电路理念/揭示负阻抗之谜
电路理念： 以与相应的“正”阻抗元件吸收能量相同的方式将能量注入电路
真正的负阻抗...它是什么？[nb 1] 它可能存在吗？它是否违反自然规律？它真的存在吗？如果存在，我们如何制造它？真正的负阻抗有什么用？真正的负电阻与差分负电阻有什么区别和共同点？在这个关于神秘现象的激动人心的电路故事中，您将找到所有这些问题的答案...
真正的负电阻与差分负电阻密切相关。为了看到它们之间的紧密联系，在两个故事中放置了许多相互链接。
如何将能量注入电路
[edit | edit source]本质。 真正的（绝对的）负阻抗绝对没有神秘！它只是某些（实际上非常奇怪和奇异，但仍然可以理解）单端口电子电路的一种特性，它能够以与相应的“正”元件（电阻、电容或电感）吸收能量相同的方式将能量注入连接的电路。因此，从能量角度来看，这些负电阻、电容和电感充当一种反转的“正”电阻、电容或电感。它们通过产生取决于流过它们的电流的电压，或者产生取决于施加在它们两端的电压的电流来实现这种“魔法”；前者被称为电流控制（S型），后者被称为电压控制（N型）负阻抗元件。因此，它们实际上是动态电源...
特例。 真负电阻配置是最流行的负阻抗电路。它产生的电压/电流与流过/跨越自身的电流/电压成正比，符合欧姆定律（也存在不符合欧姆定律的非线性负电阻，例如“负二极管”）。在图形表示（例如，下面的图 10）中，绝对负电阻的 IV 曲线在负电阻区域具有负斜率，并穿过坐标系的原点，因为电压和电流在沿曲线的每个工作点上具有相反的符号。因此，比率 R = V/I < 0（电阻 R 为负）。
基本应用。 负阻抗的惊人特性是能够中和等效“正”阻抗：将电流驱动的负阻抗元件串联连接到等效“正”阻抗元件，得到总阻抗为零（图 1）；将电压驱动的负阻抗元件并联连接到等效正阻抗元件（图 20），得到总阻抗为无穷大。由于这些显着的特性，电流驱动的负阻抗元件被用于电路中（例如，电话线路中继器），以使线路电阻、内部电压源电阻和负载电阻为零。电压驱动的负阻抗元件被用于诸如霍兰德电流源、德布积分器、负载和寄生电容消除器之类的奇特电路中，以将内部电流源和负载阻抗提高到无穷大。实际上，真负电阻是单端口放大器，可以串联或并联连接到负载。它们向输入源的能量添加额外的能量；因此，真负电阻帮助输入源，而传统的双端口放大器替换输入源。
关系。 虽然术语负阻经常用于涵盖负微分阻抗，但这两种现象却大不相同。真正的负阻器不是阻器；它实际上是一个动态电气源，而负微分阻器是一个动态正阻器。它不能独立使用；它可以与电气源结合使用来构建真正的负阻器。
负阻是最基本、最容易理解的负阻抗表现形式。我们可以通过将具有阻抗 R 的普通“正”阻器与具有相同阻抗 -R 的真正负阻器进行比较来揭示其本质。为此，使用了两对等效的电路，[1] 其中阻器与负载串联连接，以便相同的电流流过它们，或者与负载并联连接，以便相同的电压施加在它们之间。
在电路中，无源元件（电阻器、电容器和电感器）通过其固有的电阻、电容和电感（更一般地，阻抗）来阻碍电流。因此，跨越无源元件会出现电压降，代表其中的能量损耗。无源元件从激励电气源吸收这种能量：电阻器将能量从自身散逸到外部环境，而电容器和电感器将能量积累到自身。从负阻抗的角度来看，无源元件是否散逸或积累能量并不重要；重要的是它们吸收能量。
电路元件可以串联、并联或混合连接。例如，如果一个电阻器 R 与负载串联连接（图 2a），则跨越电阻器会出现与电流成正比的电压降 VR = R.I。当电容器或电感器放置在这个位置时，跨越这些元件会出现以相应方式随时间变化的电压降。
图 2b 上的图形分析解释通过使用叠加的 IV 曲线来可视化“正”电阻器的操作。假设电阻器由一个实际的电流源供电（其 IV 曲线为绿色）。当输入电流变化时，交叉工作点沿代表正阻抗的 IV 曲线（橙色）滑动。它是一个真实的、静态的、不可移动的 IV 曲线，具有正斜率，并经过坐标系的原点。
相反，如果电阻器 R 与负载并联连接（图 3a），则流过电阻器的电流 IR = VL/R 与电压成正比。当电容器或电感器放置在那里时，流过它们的电流会以相应的方式随时间变化。
这种“正”电阻现象的图形分析解释如图 3b 所示。现在假设电阻器由一个实际的电压源供电（其 IV 曲线为红色）。当输入电压变化时，交叉工作点沿代表正阻抗的 IV 曲线（橙色）滑动。它仍然是一个真实的、静态的、不可移动的 IV 曲线，具有正斜率，并经过坐标系的原点。
具有真正负阻抗的元件则相反——它们将能量注入电路。而具有正阻抗的无源元件从输入源吸收能量（它们是负载），具有负阻抗的元件则向输入源添加能量（它们是源）。虽然跨越正元件会出现电压降，但负元件产生电压；而正元件吸收电流，负元件则产生电流。但是，它们不是普通的变化（依赖）电气源。它们是特殊的源——一种“自变化”的、动态的、“自依赖”的源（电压源，其跨越它们的电压取决于流过它们的电流，或者电流源，其电流取决于跨越它们的电压）。此外，电压和电流之间的关系与相应的无源电阻器、电容器或电感器相同——线性、非线性或时间依赖性。
在图 4a 中，一个具有 -R 阻抗的负阻器 NR 与负载串联连接，使得跨越负阻器出现与电流成正比的电压 VNR = R.I。但是，虽然上面“正”电阻器从输入电压中减去电压 VR（在那里 VR 是电压降），但这里负阻器向输入电压添加电压 VNR（这里 VNR 是电压）。名为“电阻器”的元件实际上是一个电阻器，而这里的“负电阻器”实际上是一个电压源，其电压与流过它的电流成正比；电阻器是电流到电压降转换器，而负电阻器是一个单端口电流到电压转换器。如果负电容器或电感器放置在这个位置，它们会产生随时间变化的电压。
负电阻器可以实现为自变化（动态）电压源，其电压与流过它的电流成正比；这个两端电流控制电压源充当电流驱动的负电阻器。负阻抗元件可以实现为动态电压源，其电压以与相应的无源元件（电阻器、电容器或电感器）跨越它们的电压降取决于流过它们的电流相同的方式取决于电流。
这种负阻抗现象的图形分析解释如图 4b 所示。它说明了 S 型真正负电阻器在其 IV 曲线（蓝色）的中间部分的操作。在这个区域，IV 曲线具有负斜率，并经过坐标系的原点。绿线代表输入实际电流源的 IV 曲线，红线代表内部动态电压源的 IV 曲线。大量的线条给人一种线条移动（动画）的印象。假设负电阻器由实际电流源驱动。当输入电流变化时，其绿色的 IV 曲线垂直移动，保持平行于自身。代表负“电阻器”的内部电压源按比例改变其电压。它的 IV 曲线（红色）水平移动，交点（工作点）沿着代表负阻抗的新动态 IV 曲线（蓝色）滑动。请注意，它不是真实的 IV 曲线；它是一个人造的、虚构的 IV 曲线，具有负斜率，并经过坐标系的原点。它完全位于第二象限和第四象限。
同样，当负电阻器与负载并联连接（图 5a）时，流过负电阻器的电流 INR = VL/R 与跨越负载的电压降成正比。但是，虽然上面正电阻器从输入电流中吸收电流（从负载电流中分流），但这里负电阻器向输入电流添加相同的电流（向负载注入额外的电流）。如果负电容器或电感器放置在那里，它们会注入随时间变化的电流。
