电路创意/负阻抗转换器

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揭示负阻抗转换器的奥秘

电路创意： 通过反转电压或电流来反转阻抗

负阻抗转换器（NIC）是其中最有趣、奇特、神秘且仍未得到解释的电子电路之一……对于学生来说，这真是一个噩梦……以及他们的老师:) 令人难以置信的是，这些传奇电路仍然没有“人性化”的解释（即使是著名的霍洛维茨先生在他的畅销书《电子学艺术》第 251 页提到了 NIC 但并没有解释；相反，他为他的学生提供了这个机会：）。对于我们这些“电路思考者”来说，理解这种巧妙的电路（及其两个版本）对于理解负阻抗的现象至关重要。

什么是负阻抗转换器？

它只是一个真正的负电阻的运算放大器实现。但什么是真正的负电阻？它是普通“正”电阻的相反“元件”；它是一个电路，它添加（注入）与等效“正”电阻将耗散的能量相同的能量。因此，它只不过是一个电源……但这并非普通的恒定电源；它是一个“自变”的（动态的）电源。由于有两种电源（与唯一一种“正”电阻相反），因此也有两种真正的负电阻（S 形和 N 形）。因此，他们的运算放大器实现也有两种（VNIC 和 INIC）。首先（图 1a），NIC 可以表现为一个动态电压源，产生与流过它的电流成比例的电压（称为电压反转 NIC 或 VNIC），或者（图 1b）表现为一个动态电流源，产生与它两端的电压成比例的电流（称为电流反转 NIC 或 INIC）。您可以将 VNIC 视为一个 1 端口电流到电压（实际上是“到电压”，而不是“到电压降”！）转换器，将 INIC 视为一个 1 端口电压到电流转换器。

如何创建负阻抗转换器

负阻抗的惊人之处在于它可以抵消等效的“正”阻抗：将 S 形负阻抗元件与等效“正”阻抗元件串联连接（图 1a）得到总阻抗为零；将 N 形负阻抗元件与等效正阻抗元件并联连接（图 1b）得到总阻抗为无穷大。因此，这些元件是非常有用的电子器件（电路）。不幸的是，它们在自然界中并不存在；只有具有“正”阻抗的普通无源元件（电阻器、电容器和电感器）。那么我们如何创建它们呢？

这个想法很简单，但很强大 - 我们可以通过反转一些初始的正阻抗来制造负阻抗。因此，原始的正元件将用作整形（形成、塑造、建模）元件，为创建“镜像”负元件提供相应的 I-V 功能关系。但我们如何反转正阻抗呢？最简单的情况下，我们如何反转正电阻呢？

答案很简单，只要我们知道欧姆定律（听起来真是太好了:) 正如大家所知，它将电阻表示为电压和电流之比（R = V/I）；因此，当这两个变量为正时，电阻也为正。为了使电阻为负，我们必须反转其中一个 - 既可以是电压，也可以是电流。

反转电压极性

在S 形负电阻 R_S 的情况下，我们反转电压（R_S = -V/I = -R）。这意味着如果我们通过 S 形负电阻 R_(-V) - 图 2a 传递电流，输入端将变为负（而不是像普通“正”电阻那样为正）。这就是为什么实现这种技术的电路被称为电压反转负阻抗转换器 (VNIC)。请注意，功率也被反转（P_S = -V.I = -P）。

反转电流方向

在N 形负电阻 R_N 的情况下，我们反转电流（R_N = V/-I = -R）。这意味着如果我们对 N 形负电阻 R_(-I) - 图 2b 应用正电压，电流将从负电阻流出并进入电压源的正端（而不是像普通“正”电阻那样离开电压源的正端并进入负电阻）。这就是为什么实现这种技术的电路被称为电流反转负阻抗转换器 (INIC)。请注意，功率也被反转（P_N = V.-I = -P）。

如何从概念上实现电阻反转

现在，我们只需要回答以下问题：“我们如何反转电压？”，“我们如何反转电流？”，以及一般地，“我们如何反转电量？”。要做到这一点，我们需要比欧姆定律更多的东西……当我们通过添加更大的相反的（“好的”）量来反转一些（通常是“不好的”）量时，我们可以看到周围的解决方案。

V 反转电阻

如果我们通过一个正电阻 R 通入一个输入电流 I_IN，它将在电阻两端产生一个电压降 V_R = I_IN.R（欧姆定律）。我们可以使用这个电压来驱动一个额外的“辅助”电压源 V_H 来产生反向电压（图 3a，右侧）。但是由于电压降 V_R 从该电压中减去，因此该电压必须是 V_R 的两倍（V_H = -2V_R）。因此，整个“反向电阻”两端的最终电压 V_OUT = V_R - V_H = V_R - 2V_R = -V_R 将与电阻两端的初始电压相同......但反向......

