生物医学工程理论与实践/生物力学

经典力学

另见 维基百科，经典力学方程式列表

刚体力学

刚体定义为一个物体，无论外力如何，任何两个给定点之间的距离始终保持不变。或者，它是指在力的影响下不会发生变形的物体。作用在刚体上的力也可以分成两类：外力，代表其他物体对所考虑的刚体的作用；内力是将构成刚体的粒子结合在一起的力。只有当物体能够推或拉其他外部物体时，它才能改变运动状态。只有外力才能使刚体运动。刚体使分析变得简单，因为描述系统配置的参数较少，只需描述附着在每个物体上的参考系的平移和旋转。刚体力学研究相互连接的物体系统在外部力的作用下的运动。

运动学

运动学描述点、物体（对象）和物体系统（对象组）的运动，而不考虑运动的原因。它是生物力学的一个分支，侧重于从几何角度研究运动。

运动类型

根据固定的轴线，运动可以分为平移和旋转，以及一般的平面运动和绕固定销钉的运动。

• 平移（直线运动）：如果物体内部的任何直线在运动过程中保持相同的方向，则该运动称为平移。构成物体的所有粒子都沿着平行路径运动。如果这些路径是直线，则该运动称为直线平移。如果路径是曲线，则该运动是曲线运动。
• 绕固定轴旋转（角运动）：大多数单个肢体运动都是角运动。构成刚体的粒子在平行平面内绕同一个固定轴的圆心运动。如果这个轴（称为旋转轴）与刚体相交，则位于轴上的粒子速度和加速度为零。
• 一般的平面运动：任何既不是平移也不是旋转的平面运动都定义为一般的平面运动。平面运动是指物体的所有粒子都在平行平面内运动。平移和旋转都是平面运动。
• 绕固定点运动：刚体在固定点处的三维运动，例如陀螺在粗糙地板上的运动，被称为绕固定点运动。
• 一般运动：刚体的任何运动都不属于上述任何类别。

位置

位置（也称为位移）是指物体在任何特定时间的具体位置。

速度

速度定义为位置随时间变化的速率。

$\mathbf {Velocity} _{\mathrm {average} }={\Delta \mathbf {location} \over \Delta time}={\Delta S \over \Delta time}$

加速度

加速度是速度随时间变化的速率。

$\mathbf {Acceleration} _{\mathrm {average} }={\Delta \mathbf {Velocity} \over \Delta time}={{Velocity}_{final}-{Velocity}_{initial} \over {Time}_{final}-{Time}_{initial}}$

动力学

动力学是生物力学的一个分支，它研究的是引起物体运动的原因。

牛顿运动定律

牛顿运动定律是经典力学的三个基本定律。它们描述了物体与作用在它上面的力之间的关系，以及它的运动与力之间的关系。

1. 牛顿第一定律：如果一个物体处于静止状态，它将保持静止状态；如果它处于运动状态，它将以均匀的速度运动，直到受到合力的作用。第一定律可以用数学表达式表示为 $\sum F=0$ ⇔ $\mathrm {d} \mathbf {r} /\mathrm {d} t=0\,\!$
2. 牛顿第二定律：加速度取决于作用在物体上的力和物体的质量。动量的变化与外力成正比，与质量成反比。它可以用数学表达式表示为 $F=ma=\mathrm {d} \mathbf {v} /\mathrm {d} t$。为了三维地考虑刚体，牛顿第二定律应该扩展到定义刚体的运动与作用在其上的力和力矩体系之间的关系。
3. 牛顿第三定律：对于所有的力，都有一个大小相等、方向相反的力。如果一个物体 A 对另一个物体 B 施加了一个力 F_A，那么 B 同时也会对 A 施加一个力 F_A：F_A= −F_A。

分子生物力学

生物分子和分子间力

各种生物和技术物体的尺度比较。

组织力学 I（骨骼）

显微骨骼结构

显示海绵骨和致密骨组织的长骨横截面

在显微镜下，两种类型的骨骼可以根据形成骨基质的胶原蛋白的模式（I 型胶原蛋白嵌入糖胺聚糖凝胶中的胶原蛋白支撑组织）被发现。

• 编织骨的特点是胶原纤维排列随机。它是各向同性的，机械强度低。它在一年的时间内被积极地解析。

• 层板骨具有高度有序的平行胶原蛋白排列成片状结构（层板）。它是各向异性的，机械强度高 。

骨骼组织：皮质（致密）骨骼

皮质骨，也称为致密骨，是骨基质中胶原蛋白和羟基磷灰石填充致密，仅留下微小的空隙（腔隙）来容纳骨细胞，或称骨细胞。^[10]其孔隙率为 5–30%。^[11]致密骨构成人体骨骼的 80%。皮质骨构成大部分骨骼的皮质或外壳^[10]。