负阻也可以实现为一个可变（动态）电流源，其电流与其两端的电压成正比；这种两端 **电压控制电流源** 充当 **电压驱动负阻**。负阻抗元件可以实现为动态电流源，其电流与电压之间的关系与通过相应无源元件（电阻、电容或电感）的电流与跨它们电压降的关系相同。
这种负阻现象的图形分析解释如图 5b 所示。现在假设负阻由一个实际电压源驱动。当输入电压变化时，表示负“阻”的电流源按比例改变其电流。结果，其 IV 曲线（绿色）移动，交叉工作点在表示另一种负阻的新的动态 IV 曲线（蓝色）上滑动。请注意，这不是真正的 IV 曲线；它是一个人工的、虚构的 IV 曲线，具有负斜率，并经过坐标系的原点。
真正的负阻器充当补充源，它们“过度帮助”基本的输入源：电流驱动的负阻器是电压源，它们“过度帮助”输入电压源，使更大的电流通过负载；电压驱动的负阻器是电流源，它们“过度帮助”输入电流源，在负载上产生更高的电压。形象地说，输入源有这样的“幻觉”：:) 只有它决定通过/跨负载的电流/电压；但实际上，两个源都决定了这些属性（输出量取决于两个输入量）。
一个有趣的事实是，只要输入量为零，“帮助”量也为零。因此，负阻器在输入量出现后才开始工作。
我们已经确信真正的负阻抗元件是惊人的，而且非常有用。不幸的是，它们在自然界中并不存在；只有具有“正”阻抗的普通无源元件（电阻、电容、电感和 忆阻器）。那么我们如何创建它们呢？
这个想法很简单但很强大——我们可以通过反转一些初始的正阻抗来实现负阻抗。因此，原始的正元件将充当创建“镜像”负元件的整形元件。但是我们如何反转正阻抗呢？在最简单的情况下，我们如何反转正电阻呢？
答案很简单，只要我们知道欧姆定律：) 它将电阻表示为电压和电流的比值（R = V/I）；因此，当这两个变量为正时，电阻也为正。为了实现负电阻，我们必须反转其中一个——电压或电流。
反转电压极性。 在 S 形负电阻 RS 的情况下，我们反转电压（RS = -V/I = -R）。这意味着，如果我们通过 S 形负电阻器通过电流，输入端将变为负（而不是像普通“正”电阻器那样为正）。这就是为什么实现这种技术的电路被称为电压反转负阻抗转换器 (VNIC)。请注意，功率也被反转 (PS = -V.I = -P)。
反转电流方向。 在 N 形负电阻 RN 的情况下，我们反转电流 (RN = V/-I = -R)。这意味着，如果我们在 N 形负电阻器上施加正电压，电流将从负电阻器流出，进入电压源的正端（而不是像普通“正”电阻器那样离开电压源的正端并进入负电阻器）。这就是为什么实现这种技术的电路被称为电流反转负阻抗转换器 (INIC)。请注意，功率也被反转 (PN = V.-I = -P)。
现在，我们只需要回答以下问题：“我们如何反转电压？”和“我们如何反转电流？”。要做到这一点，我们需要比欧姆定律更多的东西……
我们已经知道，电路现象的真相隐藏在从简单电路到复杂电路的运动中（在电路演变中），而不是在最终的完美电路解决方案中。因此，揭示 NR 现象的最佳方法是展示真正的负阻器从普通的欧姆电阻器到复杂的负电阻器的变态过程，展示裸欧姆电阻的演变……根据这个想法，我们首先可以通过遵循典型电阻的顺序，揭示S 形真正的负电阻器 的秘密高欧姆 > 降低 > 清零 > S 形负电阻。然后，我们可以通过类似的其他典型电阻的顺序，揭示对偶N 形真正的负电阻器 的秘密——低欧姆 > 增加 > 无穷大 > N 形负电阻。为了可视化电阻器演变，我们将逐步绘制跷跷板 NR IV 曲线的特定部分，并解释如何获得它们。请注意，它们是直线，尽管整个 IV 曲线表示非线性电阻。让我们来做吧！
(又称电流控制负电阻器)
我们可以在许多情况下找到解决方案（其中一些非常有趣，甚至令人困惑），这些情况是从我们的日常生活中提取的。
金钱类比。例如，把人想象成“电阻器”——有些人是消费者，花掉了钱（充当“正电阻器”：)，而另一些人是生产者，赚了钱（充当“负电阻器”：)。为了使情况更加具体和幽默，假设女性花钱，而男性赚钱（如果您愿意，您可以互换角色：)。一个有趣的例子是一个女人花了一些钱（例如，每月 1000 美元），而问题是如何让她开始获得相同的钱（1000 美元）。直接的解决方案——减少消耗，是困难和不愉快的……但是这个女人很快找到了一个“横向”的解决方案——她只是和一个赚钱的男人取得了联系：) 因此，新的社区（但我们认为是这个女人）开始花费更少、零，甚至获得金钱。诀窍是我们看不到那个男人（他一直待在幕后，只是努力工作：)；我们像以前一样，只看到这个女人，我们认为她已经从消费者变成了生产者：) 但这只是一个幻觉，因为她继续像以前一样花掉相同数量的钱……[nb 2][nb 3]
水力类比。另一个例子可以是经典的水路类比，其中一个收缩部分和一个输入流量泵在封闭的管道环路中串联连接。在这种情况下，我在同一个方向上放上了另一个“帮助”压力泵（对你来说是看不出来的），并在你改变输入泵的流量时改变压力。因此，我可以给人一种减少、清零，甚至反转水阻力的印象。
更多类比。在我们的日常生活中，还有许多其他类似的情况，我们会以不同的比例混合两种相反的事物（数量）：酸和碱、冷热水、压力和真空、苦涩和甜蜜、善良和邪恶等等，结果取决于比例。因此，总体思路是
我们知道，要了解这些奇特的电子设备是如何实现这种魔法（特别是指将电阻反转，这意味着反转电压或电流），最好的方法就是把自己放在它们的位置，开始执行它们的功能，通过同理心来模拟它们的行为（我们已经在负微分电阻中使用了这种技术）。那么，我们如何模拟一个真正的负电阻呢？根据上面的总体思路，我们只需要将一个可变电压源（男人：）与一个固定电阻 R（女人：）串联连接，即可得到图 6 中的模拟装置。为了使电阻与女人：相匹配，选择 R = 1000 Ω。好了，让我们把它当作一个有趣的“游戏”来玩：你将控制输入电流源；我将控制电压源（你是源，我是负负载：）。因此，我，电压源和电阻组合成一个“人为控制”的 S 形真负电阻，你用电流驱动它。[nb 4]
如果我们认为这两个元件（输入电流源和“负电阻”）上的电压相同，并且流过它们的电流也相同，那么我们可以以图形方式表示这个简单的电路（电路 KVL 方程 VA = VH – IA.R）的操作。为此，我们必须将它们的 IV 曲线叠加在同一个坐标系上：“负电阻”的 IV 曲线由“辅助”电压源和电阻（社区：）组成，是一条斜率取决于电阻的倾斜线；输入电流源的 IV 曲线是一条从 X 轴垂直偏移的水平线。交点 A（又名工作点）表示电流 IA 和电压 VA 的瞬时大小。当输入电流增加（从最负值变化到最正值）时，输入电流源的 IV 曲线向上移动；工作点沿下面的 S 形 IV 曲线从点 0 移动到点 7，并逐渐绘制出曲线。为了帮助理解其操作，我们将逐步绘制 IV 曲线的特定段，并解释它们是如何得到的。一条浅灰色导向线将在我们的“游览”过程中引导我们，显示工作点的轨迹……
现在，在输入电流源上连接一个电压表，并在输入电流源串联连接一个电流表，以监控电压和电流。你准备好了吗？让我们开始“游戏”吧！
模拟 N 形真负电阻的装置（下面）
模拟 S 形负微分电阻的装置
如何实现降低、零和负电阻：起点)
