应用数学/傅里叶积分变换

令 $f(x)=(-\infty ,\infty )$ 并且

假设

$\int _{-\infty }^{\infty }|f(t)|dt\leq M$.

那么我们有以下函数。

$f(t)={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }{\hat {f}}(\omega )e^{i\omega t}d\omega$

此函数 $f(t)$ 被称为 **傅里叶积分**。

${\hat {f}}(\omega )=\int _{-\infty }^{\infty }f(t)e^{-i\omega t}dt$

此函数 ${\hat {f}}(\omega )$ 被称为傅里叶变换，正如我们之前学到的那样。