算术/分数

分数

一个分数由一个量除以另一个量组成。分数 "三除以五" 或 "三比五" 或 "三分之五" 可以写成

{\frac {3}{5}}

或 as: 3/5

在本节中，我们将使用符号 3/5。请注意，一些分数有特殊的名称。

1/2 - 我们不会称它为 "twoth" 或 "second"，而是称它为一半。

3/4 - 除了三分之四，它还可以被称为四分之三。

第一个量，分数上面的数字，称为分子。它告诉你数量，或者你拥有多少。另一个数字，在下面，被称为分母。分母告诉你分数的面值，这实际上只是告诉你分数的类型的一种花哨的说法。以完全相同的方式，我们知道 5 英镑钞票和 10 英镑钞票是不同的，因为它们是不同的类型。

所以，看看像 3/5 这样的数字。分子是 3。所以无论我们有什么，我们都有三个。分母是 5，所以我们有五分之一，无论它们是什么。将两者放在一起，我们有三个叫做五分之一的东西。我们有三分之五，我们有 3/5。相同的值，不同的外观。

一些用于分数计算的规则非常有用

如果分数的分子和分母都乘以或除以同一个数，那么分数的值不会改变。

这意味着我们可以通过使涉及的数字更小来使某些分数更简单。当数字尽可能小时，该分数被称为以最简形式表示，或简化。在简化分数中，分子和分母没有大于一的公因数。让我们看一个例子： 4/6 = 2/3。

请记住 “=” 符号的含义？它的意思是 4/6 和 2/3 尽管看起来不同，但它们的值相同。相同的值，不同的外观。

这是因为

{\frac {4}{6}}={\frac {4/2}{6/2}}={\frac {2}{3}}

.

用计算器或长除法自己试试。从这里开始，我们无法将两个数字都除以任何数字，因此分数被简化了，这是我们的目标。要找出除以什么，你需要找到一个公因数，这是一个它们都可以被除的数字。

有时你可能会遇到像 $1{\frac {3}{5}}$ 这样的带分数。这实际上意味着 $1+{\frac {3}{5}}$ ，或者用文字来说，一又三分之五。带分数很难处理…… 你会如何处理以下问题？

1{\frac {3}{5}}\times 2{\frac {2}{7}}

答案是将带分数转换为分子/分母形式的标准分数。例如，

1{\frac {3}{5}}=1+{\frac {3}{5}}={\frac {5}{5}}+{\frac {3}{5}}={\frac {8}{5}}\,\,\,\,

和

2{\frac {2}{7}}=2+{\frac {2}{7}}={\frac {14}{7}}+{\frac {2}{7}}={\frac {16}{7}}

现在，将分数相乘就很简单了

1{\frac {3}{5}}\times 2{\frac {2}{7}}={\frac {8}{5}}\times {\frac {16}{7}}={\frac {128}{35}}={\frac {105}{35}}+{\frac {23}{35}}=3{\frac {23}{35}}

请记住，在带分数中，整数表示商，而分数表示余数。如果你将 25 除以 5，你将只得到 5（没有余数）。但是，如果你将 27 除以 5，你将得到 5 2/5。