如何研究 VNIC 的线性模式
高正电阻
[edit | edit source]一开始，我们这个有趣例子中的女人独自一人，不断地花钱（简单来说，每月 1000 美元）……按惯例，当施加某种“流动”并经历持续的高阻力时，获得的“压力”与我们的努力成正比。例如，在水类比中，我最初将“辅助”泵的压力设置为零（或者我还没有连接它）。因此，当您增加输入流量时，水压开始成比例地增加（欧姆定律的水力表现形式）。
根据这些生活情况，我设置了最大正电压 VH 并保持恒定，而你开始连续增加（从更正[nb 5]）输入电流 IIN。结果，电阻 R 上出现电压降 VR。根据欧姆定律，它与流过电阻的电流成正比 - VR = R.IIN。VH – VR（负）出现在整个元件（未来的“负电阻”）上。请注意，此电压仅取决于输入电流，欧姆定律方程是一个单变量函数。
在图形表示（图 7）中，当您改变输入电流源的电流 IIN 时，它的（你的）IV 曲线垂直移动，保持平行于自身（即平移）。结果，工作点 A 沿着欧姆电阻 R 的 IV 曲线从点 0 滑动到点 1，该 IV 曲线是一条直线。R IV 曲线的斜率以图形方式表示欧姆电阻 R 的值。这是一个真实、静态、欧姆、“正”电阻……但为什么 IV 曲线不穿过坐标原点？
原因是 IV 曲线相对于坐标原点对称分布，我们从点 0 开始沿曲线移动。实际上，在 0-1 段中，我们不仅研究了裸电阻 R，还研究了一个由两个串联连接的组件组成的网络 - 电阻 R 和电压源 VH。[nb 6] 但电压源在此区域静态（恒定），不影响整个网络电阻。这在电路操作和有趣类比之间引入了一些（对理解来说不重要的）差异。
N 形真负电阻：0-1 段（低正电阻）（下面）
S 形负微分电阻：0-1 段（高欧姆电阻）
如何实现降低、零和负电阻：研究普通电阻
电压反转 NIC：0-2 段（底部正电阻区域）
虚拟降低的电阻
[edit | edit source]那么，我们在这个有趣情况下的问题就变成了如何让女人开始少花钱（具体来说，是 500 美元）。她成功地解决了这个问题，与一个比她花得少（500 美元）的男人取得了联系。因此，女人得到了男人的适度帮助，我们认为她开始少花钱了（1000 美元 - 500 美元 = 500 美元）。但这是一种错觉，因为她仍然像以前一样花费了 1000 美元，我们被误导了，因为我们没有看到那个适度工作的男人……
在我们的生活中，还有许多其他情况，当我们实现自己的目的时，有人会（不引人注目地）开始帮助我们。结果，我们有一种错觉，认为阻力减小了，所以“流动”增加了。在我们的水类比中，当您增加输入流量时，穿过收缩的压力降成比例地增加，但同时，我开始增加辅助泵的压力。结果，水流开始更快地增加，你感觉水的阻力减小了。但这是一种错觉，因为你没有看到我的辅助泵……
现在，让我们用这个巧妙的技巧来虚拟地降低电阻 R，用一种奇特的方式。想象一下，当您到达点 1（图 8）时，我决定在整个 1-2 段中帮助您。当您将输入源的电流 IIN 从点 1 增加到点 2 时，它的 IV 曲线向上平移。但同时，我开始适度降低电压 VH（及其大小），从而帮助您增加电流（降低其大小）。组合的 VH-R IV 曲线向左移动，保持平行于自身（平移）。结果，工作点 A 沿新的更垂直的 IV 曲线滑动，该 IV 曲线表示新的虚拟电阻 dR1 < R。
实际上，“负电阻”上的电压取决于电流 IIN 和电压 VH，欧姆定律方程成为两个变量的函数 - VOUT = f(IIN, VH)。你有一种错觉，认为电阻 R 降低了，你看到了新的、更低的动态电阻 dR1 < R；因此，初始欧姆电阻 R 被转换为一个更小的虚拟电阻 dR1。请注意，1-2 段是一条直线，它类似于普通的欧姆电阻。只看曲线的这一部分，你可能会认为你在研究一个欧姆电阻……但这仅仅是一种错觉……
在具有由具有有限增益的不完美反相放大器（通常由离散晶体管实现）实现的不完美并联负反馈的电路中，可以观察到虚拟降低的电阻：跨阻放大器、反相放大器等。
N 形真负电阻：1-2 段（虚拟增加的电阻）（下面）
S 形负微分电阻：1-2 段（虚拟降低的电阻）
如何实现降低、零和负电阻：稍微改变电压
米勒定理：获得降低的阻抗
虚拟归零的电阻
[edit | edit source]受到“女性技巧：）”的启发，我们决定更进一步，让女人…不花钱（0 美元）。作为反应，她与一个赚的钱（1000 美元）和她花得一样多（1000 美元）的男人取得了联系。因此，女人得到了男人的完全帮助，我们认为她没有花钱（1000 美元 - 1000 美元 = 0 美元）。但这又是一种错觉，因为她仍然像以前一样花费了 1000 美元……我们再次被误导了，因为我们没有看到那个努力工作的男人……
在世界各地，有很多地方都强制执行上面的动态化理念，这样我们的帮助者就可以（对我们来说不引人注目地）增加他的/她的帮助，以至于我们在实现自己的目的时不会遇到任何阻力。结果令人惊叹：我们有一种错觉，认为阻力消失了，我们毫不费力地实现了自己的目标！例如，在水类比中，您继续增加输入流量，以便穿过障碍的压力降成比例地增加，但我开始以相同的变化率增加“辅助”泵的压力（即压力降和“辅助”压力以相同的速率变化）。结果，您看到的水压保持恒定，您感觉没有阻力……
这个想法如此奇妙，让我们用这种奇妙的方式来虚拟地归零电阻 R。现在想象一下，当你到达点 2（图 9）时，我决定在整个 2-3 段帮助你。你继续增加（变得更正）输入源的电流 IIN 从点 2 到点 3，以便它的 IV 曲线继续向上平移。但现在我开始大力降低电压 VH，因此合成的 VH-R IV 曲线快速向左移动（平移）。结果，工作点 A 沿着新的垂直 IV 曲线滑动，它代表新的虚拟电阻 dR2 = 0，你产生了电阻 R 已经变成零的错觉......
这种伟大的 *虚拟地* 想法可以在所有具有完美 *并联负反馈* 的反相运算放大器电路中观察到：跨阻放大器、有源电流表、反相放大器等等。在所有这些电路中，运算放大器充当补偿电压源 VH - 它在连接运算放大器输出和反相输入的电阻上损失的电压时，会向输入电压添加那么多的电压。补偿电压充当为负载提供输出电压的电压源。
N 型真负电阻：2-3 段（虚拟无穷大电阻）（下方）
S 型负微分电阻：2-3 段（虚拟归零电阻）
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最后，被女性智慧:)无限的潜力所吸引，我们走得极其远，决定 *让女性赚钱（1000 美元）而不是花钱*?!? 不可思议但真实 - 她接受了挑战，为了回应我们的挑衅，她联系了一个赚钱是她消费（1000 美元）的两倍（2000 美元）的男人。因此，女性被男性 *过度帮助* 了，我们认为她赚钱（2000 美元 - 1000 美元 = 1000 美元）而不是消费。就好像女性被“反转”了一样；她被转变为男性:)[nb 3] 但这是我们最大的错觉，因为她像往常一样继续花费相同的 1000 美元......我们最后一次被残酷地欺骗了，因为我们没有看到那个非常努力工作的男人......
