算术/数字类型/自然数
自然数（即计数数）是用于计数和排序的数字。
它们可以用数学方式表示为
- ℕ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 等。}
一些数学家认为 0 是自然数。这种约定在逻辑学和计算机科学中很常见。ℕ⁰、ℕ₀ 和 ℤ₀+ 明确表示非负整数集，而 ℕ*、ℕ⁺、ℕ₁ 和 ℤ+ 明确表示正整数集。
最大的自然数不存在：对于任何可能的自然数 n，都存在 n+1，它也是自然数。
自然数可以被认为是大多数如果不是所有常见数字集的基础。例如，整数（ℤ）只是自然数 ℕ、0 和自然数的负数。有理数（ℚ）可以定义为整数的商，也就是分数。
偶数是可以被 2 整除的自然数。也就是说，如果存在另一个自然数 m 使得 n = 2m，则自然数 n 为偶数。
- 2ℕ = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ... } = { 2⋅1, 2⋅2, 2⋅3, 2⋅4, ..., 2⋅n, ... }
奇数是不能被 2 整除的自然数。也就是说，如果存在另一个自然数 m 使得 n = 2m + 1，则自然数 n 为奇数。
- 2ℕ + 1 = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15...} = { (2⋅1) + 1, (2⋅2) + 1, (2⋅3) + 1, (2⋅4) + 1, ..., (2⋅n) + 1, ... }
质数是只能被 1 和自身整除的自然数。
- P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,...}
合数是几个质数的乘积。例如
- 4 = 2 ⋅ 2
- 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
- 15 = 3 ⋅ 5
除了质数和 1 之外，所有自然数都是合数。
1 既不是质数也不是合数，因为这个数只能被自身整除。