应用数学

应用数学是数学的一个分支，它处理数学在现实世界问题中的应用，这些问题通常来自工程或理论物理学领域。它与纯粹数学不同，纯粹数学处理更抽象的问题。还有一种叫做适用数学的学科，它处理需要纯粹数学中通常使用的技术和思维方式的现实世界问题。这些区别在学校阶段的数学中并不明显。

应用数学主题

• 流体动力学：流体流动的数学
• 应用于工程和计算机科学问题的量子力学

1. 1. 数值微积分
      1. 误差计算
      2. 数值解线性方程
      3. 求解线性方程的特殊方法
   2. 求解微分方程的数值方法
   3. 优化
   4. 流体动力学
2. 傅里叶变换理论及其应用
   1. 傅里叶变换理论基础
   2. 傅里叶级数
   3. 一般傅里叶变换
   4. 傅里叶正弦级数
   5. 傅里叶余弦级数
   6. 傅里叶积分变换
   7. 帕塞瓦尔定理
   8. 信号处理与分析
   9. 量子理论
3. 贝塞尔函数
4. 拉普拉斯变换
5. 复积分
6. 线性代数
   1. 基础
   2. 列昂惕夫投入产出模型
   3. 马尔可夫链
   4. 寻找特征值
   5. 正交化和归一化
   6. 最小二乘拟合
   7. 求逆
   8. 厄米特矩阵
   9. 奇异值分解
7. 变分法
   1. 拉格朗日方程
8. 向量微积分
9. 应用于物理问题的数学
   1. 广义相对论和狭义相对论
   2. 量子力学
   3. 状态方程

1. 附录
   1. 附录 A：历史概述
   2. 附录 B：应用数学与计算机科学
   3. 附录 C：应用数学与物理学