离散数学

$Discrete$ $Mathematics$

离散数学是研究本质上是离散而不是连续的数学结构的学科。

内容

介绍

入门离散数学

1. 集合论
2. 函数和关系
3. 数论
4. 逻辑
5. 枚举
6. 图论
7. 递归
8. 半群

高级离散数学

高级集合论

1. 公理集合论
2. 策梅洛-弗兰克尔公理
3. 拓扑斯

高级数论

1. 数的表示
2. 模运算
3. 多项式
4. 有限域
5. 算术函数
6. 解析数论

高级逻辑

1. 哥德尔不完备定理
2. 二阶逻辑

抽象代数

抽象代数系统

1. 群
2. 格论
3. 拟阵
4. 布尔代数
5. 范畴论

其他数系的代数

1. 超复数
2. 环、域和模

自动机

1. 有限状态自动机
2. 下推自动机
3. 图灵机
4. 元胞自动机

进一步的问题

1. 精选问题

无序页面

1. 组合逻辑
2. 语言和语法
3. 选择公理
4. 朴素集合论
5. 埃拉托斯特尼筛法