在水模拟中，你继续增加输入流量。但我极大地增加了我的“帮助”泵的压力，以便你看到的压力不仅降低并变为零，而且想象一下它甚至反转了它的符号（你看到真空而不是压力）！同样，我们可以通过使善良比邪恶大两倍来将一个坏人/女人变成一个好人，通过添加 2 升碱来将 1 升酸变成 1 升碱，通过添加 2 个大气压的压力将 1 个大气压的真空变成 1 个大气压的压力等等。在所有这些生活情境中，动态化想法得到了极大的加强，以至于我们的帮助者走得太远，增加了比需要的帮助多很多倍的帮助，结果非常、非常令人惊讶。因此，一般想法是
尤里卡！这就是我们需要将正电阻转换为负电阻的东西 - 将正电阻 R 上的“不良”电压降转换为“良好”电压，方法是添加两倍高的电压！[nb 7] 然后让我们将这个童话想法付诸实践来“反转”电阻 R！方法很明确 - 当你到达点 3（图 10）时，我开始在整个 3-4 段帮助你。像往常一样，你持续增加（变得更正）输入源的电流 IIN 从点 3 到点 4，以便它的 IV 曲线向上平移，保持与自身平行。遵循这个方法，我非常大力地降低[nb 8] 电压 VH，因此合成的 VH-R IV 曲线非常快速地向左平移。结果，工作点 A 沿着 *反向正电阻* 的新 IV 曲线 *向上* 滑动，该曲线向左倾斜（折叠起来）并且具有负斜率。你产生了电阻 R 已经变成 *真负电阻* dR3 < 0 的错觉。
这个想法直接在 电压反转负阻抗转换器（VNIC） 中实现。
N 型真负电阻：3-4 段（“反向正”，即负，电阻）（下方）
S 型负微分电阻：3-4 段（“降低”负微分电阻）
我们如何使电阻降低、归零和变负：大幅度改变电压
米勒定理：通过反转电压获得负阻抗
电压反转 NIC：2-4 段（中间负电阻区域）
如何通过串联连接的负电阻来补偿电阻损耗：制作负电阻
了解带有电压反转的负阻抗转换器
不幸的是，世界上没有无限的东西:( 我们有趣情况中的女性无情地继续增加她的开销，在某个时刻，男人精疲力尽，无法再 *过度补偿* 女性的消耗。他放慢了工作速度，首先开始 *正好*，然后 - *适度地*，最后 - *停止* 补偿女性的开销（但女性没有停止增加消耗:)......
让我们在我们的模拟设置中实现这种情况。像往常一样，你继续增加（变得更正）输入源的电流 IIN 从点 4 到点 7（图 11），以便它的 IV 曲线向上平移。在点 4，我已经耗尽了很大一部分初始电压，模仿男人的行为，我开始沿着 4-5 段减慢变化速率。合成的 VH-R IV 曲线快速向左平移。结果，工作点 A 沿着 IV 曲线的垂直段 4-5 滑动，这代表 *虚拟归零电阻*。然后，在点 5，我进一步减慢电压变化速率。VH-R IV 曲线平移速度更慢，工作点 A 沿着倾斜段 5-6（*虚拟降低电阻*）滑动。最后，沿着段 6-7，我停止电压变化。VH-R IV 曲线停止移动，工作点 A 沿着最终段 6-7（*欧姆电阻*）滑动。
让我们最后看看我们是如何形成整个 IV 曲线的 S 形的。在开始时，我们采用了欧姆电阻 R 的简陋线性 IV 曲线。然后，在某个区域，我们通过向输入电压添加“帮助”电压来逆时针弯曲曲线。当电压停止变化时，曲线顺时针折叠起来，因此类似于字母“S”。结论是
S 型真负电阻 IV 曲线是高欧姆电阻的修改后的线性 IV 曲线。
N 型真负电阻：4-7 段（N 型 NR 区域之后）（下方）
S 型负微分电阻：4-7 段（S 型 NDR 区域之后）
电压反转 NIC：4-6 段（顶部正电阻区域）
**内部电阻。** 真实电压源具有一定内部电阻（图 12 中的 Ri）。因此，当我们连接负载 RL 时，电流流过内部电阻并在其上产生电压降 VRi = I.Ri。这种电压降是不希望的，因为它会从输入电压中减去，结果，施加到负载的电压小于输入电压。因此，问题是 *消除（归零）不希望的内部电阻*。
经典的解决方案是用强大的电压跟随器缓冲不完美的电压源（即，用由其自身电源供电的“副本”源替换“原始”输入源）。更原始和更聪明的方法是通过某种方式补偿源的内部电阻。但是我们如何进行这种魔法？我们在输入源和负载之间放置了什么？
可能，我们希望通过应用普遍的虚拟地配置（跨阻放大器）来做到这一点。但将运算放大器“感测”（反相输入）连接到内部电阻的左侧是不可能的，因为内部电阻分布在源内部；它没有由单独的组件表示。然后我们遇到了这个如此奇怪、奇异和矛盾的想法 *用等效的负电阻来补偿内部电阻*。
**线路电阻。** 另一个类似的问题出现在我们将负载移离电源时。由于线路具有一定电阻，因此它会添加到源的内部电阻中，结果，负载上的电压下降更多。在这种情况下，虚拟地配置是可能的，但拉伸额外的第三根线是不方便的。
现在是时候将从例行程序中提取的关于真实负电阻的所有智慧付诸实践了。为此，我们只需将上面的仿真装置合并到电路中。让我们开始吧！
由于内部“正”电阻 Ri 不可访问（或线路太长而无法拉伸第三条“传感”线路），我们应用了另一个巧妙的技巧。我们在“原始”电阻 Ri 的串联中放置另一个“正”电阻 R（女性:），具有等效电阻，充当不可访问的“电阻”Ri 或 Rl 的副本。由于通过两个串联电阻的电流相同，并且它们具有相同的电阻，因此它们的压降也相等。因此，我们已成功复制了我们电阻 R 上的压降 VRi，现在我们只需要过度补偿它（以反转电阻 R）。遵循女式策略:），我们在串联中连接一个“超助”电压源（男性:），添加两倍的电压 VH = 2VRi。[nb 9] 其中一半电压补偿了副本电阻 R 上的压降；其余一半（VRi – 2VRi）出现在整个“负电阻”上，作为反向电压 -VRi。它补偿了电源内部电阻 Ri 上的压降（换句话说，整个元件的负电阻 R = -Ri 中和了正内部电阻 Ri）。结果，只有负载电阻 RL 留在电路中，并且整个输入电压被施加到负载（VL = VIN）。
为了将仿真的 S 形真实负电阻转变为真实的电子电路，我们只需以某种方式实现“辅助”电压源 VH。如果我们将其输入并联，并将输出串联到电阻 R，则增益为 2 的放大器将完成这项工作。它将放大电阻 R 上的压降 VH 两倍，并将放大后的电压加到它。但这种解决方案更适合于阿姆斯特朗时代；现在我们更喜欢让具有巨大增益的运算放大器放大两倍（图 14）。我们该怎么做呢？
我们可以借鉴来自著名的跨阻放大器电路的想法，其中运算放大器保持其输出电压等于电阻上的压降。为了我们在这里的目的，我们可以通过在运算放大器输出和非反相[检查拼写] 输入之间连接一个电压分压器（由两个相等的电阻 R 组成）来欺骗运算放大器。结果，运算放大器将产生两倍高的电压……这就是我们的目的。其中一半电压补偿了副本电阻 R（位于运算放大器下方）上的压降；其余一半出现在电路端子上，作为反向电压 -VRi。因此，我们可以将此电路视为一个过度工作的跨阻放大器。
