抽象代数

这本书关于抽象代数（抽象代数系统），这是与代数相关的主题，包括群、环、理想、域等。阅读本书的读者预计已阅读并理解 线性代数 书籍中介绍的信息，或等效的替代方案。

目录

本书是代数系列的一部分：

基础代数
代数
中级代数
向量
线性代数入门
线性代数
抽象代数
环与代数简介
结合组合代数

1. 介绍
   1. 集合
   2. 等价关系和同余类
   3. 函数
   4. 二元运算
   5. 线性代数
   6. 数论
2. 群论
   1. 群
   2. 子群
   3. 循环群
   4. 置换群
   5. 同态
   6. 正规子群和商群
   7. 乘积和自由群
   8. 群对集合的作用
   9. 合成序列
   10. 西罗定理
3. 环
   1. 环
   2. 环同态
   3. 理想
   4. 整环
   5. 分数域
   6. 多项式环
   7. 模
   8. 射影线
4. 域
   1. 域
   2. 因式分解
   3. 分裂域和代数闭包
   4. 可分离性，正规扩张
   5. 伽罗瓦理论
5. 向量空间
   1. 向量空间
6. 代数
   1. 代数
   2. 布尔代数
   3. 克利福德代数
   4. 剪切和斜率
   5. 四元数
   6. 2x2 实矩阵
   7. 超复数
7. 进一步的抽象代数
   1. 范畴论
   2. 格论
   3. 拟阵
8. 作者

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抽象代数/环的层次结构 抽象代数/环、理想、环同态

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