所以，我们可以通过添加一个两倍于负电压的负电压（串联一个双倍可变电压源）来将初始正电阻两端的“不良电压降”转换为新的负电阻两端的“良好电压”。

但现在出现了一个有趣的问题......在这种安排中，实际上我们将两个元件串联连接 - 一个“正”电阻和一个负“电阻”（右侧的可变电压源）。负元件占主导地位，最终的电阻为负。问题是，“为什么我们在最终只想要负电阻的情况下连接两种电阻 - 正和负？为什么我们不直接使用负电阻？为什么我们需要将负电阻与正电阻“混合”才能再次获得负电阻？”

I 反向电阻

类似地，如果我们对一个正电阻 R 应用一个输入电压 V_IN，电流 I_R = V_IN/R 将开始流过电阻（欧姆定律）。现在，我们可以通过串联连接一个额外的“对置”电压源 V_O 来反转（反向）电流方向，该电压源的电压是输入电压的两倍。结果，相同但相反的电流 I_OUT = (V_IN - V_O)/R = (V_IN - 2V_IN)/R = V_IN/R - 2V_IN/R = I_R - 2I_R = -I_R 将流过电阻，并回到输入源。

所以这里诀窍是将两倍于反向电流添加到初始正向电流中，以创建“负”电流。

如何通过固定增益放大器实现 NIC

电压反向固定增益 NIC

我们可以首先使用固定增益放大器来实现上述想法。如果我们将差分“反相”放大器（为什么？）的输入并联，输出串联连接到电阻，则可以构建一个增益为 2 的 VNIC......因此，放大器开始充当上面的倍增电压源。

电流反向固定增益 NIC

......以及一个增益为 2 的非反相放大器 - INIC。

如何通过运放实现 NIC

电压反向运放 NIC

但是现在我们使用运放来实现精确的固定增益放大器。因此，我们可以通过构建下面的微型奇特的“反相”放大器来构建一个电压反向运放 NIC (VNIC) - K = (R1+ R2)/R2......

电流反向运放 NIC

......以及通过构建下面的经典非反相放大器来构建一个电流反向运放 NIC (INIC) - K = (R1+ R2)/R1......

将运放 NIC 呈现为桥

电压反向运放桥 NIC

概念桥 VNIC

运放桥 VNIC

功能桥 VNIC

要 V 反向的元件是什么？

电流反向运放桥 NIC

概念桥 INIC

运放桥 INIC

运算放大器通过右边的电阻 RR 传递电流 IE = VE/RE = VIN/RE，保持跨越 RE 的电压降 VE 等于输入电压 VIN（运算放大器充当电压到电压转换器或电压跟随器）。因此，RE 充当电压到电流转换器。电流 IE 在 RR 上产生一个电压降 VRR = IE.RR（因此 RE 充当电流到电压转换器）。运算放大器通过传递电流 IOUT = VRL/RL = VRR/RL = (IE.RR)/RL = ((VIN/RE).RR)/RL 到输入源，保持跨越左边电阻 RL 的电压降等于跨越右边电阻 RR 的电压降（运算放大器充当另一个电压到电压转换器或电压跟随器）。所以，输入电阻为 -RL.RE/RR。

如果 RL = RR = R（通常情况），电路注入与 IE 相同的电流 IOUT = -IE，如果 RE 直接连接到输入源，则会消耗该电流。因此，它表现为一个“负电阻”RE，具有与正 RE 相同的电压，但电流相反；因此电路的名称 - “具有电流反转的负阻抗转换器”（INIC）。电路将连接在 RE 位置的每个正/负元件（电阻、电容或电感）“反转”到具有等效阻抗的“相反”负/正元件；它只是一个“电流反转器”（实际上，INIC 本身由两个电阻 RL 和 RR 以及运算放大器组成）。根据此解释，当 IOUT 产生正电压时，电流 IOUT 进入输入源。