代数拓扑/基本群

定义（基本群）:

设 $X$ 是一个拓扑空间，设 $x_{0}\in X$。基本群 $X$ 基于 $x_{0}$ 是 $x_{0}$ 上同伦等价类循环群

$\pi _{1}(X,x_{0}):=\{[\gamma ]|\gamma :[0,1]\to X,\gamma (0)=\gamma (1)=x_{0}\}$

其中群运算由路径的连接给出。