骨组织：松质骨（海绵骨或网状骨）

与致密骨相比，松质骨的表面积与质量比更高，因为它密度较低。其孔隙率为 30-90%^[11]。它由杆状和板状的网络组成，使整体器官更轻，并为血管和骨髓留出空间，骨髓是血细胞生成（造血）的场所。松质骨通常存在于长骨末端、关节近端和椎骨内部。

骨组织类型和植入物

1. I 型骨非常坚硬和致密，像橡木一样，因为它主要包含板状骨。这种类型的骨骼比其他所有类型的骨骼血液供应量少。血液供应是骨骼硬化或钙化的必要条件，以便植入物结合。因此，这种类型需要大约 5 个月的时间才能与植入物整合。^[12]。
2. II 型网状骨不像 I 型 那样坚硬。它由板状骨和编织骨组成。这种类型的骨骼通常需要 4 个月的时间才能与植入物整合。^[12]
3. III 型哈弗斯骨由哈弗斯管、同心板状骨、带有骨细胞的腔隙和骨小管组成。它像轻木一样，比 II 型更轻。由于密度较低，它需要更长的时间才能与植入物结合。建议在将植入物放置在这种骨骼中后，至少 6 个月的时间内不要对植入物施加负荷。延长植入物的逐渐负荷可以提高骨密度。^[12]。
4. IV 型松质骨是所有骨骼类型中最轻的。^[11]这种类型在放置植入物后与植入物结合需要最长的时间，通常为 8 个月。可能需要额外的植入物来改善植入物/骨骼负荷分布。通常需要骨移植或骨骼增强。骨扩张或骨骼操作可以改善初始植入物固定。^[12]。

骨细胞

骨细胞

骨细胞可分为四类：破骨细胞破坏骨骼，成骨细胞建造骨骼，骨细胞将骨骼连接在一起，衬里细胞保护骨骼。

破骨细胞

破骨细胞通常存在于称为吸收坑的骨骼表面。破骨细胞是大型多核细胞，负责破坏骨骼。^[13]骨骼破坏对骨骼健康非常重要，因为它允许骨骼重塑。破骨细胞由骨髓中许多不同细胞的结合形成，这些细胞在循环系统中循环。^[13]。通过 H₂ 产生的局部酸性环境增强了透明质酸的溶解度。高分子量透明质酸通过抑制 Rho 激酶来抑制 NF-κB 配体受体激活剂，从而调节破骨细胞的形成。^[14]。

成骨细胞

成骨细胞主要由 I 型胶原蛋白组成。成骨细胞通过在自身周围构建来创建和修复新的骨骼。成骨细胞完成工作后，实际上会被困在骨骼内部。当成骨细胞被困时，它被称为骨细胞。^[15]

骨细胞

骨细胞是成熟的成骨细胞，它们被困在被骨基质包围的腔隙中。骨细胞数量众多，据信它们与应力/应变信号进行沟通。^[16]。

衬里细胞

骨衬里细胞来自扁平化的成骨细胞。骨衬里细胞用于在血液中的钙含量过低时立即释放骨骼中的钙。骨衬里细胞在保护骨骼免受有害化学物质方面也很重要。骨衬里细胞负责维持骨液。^[17]。

骨骼的生物力学行为

皮质骨

它的抗压强度相对较高，约为 170 MPa（1800 kgf/cm²）。^[18]但抗拉强度较差，为 104–121 MPa，抗剪强度非常低（51.6 MPa）。^[19]。

松质骨

弹性行为取决于解剖部位、年龄、连接性等。模量和强度对应变率的依赖性较弱。^[20]

组织力学 II（软骨、肌肉、韧带、肌腱）

关节表面的组织学结构

所有结缔组织，包括骨骼和脂肪组织，其特点是独特的细胞被包裹在基质中的细胞外基质中。该组织的特征是根据其细胞外基质确定的。血液也属于结缔组织。特殊结缔组织包括网状结缔组织、脂肪组织、软骨、骨骼和血液。

软骨

软骨是一种柔韧且有弹性，但坚固的支持性结缔组织。软骨由称为软骨细胞的细胞组成，这些细胞分散在坚固的凝胶状基质中，并产生和维持主要由胶原蛋白和蛋白多糖组成的软骨基质。软骨是无血管的（不含血管），营养物质通过基质扩散。软骨存在于人类和其他动物体内许多部位，包括骨骼之间的关节、肋骨、耳朵、鼻子、支气管和椎间盘。