“发明”的电路似乎反转了电阻 Ri 上的初始压降（心理保留是我们没有看到运算放大器；我们只看到了电阻 R）；因此被称为具有电压反相的负阻抗转换器或电压反相负阻抗转换器（VNIC）。
一个与总电阻为 RTOT 的正电阻串联的电阻为 -R 的电流驱动真实负电阻会破坏、消耗、中和 R 部分的总正电阻，从而将其转换为零电阻。只是为了获得稳定性（见下文|），部分正电阻必须保留。
电流驱动的真实负电阻是具有正反馈的电路，其中部分输出量加到输入量。反馈环路的增益与负电阻 RN 与正电阻 RP 之间的比率成正比。为了获得稳定性（在活动模式下工作），我们需要正电阻占主导地位（RN/RP < 1）。对于图 14 中的运算放大器 INIC，这意味着：Ri/(Ri + R) > R/(R + R) = 1/2。否则，电路将在双稳态（存储器）模式下工作。
在跨阻放大器电路中，运算放大器“复制”电阻 R（图 15 中的 Ri）上的压降，并将此电压串联到电阻。与真正的负电阻相反，运算放大器在此使用第三条额外的导线通过其反相输入“感受”电阻上的压降与其输出电压之间的差异。运算放大器将其输出电压与电阻 R 上的压降进行比较，并对其进行更改，以便保持它们之间的（几乎）零差异。结果，运算放大器产生补偿压降的输出电压。因此，运算放大器充当（模拟）一个中和电阻 R 的真实负电阻；在跨阻放大器电路中，两个相等但方向相反的（正负）电阻被中和。
此配置可用于中和线路电阻，因为我们可以从运算放大器反相输入（“传感”）拉伸第三条导线到“正”线路“电阻”的左侧。请注意，在此配置中，运算放大器具有“浮动”电源，以便负载接地。
如何通过串联负电阻补偿电阻损耗：步骤 9
跨阻放大器（运算放大器电流至电压转换器）
重新发明跨阻放大器
在上面的示例中，S 形负电阻将“正”电阻上的压降转换为与电流成正比的电压。它可以同样成功地将任何“正”元件（时间相关（电容器、电感器、忆阻器）、非线性（二极管、压敏电阻）等）上的压降转换为电压。实际上，负电阻无法“理解”它转换的内容；它只是将某种元件上的压降加倍，并将相同的电压串联插入元件。
负阻抗。例如，如果我们将电阻 R 替换为电容器 C，我们将获得一个负电容器，它将（不是减去而是）将其电压添加到输入电压中。如果我们将此负电容器串联到“正”电容器，它将补偿“正”电容器上的压降，并且网络上的有效电压将为零。运算放大器反相积分器电路中实现了类似的配置，其中运算放大器充当负电容器
负电容器
我们如何构建运算放大器 RC 积分器？
构建运算放大器积分器（一个动画 Flash 微型教程）
通过添加额外的电压保持恒定电流
（也称为电压控制负电阻）
现在让我们寻找日常生活中实施目标时遇到的阻力。一个很好的例子可以是另一个类似于上述的水路类比（收缩和一个输入压力泵串联连接在一个封闭的管道回路中）。但现在，我在相反的情况下（你没有注意到）添加了另一个压力泵（这里它是阻碍的）并改变其压力，当你改变输入泵的压力时。因此，我可以给出一个关于增加、无限甚至反转水阻力的印象。
我们可以以与上述类似的方式（图 16）模拟这种真正的负电阻器——我们将一个可变电压源与一个恒定电阻器 R 串联连接，并与输入电压源相反。好吧，让我们再玩一个有趣的游戏：你将控制输入电压源；我将控制额外的相反电压源（你是源，我又是负负载:) 因此，我和相反电压源以及电阻器组合成一个“人为控制”的 N 形真正的负电阻器，你用电压驱动它（为了在 IV 曲线上看到负电阻区域，即以线性模式运行，现在我们必须用一个电压源给负电阻器供电；否则，它将以奇异的双稳态模式运行）。
如果我们认为这两个元件上的电压相同，流过它们的电流也相同，就像上面一样，我们可以以图形方式呈现电路工作（电路 KVL 方程 VA = VO – IA.R）。这允许将它们的 IV 曲线叠加在同一个坐标系上：组合“电压源 + 电阻器”的 IV 曲线是一条倾斜的直线（绿色），其斜率取决于电阻；输入电压源的 IV 曲线是一条垂直直线（红色），在 Y 轴上水平移动。交点（工作）A 代表电流 IA 和电压 VA 的瞬时幅度。当输入电压增加（从最负值变为最正值）时，输入电压源的 IV 曲线向右移动（与 S 形负电阻器相反，这里两个 IV 曲线向同一个方向移动）；工作点从点 0 向右移动到点 7 沿着 N 形 IV 曲线，并逐渐绘制曲线。为了帮助理解操作，就像上面一样，我们将逐步绘制 IV 曲线的特定段，并解释它们是如何得到的；浅灰色线将在我们的“旅行”过程中引导我们，显示工作点的轨迹...
现在，将电压表连接到输入电流源两端，将电流表串联到输入电流源，以监控电压和电流，并开始“游戏”！
模拟 S 形真实负电阻器的设置（上面）
模拟 N 形负微分电阻器的设置
起初，想象一下，在水路类比中，我最初设置了相反泵的零压力（或者我还没有连接它）。因此，当你增加输入压力时，水流开始成比例地增加（欧姆定律的另一种水力体现）。
根据这种生活情况，我设置了最大负电压 VO 并保持它恒定，而你开始增加（从你使其更正[nb 10]）输入电压 VIN。由于 VIN 比 VO 更负，电流从左到右流过电阻器 R。根据欧姆定律，它与两个电压之间的差值成正比。请注意，电流仅取决于输入电压，欧姆定律方程是一个变量的函数。
在图形表示（图 17）中，当你改变输入电压源的电压 VIN 时，它的（你的）IV 曲线在水平方向上移动，保持与自身平行（即，它平移）。结果，工作点 A 沿欧姆电阻器 R 的 IV 曲线从点 0 滑动到点 1，这是一条直线。R IV 曲线的斜率以图形方式表示欧姆电阻 R 的值。这是一个真实、静态、欧姆、“正”电阻...但再次，为什么 IV 曲线没有穿过坐标原点？
原因正如上面一样——IV 曲线关于坐标原点对称，我们从点 0 开始沿着曲线移动。实际上，在 0-1 段，我们不仅研究了裸电阻器 R，还研究了一个由两个串联连接的元件组成的网络——电阻器 R 和电压源 VO。电压源在这个区域是静态（恒定）的，它不影响整个网络电阻。正如上面一样，这在电路操作和有趣类比之间引入了一些（对理解不重要的）差异。
S 形真实负电阻器：0-1 段（高正电阻）（上面）
N 形负微分电阻器：0-1 段（低欧姆电阻）
电流反转 NIC：0-2 段（左正电阻区域）
还记得生活中我们实施目标时却出现了一个反对者，并开始（对我们来说是不可察觉地）增加他/她的反对吗？结果，我们产生了阻力增加的错觉，因此“流动”减少了。在水路类比中，当你增加输入压力时，我开始增加相反泵的压力。结果，水流开始变得更懒惰（但继续朝着同一个方向流动），你感觉水的阻力增加了。但这只是一个错觉，因为你没有看到我的相反泵...
