “Ax”项为正。 如果不遵循这些规则，则不符合标准形式。例如，-1/3x+1/4y=4 不符合标准形式

斜率求解

标准形式求解

斜截式方程（y=mx+b）最容易绘制图形。因此，如果你遇到一个需要绘制图形的标准形式的方程，你必须将其转换为斜截式。为此，你必须取方程并解出Y。

例子

$9x+7y=-3$

$9x-9x+7y=-3-9x$

$7y=-3-9x$

${\frac {7y}{7}}={\frac {-3-9x}{7}}$

$y={\frac {-3}{7}}-{\frac {9}{7}}x$

这在技术上是斜截式，但如果你想使其真正符合（y=mx+b），只需遵循负数的规则（a - b = a + -b）

$y={\frac {-9}{7}}x+{\frac {-3}{7}}$

如何求解斜截式方程？

如果你遇到一个斜截式方程，并且需要将其转换为标准形式，只需解出m（c）。

例子

$y=10x+9$

$y-10x=9+10x-10x$

$y-10x=9$

标准形式不能有分数。如果分数存在，你必须将等式两边乘以一个数来消除它。

例子

${\frac {9}{10}}x+9y=5$

$10[{\frac {9}{10}}x+9y]=10[5]$

$9x+90y=50$