软骨主要分为三种类型：透明软骨、弹性软骨和纤维软骨。

透明软骨

嵌入软骨基质中的蛋白质纤维类型决定了软骨的类型。 它不含神经或血管，结构相对简单。透明软骨基质主要由 II 型胶原蛋白和硫酸软骨素组成，这两种成分也存在于弹性软骨中。这些纤维的光密度与周围的基质相同，因此在细胞外基质中不可见。因此，透明软骨看起来非常均匀，光滑，具有均匀分散的软骨细胞，位于陷窝中。通常，透明软骨被软骨膜覆盖，骨骼的关节端除外。它位于皮肤下方，即耳朵和鼻子。这种膜包含血管，为软骨提供营养。

关节软骨是指骨骼关节面上的透明软骨。

弹性软骨

弹性软骨或黄软骨存在于咽鼓管（耳咽管）、会厌和耳垂，在需要支撑组织具有弹性的部位。它包含弹性纤维网络和胶原蛋白纤维。 主要蛋白质是弹性蛋白。

纤维软骨

纤维软骨（纤维状）除了正常的 II 型胶原蛋白外，还包含 I 型胶原蛋白，并以层状排列排列。与透明软骨非常均匀的外观相比，纤维软骨具有更开放或海绵状的结构，陷窝和胶原蛋白纤维束之间有间隙。纤维软骨存在于耻骨联合、椎间盘的纤维环、半月板和颞下颌关节中。它有助于填补软骨的撕裂部位；但是，它不足以替代通常覆盖关节表面的光滑、玻璃状的关节软骨。肌腱在受到压缩时会转化为纤维软骨。

关节软骨

关节软骨是滑膜关节的承重结缔组织。 表面是一个大型细胞外膜（蛋白多糖、胶原蛋白、水），其中含有稀疏的软骨细胞群。

除了胶原蛋白纤维超微结构和 ECM 外，软骨细胞还有助于关节软骨的区域——表层、中层、深层和钙化层。胶原蛋白是 ECM 中的主要结构大分子，占软骨干重的约 60%。II 型胶原蛋白占 ECM 中胶原蛋白的 90% 到 95%，并形成与蛋白多糖聚集体交织在一起的纤维和纤维，沿着透明质酸核心排列。I 型、IV 型、V 型、VI 型、IX 型和 XI 型胶原蛋白也存在，但只占很小的比例。这些次要胶原蛋白有助于形成 II 型胶原蛋白纤维网络并使其稳定。水占总重量的 65% 到 80%。水的相对浓度从表层的约 80% 降低到深层的 65%。水和蛋白多糖对其抵抗压缩负荷的能力至关重要。

它的主要功能是为关节提供光滑、润滑的表面，并促进以低摩擦系数传递负荷。这种组织的力学行为取决于其流体和固体成分的相互作用。

韧带和肌腱

肌腱是坚韧的纤维结缔组织带，通常将肌肉连接到骨骼。肌腱也可以连接肌肉到眼球等结构。肌腱的作用是移动骨骼或结构。韧带是短的纤维结缔组织带，将骨骼连接到骨骼，通常用于将结构固定在一起并稳定它们。 韧带和肌腱在与系统的连接方面有所不同。但是，韧带和肌腱是致密的结缔组织，在显微镜下与组成相似。

肌肉组织

人体包含三种类型的肌肉组织：1）骨骼肌，2）平滑肌，3）心肌。

肌肉组织是人体或动物体内的一条或一束纤维组织，能够收缩，产生身体部位的运动或维持身体部位的位置。肌肉（肌细胞）是细长的细胞，长度从几毫米到约 10 厘米不等，宽度从 10 到 100 微米不等。 根据肌肉在体内的功能和位置，肌肉组织可分为三种：骨骼肌、心肌和平滑肌。心肌和骨骼肌是“横纹肌”，因为它们包含肌节，并以高度规则的束排列；平滑肌则没有。虽然骨骼肌以规则的平行束排列，但心肌以分支状、不规则的角度连接（称为闰盘）。骨骼肌受躯体神经系统的控制。换句话说，它是随意控制的。心肌（心脏肌肉）是心脏壁中的一种不随意横纹肌，特别是心肌。

肌肉组织比较

	平滑肌	心肌	骨骼肌
解剖学
神经肌肉接头	无	无	存在
纤维	纺锤形，短 (<0.4 mm)	分支状	圆柱形，长 (<15 cm)
线粒体	少	多	多到少（根据类型）
细胞核	1	1	少
肌节	无	存在，最大长度 2.6 µm	存在，最大长度 3.7 µm
合胞体]]	无（独立细胞）	无（但功能上是如此）	存在
肌浆网	不太发达	适度发达	高度发达
ATP 酶	少	适中	丰富
生理学
自我调节	自发动作（缓慢）	是（快速）	无（需要神经刺激）
对刺激的反应	无反应	"全或无"	"全或无"
动作电位	是	是	是
工作空间	力量/长度曲线可变	力量/长度曲线增加	在力量/长度曲线峰值
对刺激的反应

