初等数学/抽象导论
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数学将具体的事物抽象化，从而帮助人们将思想泛化。以数字为例。数量是一个事物的属性吗？我们可以有两辆车或两双鞋，但仍然是两个。我们也可以有一辆车或两辆车，但我们仍然在谈论“汽车”。
思考一下。你能定义数字的概念吗？没有像“一”这样的有形事物。有“一美元”，但没有“一”。有一个“一”的符号，但同样没有有形的“一”。
如果你试图定义数字，你可能会想到一些定义，这些定义只是列出1、2、3等等，或者你可以看到一加一是二。这个性质中存在着某种内在的东西。
这种看似难以察觉的抽象条件是数学的定义特征。在几何学中，我们考虑具有三条边的封闭形状，并称之为三角形。你可能会看到一个三角形，但你永远不会看到三角形的具体概念。你只是看到了它的一个表现形式。
然而，你可以发现这样的事实，例如一个矩形可以被分成两个三角形。无论你选择哪个矩形，这都是正确的，你可以在不实际看到每个矩形的情况下推断这一点，这将是不可能的。
数学能够将各种事物概括为抽象的概念，并在此基础上，可以针对对象类做出概括性陈述，而无需分别考虑每个对象。三角形具有一定的属性。任何两个事物都具有一定的属性。这些在抽象层面上都是相关的。
在理解抽象的过程中，数学开始对抽象对象之间的相似之处和不同之处进行分类。有些东西是数字，而另一些东西是形状。
数学通过定义不同类型的等价关系来解决这个问题。对于它所涵盖的任何两个事物，一个等价类表明它们在某种程度上是相同的或不同的。在普通算术中，这可能由类似于的东西来表示，它表明在相等等价类下，3+3 与 6 相同。