现在，让我们将这个聪明的“管道”技巧应用于以这种奇特的方式虚拟地增加电阻 R。想象一下，当你到达点 1（图 18）时，我决定在整个 1-2 段反对你。当您将输入源的电压 VIN 从点 1 增加到点 2 时，其 IV 曲线向右平移。但与此同时，我开始适度地增加电压 VO（及其幅度），从而反对你增加电流（减少其幅度）。组合的 VO-R IV 曲线向右平移。结果，工作点 A 沿新的更倾斜的 IV 曲线滑动，这代表了新的虚拟电阻 dR1 > R。
实际上，“负电阻器”中的电流既取决于输入电压 VIN 也取决于相反电压 VO，欧姆定律方程变为两个变量的函数——IOUT = f(VIN, VO)。你产生了一种电阻 R 增加的错觉，你看到了新的、更高的动态电阻 dR1 > R；好像初始的欧姆电阻 R 被转换为更高的虚拟电阻 dR1。请注意，1-2 段是一条直线，它类似于普通的欧姆电阻。如果只看曲线的这部分，你可能会认为你在研究欧姆电阻...但这只是一个错觉...
在由低增益放大器（通常由分立晶体管实现）制成的非理想电压跟随器中，可以观察到虚拟增加的电阻——发射极跟随器、源跟随器和阴极跟随器。
S 形真实负电阻器：1-2 段（虚拟减少的电阻）（上面）
N 形负微分电阻器：1-2 段（虚拟增加的电阻）
米勒定理：获得增加的阻抗
现在想象一下，上面的动力化思想被强制执行，以至于我们的对手（对我们来说，仍然不显眼）增加了他的反对程度，以至于我们在实现我们的目的时遇到了无限的阻碍。结果是惊人的：我们有了一种错觉，认为反对已变得无限，我们根本无法实现我们的目的，而“流动”保持不变！在水流的类比中，您继续增加输入压力，但我开始以相同的变化率（即输入压力和反对压力以相同的速率和相同的方向变化）增加反对泵的压力。结果，水流保持不变（存在流动，但没有流动变化），您会感觉自己什么也没做：）
多么奇妙的想法！那么让我们把它应用到以这种奇妙的方式实现虚拟无限电阻。所以想象一下，当您到达点 2（图 19）时，我决定在整个 2-3 段中完全与您相对抗。您继续增加（变得更正）输入电压源的电压 VIN，从点 2 到点 3，以使其 IV 曲线继续向右平移。但现在我开始大力增加电压 VO，因此合成的 VO-R IV 曲线也快速移动（平移）。结果，工作点 A 沿新的水平 IV 曲线滑动，它代表了新的虚拟无限电阻 dR2 = ∞，您会有一种错觉，认为电阻 R 已经变得无限……
我们可以在欧姆定律中看到这个巧妙的技巧 - I = (VO – VIN)/R。在分子中，两个电压以相同的速率和方向变化；因此，它们的差值以及电流保持不变。
这个伟大的想法被称为自举；我们将把它应用到下面。自举可以在完美的运算放大器电压跟随器中观察到。它经常用于放大器和恒流源中，以极大地提高它们的输入阻抗。
S 形真负电阻：2-3 段（虚拟归零电阻）（上图）
N 形负微分电阻：2-3 段（虚拟无限电阻）
米勒定理：获得无限阻抗
在我们“旅行”的中间，想象一下，动力化思想得到了极大的增强，以至于我们的对手走得太远了，他的反对程度比需要的高出很多倍。结果非常非常令人惊讶 - 我们加大了努力，但“流动”不仅没有增加或保持不变，甚至逆转了方向，与我们作对！在水流的类比中，您继续增加输入压力，但我更大幅度地增加反对泵的压力（具体来说，是输入压力的两倍），以至于水流反转方向（水开始从我流向您）。
尤里卡！这是相同的反转思想，但在这里我们反转了流量而不是上面的压力。所以我们又有了一种将正电阻转换为负电阻的想法——通过反转电流。方法很明确 - 当您到达点 3（图 20）时，我开始在整个 3-4 段中“过度反对”您。像往常一样，您不断增加（变得更正）输入电压源的电压 VIN，从点 3 到点 4，以使其 IV 曲线继续向右平移。但现在我正在极其努力地增加[注 11]电压 VO，因此合成的 VO-R IV 曲线也快速移动（平移）。结果，工作点 A 沿反向正电阻的新 IV 曲线向下滑动，该曲线向右倾斜（折叠向上）并具有负斜率。您会有一种错觉，认为电阻 R 已经变成了真正的负电阻 dR3 < 0。
这个想法直接应用于电流反转负阻抗转换器（INIC）。
S 形真负电阻：3-4 段（“反向正”电阻）（上图）
N 形负微分电阻：3-4 段（“增加”NDR）
米勒定理：通过反转电流获得负阻抗
电流反转 NIC：2-4 段（中间负电阻区域）
但是，世界上没有无限的事物；因此，最后，对手精疲力尽，无法过度反对我们的努力，“流动”开始再次从我们流向他。在水流的类比中，您继续增加输入压力，但我减慢了反对泵的压力变化速度——正好，适度，最后——停止改变它。
让我们在模拟设置中观察这种情况。像往常一样，您继续增加（变得更正）输入源的电压 VIN，从点 4 到点 7（图 21），以使其 IV 曲线向右平移。在点 4，我已经耗尽了很大一部分初始反对电压，并开始减缓 4-5 段的变化速度。合成的 VO-R IV 曲线快速向右平移。结果，工作点 A 沿 IV 曲线的水平段 4-5 滑动，代表虚拟无限电阻。然后，在点 5，我进一步减缓电压变化的速度，工作点 A 沿倾斜的段 5-6（虚拟增加的电阻）滑动。最后，沿着段 6-7，我停止电压变化，工作点 A 沿最终的段 6-7（欧姆电阻）滑动。
最后让我们看看我们如何形成整个 IV 曲线的 N 形。最初，我们采用了欧姆电阻 R 的简朴的线性 IV 曲线。然后，在某个区域，通过向输入电压添加“反对”电压，我们将曲线顺时针弯曲。当电压停止变化时，曲线逆时针折叠起来，因此类似于字母“N”。结论是
N 形真负电阻 IV 曲线是低欧姆电阻的修正线性 IV 曲线。
S 形真负电阻：4-7 段（S 形 NR 区域之后）（上图）
N 形负微分电阻：4-7 段（N 形 NDR 区域之后）
电流反转 NIC：4-6 段（右正电阻区域）
（抵消负载电阻）
在自然界中，真正的电源（电机、生物等）具有有限的功率，但如果它们没有负载，它们的行为就很完美。
图 16 中最简单的可变电压源就是这种情况在电力和电子学中的一个例子。它由一个稳定电压源 V 和一个电位器 P（一个 r1-r2 分压器）组成。如果没有连接负载，这个真实的电压源就能很好地工作——它产生的 VOUT 正好等于 r2/(r1 + r2)。
如果自然电源有负载（例如，如果我们试图举起一个大重量——图 17），它们就会下垂。在电子学（电力）中，当不完美的电压源有负载时，也会出现类似的问题。例如，当负载 RL 连接到图 18 中的分压器时，它会“吸取”电流 IL，并且输出电压 VL 会下降。如果我们稍微复杂一点图 5a 中所示的双电流供电电路，通过添加另一个具有正电阻 PE2 的元件，我们可以概括这个问题（见下图 20）。现在它包含两个并联连接的正电阻元件：第一个元件 PE1（负载）是有用的；第二个元件 PE2（例如，泄漏电阻、电压表内部电阻等）是不希望的。那么，我们如何消除干扰呢？
经典的补救措施是在负载前连接一个电压跟随器（一个作为缓冲放大器的单位增益放大器），以减少电流 IL（增加负载电阻 RL）。不幸的是，这种解决方案引入了一些此电路固有的错误。[2] 然后让我们在我们的日常工作中寻找补救措施。
