生物医学工程理论与实践/生理建模与仿真

生物医学工程理论与实践
生理系统	生理建模与仿真	生物电现象

计算资源效率的提高和成本的降低对建模和设计产生了巨大的影响。强大的计算机工作站和软件或编程语言（例如，MATLAB、LabView、wxMaxima、R 等等）的易用性允许交互式设计高性能、鲁棒的控制器。故障风险往往阻碍了在活人身上设计和评估控制器的可能性，因此，设备和治疗方法通常首先在计算机和动物模型上进行测试。过去，动物一直是首选，但这种方法不断受到重新评估，因为动物很少是人类疾病和状况的完美模型。组织培养开始满足这种需求的一部分，计算机建模和仿真也可以做到这一点。如今，计算机模型被用于 (1) 证明可行性，(2) 通过补充动物研究来提高对控制器设计的信心，(3) 帮助设计更好的动物和临床实验，以及 (4) 减少所需的动物和人体实验数量。未来，计算机模型的应用将进一步扩展。

生理系统基本模型-隔室模型

这种分析涉及将生理系统划分为若干相互连接的隔室 - 其中隔室可以是系统的任何解剖学、生理学、化学或物理亚部分。一个基本假设是示踪剂在整个隔室中均匀分布。在各种隔室模型中，最简单的模型是单隔室模型。

单隔室模型

图 4.1 显示了一个单隔室模型，其中示踪剂通过血管的流动遵循理想的脉冲注射。该系统中的隔室是封闭的，除了示踪剂的流入和流出，示踪剂被注射，如图所示。在这个理论中，示踪剂将根据其注射立即并均匀地在整个隔室中混合。其数量将随着时间的推移而减少，这取决于流出率。该系统中使用的变量是

q：时间 t 时隔室中示踪剂的数量，以及
F：流出量。

如果我们将周转率 k 定义为这两个参数的比率，即

k={\frac {-dq/dt}{q}}

它可以改写为

{\frac {dq}{dt}}=-kq

该方程的解是

q=q_{0}\ exp(-kt)\,\!

其中 q_o 是时间 t = 0 时存在的示踪剂数量。该方程在图 4.2 中绘制。

双隔室模型-封闭系统

在封闭系统中，示踪剂只是在两个隔室之间移动，没有整体的损失或增益，如图 4.3 所示。因此，

${\frac {dq_{1}}{dt}}=k_{21}q_{2}-k_{12}q_{1}$ 和 ${\frac {dq_{2}}{dt}}=k_{12}q_{1}-k_{21}q_{2}$ .

由于系统中没有示踪剂损失，

$q_{1}+q_{2}={\text{constant}}=q_{0}\,\!$

因此，

{\frac {dq_{1}}{dt}}=-{\frac {dq_{2}}{dt}}\,,

随着隔室 #1 中示踪剂数量的减少，隔室 #2 中的数量会增加，反之亦然。当示踪剂在时间 t = 0 时被注射到隔室 #1 中时，

q_{1}=q_{0}\,\!

和

q_{2}=0\,,\,\!

因此，在初始阶段

{\frac {dq_{1}}{dt}}=-k_{12}q_{0}

和

{\frac {dq_{2}}{dt}}=k_{12}q_{0}

该系统的解为

q_{1}=q_{0}\left\lbrack 1-{\frac {k_{12}}{k_{12}+k_{21}}}\left\lbrace 1-\ {\text{exp}}\ -(k_{12}+k_{21})t\right\rbrace \right\rbrack

和

q_{2}=q_{0}\left\lbrack {\frac {k_{12}}{k_{12}+k_{21}}}\left\lbrace 1-\ {\text{exp}}\ -(k_{12}+k_{21})t\right\rbrace \right\rbrack

图 4.4 显示了如果隔室体积相同，则这些系统之一。

双隔室模型 - 开放链状系统

两个隔室像链一样连接，最后一个隔室有一个汇，如图 4.5 所示。

在这个模型中，

${\frac {dq_{1}}{dt}}=-k_{12}q_{1}$ 和 ${\frac {dq_{2}}{dt}}=k_{12}q_{1}-k_{20}q_{2}$

这些方程的解为

$q_{1}=q_{0}\ {\text{exp}}(-k_{12}t)$

和

$q_{2}=q_{0}{\frac {k_{12}}{k_{12}-k_{20}}}\lbrack {\text{exp}}(-k_{20}t)-{\text{exp}}(-k_{12}t)\rbrack \,,$

并且 q₁ 和 q₂ 的行为如图 4.6 所示。

双隔室模型 - 开放乳头状系统

中央隔室有一个汇，它与其他隔室无关。虽然这些隔室不一定具有生理意义，但常见的名称是

隔室 1（中央） - 血液和良好灌注的器官，例如肝脏、肾脏等；“血浆”
隔室 2（外围） - 灌注不良的组织，例如肌肉、瘦肉组织、脂肪；“组织”

在这种情况下，

${\frac {dq_{1}}{dt}}=-k_{10}q_{1}-k_{12}q_{1}+k_{21}q_{2}$ 和 ${\frac {dq_{2}}{dt}}=k_{12}q_{1}-k_{21}q_{2}$

当 *t* = 0 时

$q_{1}=q_{0}\,\!$ 和 $q_{2}=0\,\!$

所以，解为

$q_{1}=q_{0}\left\lbrack {\frac {k_{21}-a_{1}}{a_{2}-a_{1}}}{\text{exp}}(-a_{1}t)+{\frac {k_{21}-a_{2}}{a_{1}-a_{2}}}{\text{exp}}(-a_{2}t)\right\rbrack$ 和

$q_{2}={\frac {q_{0}k_{12}}{a_{2}-a_{1}}}\lbrack {\text{exp}}(-a_{1}t)-{\text{exp}}(-a_{2}t)\rbrack$

心血管模型和控制

呼吸模型和控制

另请参阅人类呼吸控制系统数学模型

用于生理控制的神经网络

另请参阅用于控制人类运动的分布式神经网络：来自正常人和脊髓损伤患者的经验教训。

术语“神经网络”通常指的是一类计算算法，这些算法松散地基于神经系统的计算结构。换句话说，神经网络的设计包括指定神经元、架构和学习算法。

运动的外部控制

另请参阅运动的外部控制

快速眼动控制系统

另请参阅维基百科，眼动

进一步阅读

Bronzino, Joseph D. (2006 年 4 月). 生物医学工程手册，第三版. [CRC 出版社]. ISBN 978-0-8493-2124-5.
Villafane, Carlos, CBET. (2009 年 6 月). 生物医学：从学生的角度，第一版. [Techniciansfriend.com]. ISBN 978-1-61539-663-4.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
与生物医学工程相关的资料。

练习

参考资料

生物学与医学中的区室分析，第 2 版，密歇根大学出版社，1985 年。
Evans, W. C.，线性系统、隔室模型和 IAQ 研究中的可估计性问题，见 Tichenor, B.，室内空气污染源及其相关汇效应特征，ASTM STP 1287，第 239-262 页，1996 年 ISBN 0-8031-2030-3。
Bronzino J. (编) 生物医学工程手册，3 卷套。 (第 3 版，CRC，2006)ISBN 0849321212