细胞生物力学

细胞的结构/功能/特性

典型动物细胞的结构

细胞膜

细胞膜的分子结构。

细胞骨架

细胞骨架类型	直径 (nm)	结构	亚基示例	持久长度 (µm)
微丝	6	双螺旋	肌动蛋白	15
中间纤维	10	两个反平行螺旋/二聚体，形成四聚体	波形蛋白 (间充质) 神经胶质纤维酸性蛋白 (神经胶质细胞) 神经丝蛋白 (神经元突起) 角蛋白 (上皮细胞) 核纤层蛋白	1-3
微管	23	原纤维，进而由与延伸蛋白 形成复合体的微管蛋白亚基组成	α-微管蛋白和β-微管蛋白	60,000

细胞粘附和聚集

细胞粘附是指细胞通过细胞表面的特化分子相互作用并附着到相邻细胞的过程。这种过程可以通过细胞表面的直接接触（例如细胞连接）或间接相互作用发生，其中细胞附着到周围的细胞外基质，这是一种含有细胞释放到它们之间空间中的分子的凝胶状结构。细胞粘附发生在细胞粘附分子 (CAM) 之间的相互作用，这些 CAM 位于细胞表面的跨膜蛋白。细胞粘附以不同的方式将细胞连接起来，并且可以参与信号转导，使细胞检测到周围环境的变化并做出反应。由细胞粘附调节的其他细胞过程包括多细胞生物中的细胞迁移和组织发育。细胞粘附的改变会破坏重要的细胞过程，并导致多种疾病，包括癌症和关节炎。细胞粘附对于细菌或病毒等感染性生物体引起疾病也至关重要。

细胞迁移

细胞迁移是多细胞生物发育和维持的关键过程。胚胎发育过程中的组织形成、伤口愈合和免疫反应都需要细胞以特定方向有序地移动到特定位置。细胞通常响应特定的外部信号而迁移，包括化学信号和机械信号。此过程中的错误会造成严重后果，包括智力障碍、血管疾病、肿瘤形成和转移。了解细胞迁移机制可能有助于开发新的治疗策略来控制例如侵入性肿瘤细胞。

由于高度粘稠的环境（低雷诺数），细胞需要不断产生力才能移动。细胞通过非常不同的机制实现主动运动。许多不太复杂的原核生物（和精子细胞）使用鞭毛或纤毛来推动自己。真核细胞迁移通常要复杂得多，可以由不同的迁移机制组合而成。它通常涉及细胞形状的剧烈变化，这些变化是由细胞骨架驱动的。两种截然不同的迁移场景是爬行运动（最常研究的）和起泡运动。爬行运动的一个典型例子是鱼类表皮角质细胞的情况，它已被广泛用于研究和教学。

机械转导

机械转导（mechano + transduction）是指细胞将机械刺激转化为电化学活动的各种机制。这种形式的感官转导负责身体的许多感觉和生理过程，包括本体感觉、触觉、平衡和听觉。机械转导的基本机制涉及将机械信号转化为电信号或化学信号。

在这个过程中，机械门控离子通道使声音、压力或运动能够引起专门的感官细胞和感觉神经元兴奋性的变化。机械感受器的刺激会导致机械敏感离子通道打开，产生转导电流，从而改变细胞的膜电位。通常，机械刺激在到达机械转导部位之前会在传导介质中过滤。细胞对机械转导的反应是可变的，并导致各种变化和感觉。所涉及的更广泛的问题包括分子生物力学。

进一步阅读

• Bronzino, Joseph D. (2006 年 4 月)。生物医学工程手册，第三版。[CRC 出版社]。ISBN 978-0-8493-2124-5.
• Villafane, Carlos, CBET. (2009 年 6 月)。生物医学：从学生的角度看，第一版。[Techniciansfriend.com]。ISBN 978-1-61539-663-4.{{cite book}}: CS1 维护：作者列表中的多个名称 (链接)
• 与生物医学工程相关的信息。

练习

6.1 简要回顾基础力学：向量和运动学、力和运动、动能和势能以及功、能量守恒、能量吸收、质心和线动量和角动量、旋转、扭矩和弹性、轴向应力和应变剪切应力、弯曲、扭转、负载下的失效

6.2 细胞生物力学

6.3 硬组织和软组织力学

6.4.1 骨骼肌和消化系统力学

6.4.2 关节表面和润滑