当一些由真实电源供电的物体（生物、机器等）下垂时，我们在现实生活中能做什么？我们可以帮助它。为此，我们通常使用一个额外的电源，它通过补偿负载引起的损耗来“帮助”主电源。例如，如果有人必须抬起一个装满重物的笼子，我们可以用等效的“反重力”来帮助它（力学中一个广泛应用于升降系统、起重机等——图 19 的强大思想）。
根据这个强大的“中和”思想，可以通过并联连接一个具有相同负阻的附加电压驱动元件（N 型）NE 来消除（使其变为无穷大）不需要的元件的正阻。流过不需要的“正”阻元件 PE2（图 20）的电流与它两端的电压成正比。为了消除这种干扰电流，必须由补偿负阻元件 NE 产生相同（与电压成比例）的电流。因此，干扰元件 PE2 将不会从输入源消耗任何电流；补偿负阻元件将为 PE2 提供所有需要的电流。
既然这个想法如此美妙，那么让我们实现它。我们如何创建所需的 N 型负电阻器？我们可以使用各种构建“场景”来做到这一点，让我们开始……
场景 1. 为了制作一个电流驱动的（S 型）负电阻器，我们产生了与流过它的电流成正比的电压。现在，为了制作一个电压驱动的（N 型）负电阻器，我们必须做相反的事情——产生与它两端的电压成正比的“帮助”电流。为此，我们将一个电压源（放大器的输出）和一个充当电压电流转换器的“正”电阻器 R 串联连接（图 21）。电压源必须保持电阻两端相同的电压 VR，与负载两端的电压 VL 相同；这意味着它要产生两倍高的电压 VH= 2VL，产生“帮助”电流。
场景 2. 如果在“正”负载电阻器 RL 上施加电压 VL，它将消耗负载电流 IL = VL/RL。相反，如果我们在一个具有电阻 RL 的相同负电阻器 -R 上施加相同的电压 VL，它必须产生相同的电流 IH = VL/RL = IL。因此，我们必须用电压 VL 向它的左端（连接到负载）提升电阻的右端（最初连接到地）。为此，我们将一个补偿电压源 BH（一个具有 K = 2 的非反相放大器）与具有与“原始”正电阻器 RL 相同电阻的“复制”正电阻器 R 串联连接（图 21）。
电压源使电流 IH = (VH – VL)/R = (2VL – VL)/RL = VL/RL = IL，它等于流过负载的负载电流 IL。这样，整个负载电流 IL 仅由“帮助”电流源 IH（负电阻 -RL）提供，而不是由真正的输入电压源提供。负载不会从输入源消耗任何能量，因为它完全由“帮助”源供电。比喻地说，负载“拉”着点 A 向下朝向地，而电阻器 R“拉”着点 A 向上朝向电压 VH。由于这种“拉伸”，点 A 会体验到“失重”（因为它自己向上拉），并且它很容易跟随点 B。由于整个电路的右半部分（RL、R 和 VH）表现为一个具有无限内部电阻的负载，因此在连接点 B 和点 A 的“桥”上没有电流流动。这就是众所周知的自举现象，它第一次被男爵门肯豪森（传说中他用自己的靴子带把自己从海里拉出来）付诸实践。
注意流过复合电压驱动的负电阻器 -R 的电流与流过初始“正”电阻器 R 的电流方向相反，好像电路反转了初始电流。
固定增益放大器。我们需要一个加倍的电压源；一个具有（仅）+2 增益的非反相放大器 A 可以充当这种“帮助”电压源（图 22）。我们只需将放大器的输入连接到点 A，并将放大器的输出连接到“帮助”电压源 BH 的位置。放大器是单电源供电的，因为这里的输入电压只有正电压。
放大器对电源的 +V 电压进行剂量，以产生所需的电压（VA = 2VRL）。实际上，稳定的电压源 +V 和放大器 A 构成了所需的变电压源。这种复合电压源和电阻器 R 的组合充当“帮助”电流源。它通过电阻器 R 向点 A 注入电流 IH 并升高它的电压；因此，点 A“向上拉”自己。输出电压影响输入电压，因为一部分输出电压加到输入电压上。这种伟大的现象被称为正反馈。
具有负反馈的运放放大器。在电子学中，我们通过运算放大器来实现具有固定增益的这种放大器（在这种情况下，我们需要 G = 2）。存在具有极大但不可靠的电压增益（通常为 200000）的完美运放。通过应用负反馈，我们可以使运放放大到所需的精确两倍。我们如何做到这种魔法？
负反馈系统有一个很好的特性，可以逆转电子电路中的因果关系。例如，如果我们将一个无源电路（积分器、微分器、衰减器等）置于反馈回路中，我们将获得相反的有源电路（微分器、积分器、放大器等）。根据这个想法，让我们构建一个具有 0.5 比例的电压分配器，通过串联连接两个相等的电阻器 R1 和 R2；然后，让我们将其连接在运放的输出和反相输入之间（图 23）。因此，我们获得了一个具有 2 所需稳定增益的运放非反相放大器。
实际上，这个运放电路将重复电阻的正电阻 R 转换为负电阻 -R，即它充当负阻抗转换器（NIC）。由于流过这种负电阻电路的电流与流过初始“正”电阻的电流方向相反，因此该电路被称为具有电流反向的负阻抗转换器（INIC）。
当运放输出电压接近电源轨时，它会停止变化，因为运放饱和并开始充当普通的恒定电压源。负电阻的“魔力”消失。
一个与总电阻为 RTOT 的正电阻并联的具有电阻 -R 的电压驱动的真负电阻器会破坏、消耗、中和总正电阻的 R 部分，从而将其转换为无限电阻。只有为了获得稳定性（见下文），一定比例的负电阻必须保留下来。
电压驱动的真负电阻器也是具有正反馈的电路，其中一部分输出量加到输入量中。在这里，反馈回路的增益与正电阻 RP 与负电阻 RN 之间的比率成正比。因此，为了获得稳定性（以工作模式运行），现在我们需要负电阻超过正电阻（RP/RN < 1）。对于图 21 中的运放 INIC，这意味着：RL/(R + RL) < R2/(R1 + R2)。否则，电路将以双稳态（存储器）模式运行。
(消除寄生电容或创建负电容)
到目前为止，我们一直使用线性欧姆电阻作为初始的、被动的元素，具有“正”电阻，来制作具有电压控制负电阻的双重主动元素。但同样成功的是，我们可以将每个非线性“正”电阻转换为负电阻（例如，将二极管转换为负二极管）。最后，使用相同技术，我们可以创建具有负阻抗的各种时间相关元素，例如电压控制负电容。
负电容的概念足够抽象；因此，让我们考虑一个典型的应用——用负电容来消除寄生电容。虽然这个绝妙的想法早在 60 年代初就被提出，但也许我们可以在阿姆斯特朗的无线电时代找到它的起源。这似乎是自相矛盾的，但仍然没有关于电容中和概念的清晰、简单和直观的解释。因此，揭开这个巧妙技巧的神秘面纱是值得的。
负电容是通过正弦波输入电压驱动的交流电路。为了真正理解它们是如何工作的，我们将展示电路中电压和电流在正弦波的一个给定（任意选择的）时刻是如何流动的。因此，将电压条和电流环路的图片叠加在下面的图形上，可以看作是一种快照。
想象一个具有输出电阻 RIN 的正弦波发生器驱动一个具有无限输入电阻的负载（图 24a）。由于没有电流流过电阻，因此电阻上没有电压降，因此输出电压等于输入电压（VOUT = VIN）。
如果负载具有显著的寄生电容 CSTR，它将（与电阻 RIN 结合）构成一个积分电路（图 24b）。结果，输出电压开始滞后，因此与输入电压不同。
问题是，电容从输入源汲取电流；它是一个被动元件，从激励的电源中吸收能量，并将“窃取”的能量累积到自身中。
