人工智能/逻辑/表示/命题演算

逻辑的一个要点是，即使你不知道这些陈述的含义，你也可以对陈述进行推理。我们可以用变量名替换陈述或“命题”。

例如，你可以说“下雨了，我湿了”，这是一种用字符表示自然语言表达的表示。在逻辑中，我们可能会这样表示它

$(a\wedge b)$

在这种情况下，命题“下雨了”用“a”表示，而“我湿了”用b表示。 $\wedge$ 符号代表“和”。

让我们来谈谈命题。命题是可以为真或假的语句，除此之外没有别的。这被称为“排中律”，因为在真和假之间不允许存在任何东西。该定律有助于我们了解哪些表达是命题的候选者，哪些不是。例如，问题（例如，他穿什么颜色？），感叹词（例如，哇！），和命令（例如，努力学习。）都不是命题。

命题演算是在布尔常量的背景下定义的，其中两个或多个值相互计算以生成对概念的准确描述。演算中使用的每个变量都持有它自己的值，该值要么对上下文为真，要么为假¹。

命题逻辑处理的是确定句子的真值。一个允许的句子称为命题的语法。语法或句子包含各种命题符号，每个符号都包含一个可以为true或false的命题。符号的名称可以是任何东西，从字母如a、b或c到符号如$\alpha$、$\beta$或$\gamma$到变量名如IsOld，并且可能在概念中相对于它们的上下文具有含义。但是，有两个命题在语法上是恒定的，并且具有固定的含义。它们是

• True - 始终为真的命题。
• False - 始终为假的命题²。

用数学术语来说，这些值会更像这样表达

$u\Leftarrow a\wedge b\wedge c$

简单来说，这意味着如果条件a、b和c同时成立，则对象是概念u的一个实例。因此，例如，我们得到一个概念，它说，如果一个人有驾照、汽车和驾驶知识，则他就可以驾驶汽车。为了用命题演算来表达这一点，你必须用以下数学符号来表达它

$CanDriveCar\Leftarrow HasLicense\wedge HasCar\wedge KnowsHowToDrive$

然而，尽管表示起来很简单，但零阶逻辑只能在有限的上下文中描述概念，并没有很大的描述能力。

笔记

1. Kubat、Bratko、Ivan 和 Michalski、Ryszard。机器学习与数据挖掘：方法与应用/机器学习方法综述。1998. ISBN 0471971995。John Wiley：纽约。
2. Russell、Stuart 和 Norvig、Peter。人工智能：一种现代方法。2003. ISBN 0130803022。Prentice Hall：新泽西。