元胞自动机/等价类

介绍

斯蒂芬·沃尔夫勒姆是最早关注 CA 规则完整集合的人之一。他观察了所有可以使用二进制单元格 $k=2$ 和三个单元格邻域 $m=2$ 创建的规则。共有 $k^{k^{m}}=2^{2^{3}}=256$ 种这样的规则。随着单元格状态数量的增加，规则数量呈指数级增长，并且随着邻域大小的增加，规则数量增长得更快。如此大量的规则在观察整个规则集时是一个限制因素。