算术/估计

估计

估计涉及对计算结果进行粗略的计算。估计计算结果的最常见方法是将数字向上或向下舍入到更容易计算的数字。

例如：估计 99 × 9 的答案。在这种情况下，我们可以很容易地看出 9 几乎等于 10，而乘以 10 非常容易，所以我们可以用 99 × 10 替换我们的计算，这更容易计算。因为我们四舍五入了一个数字，所以我们知道我们的估计将大于实际答案。

为什么我们不直接称之为猜测？区别在于猜测仅仅是猜测，一个完全无端的猜测。而估计是基于一些额外信息的。所以，虽然你可能会猜到
99 × 9 大概是 1000，只是凭空想出一个数字，但我们估计 99 × 9 接近 99 × 10，然后我们精确地计算出 99 × 10，得到 990 作为 99 × 9 的估计
99 × 9。

当我们进行估计时，我们希望我们的估计足够接近实际值，以便有用。（这也适用于近似值。）在我们上面的例子中，答案与实际值的偏差约为 10%，这可能无法接受。估计通常会涉及一些猜测，因此我们可能不知道我们的估计有多准确。（是的，那个 10% 的数字本身就是一个估计。）

估计 99 × 9 的一种更好的方法是说 99 接近 100，然后我们精确地计算出 100 × 9，得到 900 作为 99 × 9 的估计。这个估计偏差为 1.0101...%。原因是 99 偏离 100 的百分比远小于 9 偏离 10 的百分比（尽管绝对偏差在两种情况下都是 1）。