与上面完全相同的方式，我们可以通过并联连接一个具有相同但负阻抗的额外电压驱动的负电容来消除寄生电容 CSTR 的正阻抗。普通“正”电容从输入源消耗能量（它是负载）；负电容则相反——它将能量注入电路（它是源）。更具体地说，当串联连接的“正”电容从输入电压中减去电压降时，电流驱动的负电容向输入电压添加电压（它是电压源）；当并联连接的“正”电容“吸取”电流时，电压驱动的负电容产生电流（它是电流源）。如上所述，电流流过不希望的寄生电容（图 25），它是其两端电压的微分。为了消除这种扰乱电流，负电容必须产生相同的电流（以相同的方式依赖于时间电压）。结果，寄生电容不会从输入源消耗任何电流；负电容将提供为给寄生电容充电所需的所有电流。这很棒，但…我们如何制作负电容？
我们可以使用与上面相同的技巧——将“正”电容转换为负电容。为此，我们将一个“辅助”电压源 VH = 2.VSTR（一个增益为 K = 2 的非反相放大器）与具有与寄生电容 CSTR 相同的“正”电容 C 串联连接。电压源使电流 IH 流动，该电流等于流过寄生电容的电流 IC。这样，整个电流 IC 仅由“辅助”电压源 VH 提供，而不是由实际的输入电压源提供。负载不会从输入源消耗任何能量，因为它完全由“辅助”源提供。输入电压源在理想负载条件下工作；它“感觉”没有连接电容负载，输出电压 VSTR 等于输入电压 VIN。这种情况与图 24a中所示的情况完全相同。
但是…我们从哪里获得输出电压呢？
我们通常可以使用 VSTR 作为输出电压（OUT1 作为输出）。只是，如果负载具有某个电阻 RL，它将与内部电阻 RIN 构成一个分压器，输出电压将下降——VOUT = VIN.RL/(RL + RIN（注意负电容只补偿寄生电容；它不补偿负载电阻）。但是我们有独特的可能性可以使用补偿电压 VH = 2VSTR 作为输出电压（OUT2 作为输出）！结果，寄生电容将从辅助电压源消耗能量，而不是从输入电压源消耗能量，输出电压将不会下降。此外，它将被放大两倍（无论我们是否希望如此）。这个巧妙的技巧在具有并联负反馈（具有虚拟地配置）的运算放大器反相电路中被广泛使用。
负电容的运算放大器实现（图 27）类似于负电阻的运算放大器电路（图 21），只有一个区别——连接的是电容 C，而不是电阻 R。如上面所示，运算放大器和分压器（电阻 R1 和 R2）构成一个非反相放大器，其增益为 2，作为补偿电压源。
最后，让我们看看图 26 上的扫描图像，感谢先驱者。它是摘自菲利普斯研究的闪电经验主义者杂志的令人印象深刻的真实论文的第 8 页，由丹·申戈尔德在遥远的 60 年代撰写。正如你所看到的，这种奇特电路解决方案背后的基本思想在那里被彻底隐藏了……它被隐藏了长达 45 年……我们终于设法通过人类直觉和常识来揭示它！
让我们最后概括一下我们如何获得这种奇特的 IV 曲线，其中间部分具有负斜率的区域。在这两种情况下，我们都使用普通欧姆（“正”）电阻的线性 IV 曲线作为初始材料。然后，在某个区域，我们通过在输入电压中添加/减去额外的比例电压来弯曲曲线：如果我们添加“辅助”电压，则 IV 曲线将逆时针折叠，从而类似于字母“S”；如果我们减去“相反”电压，则 IV 曲线将顺时针折叠，从而类似于字母“N”。形象地说，在给定时刻，我们改变工作点的运动（轨迹）（通过添加“辅助”电压，我们使其向左转；通过减去“相反”电压，我们使其向右转）。一般结论是
非线性真负电阻 IV 曲线是经过修改的线性欧姆电阻 IV 曲线。
你可能已经问过自己，为什么在某些情况下，我们认为负电阻（例如，N 型）是阻挡的，而在其他情况下，我们认为它们是帮助的？答案很简单 - *负电阻既可以是“阻挡”的，也可以是“帮助”的；这取决于连接方式*。
如果我们将一个 S 型负电阻 *串联* 连接到负载，它会将它的电压添加到输入电压中；因此，它在输入电压源希望将电流通过负载的愿望中“帮助”输入电压源。相反，如果我们将负电阻 *并联* 连接到负载，它会“阻挡”输入源。
如果我们将一个 N 型负电阻 *并联* 连接到负载，它会将它的电流添加到输入电流中；因此，它在激励输入电压源（产生电流）希望在负载上产生电压的愿望中“帮助”输入电压源。相反，如果我们将负电阻 *串联* 连接到负载，它会“阻挡”输入源。
S 型 |
N 型
| |
串联 |
帮助 |
阻挡
|
| 并联{{center | 阻挡 |
帮助
|
在上述排列中，通过使用一个电阻值为 R 的“正”电阻和一个增益为 2 的放大器，我们创造了一个等效负电阻值为 -R 的负电阻。因此，我们可以通过两种方式改变负电阻的值
- 改变初始“正”电阻 R 的值
- 改变放大器增益 K 的值
负电阻 RNEG 的值可以通过应用米勒定理来定义
例如，在上述 N 型 NR 中，其中 K = 2，RNEG = -R。
- 真正的负阻抗元件是 *源*，将能量注入电路，而相应的“正”阻抗元件（电阻、电容和电感）从电路中吸收能量。
- 真正的负阻抗元件向输入源添加的能量与它损失到具有相同阻抗的“正”阻抗元件中的能量一样多。
- 真正的负阻抗元件是电子电路，而“正”阻抗元件是真实元件（组件）。
- 真正的负阻抗元件是 *动态源*，而普通（恒压和恒流）源是 *静态* 的。
- 具有真正的负阻抗的元件会补偿每个输入电压/电流值的等效阻抗；恒定（静态）源只补偿输入量的单个值的等效阻抗（即，它们具有 *静态负阻抗*）。
- 真正的负阻抗元件都是由两个串联连接的组件组成的电路：一个内部“正”阻抗元件和（输出）一个增益为 2 的放大器。电流驱动负阻抗元件的放大器会放大内部“正”阻抗元件上的压降；电压驱动负阻抗元件的放大器会放大负阻抗元件本身端子上的压降。
- 电流驱动负阻抗元件是一个电流驱动电压源，它由一个电流到电压转换器驱动一个电压放大器；电压驱动负阻抗元件是一个电压驱动电流源，它由一个电压放大器和一个电压到电流转换器组成。
- 电流驱动负阻抗元件与“正”阻抗元件串联连接，而电压驱动负阻抗元件与“正”阻抗元件并联连接。
- 电流驱动负阻抗元件向输入电压源添加的电压与出现在等效“正”阻抗元件上的电压一样多；电压驱动负阻抗元件向输入电流源添加的电流与流过等效“正”阻抗元件的电流一样多。
- 一个电阻值为 -R 的电流驱动真正的负电阻与一个总电阻为 RTOT 的正电阻串联连接会破坏、“吃掉”、中和总正电阻的 R 部分；这种中和的结果是零电阻。一个电阻值为 -R 的电压驱动真正的负电阻与一个总电阻为 RTOT 的正电阻并联连接会中和总正电阻的 R 部分；这种中和的结果是无限电阻。
- 电流驱动负阻抗元件上的电压与初始“正”电阻上的压降极性相反；因此，它表现为一个具有电压反相（VNIC）的负阻抗转换器。流过电压驱动负阻抗元件的电流与流过初始“正”电阻的电流方向相反；因此，它表现为一个具有电流反相（INIC）的负阻抗转换器。
- 为了在有源模式下工作，在具有电流控制负电阻的电路中，正电阻必须比负电阻占主导地位，而在具有电压控制负电阻的电路中，负电阻必须比“正”电阻占主导地位。否则，这些电路将在双稳态模式下工作（充当施密特触发器）。
- 真正的负电阻是电子电路，而负差分电阻既可以是元件（组件），也可以是电路。
- 负电阻都是动态电子元件（电路）。
- 真正的负电阻是动态电源，而负差分电阻只是动态电阻，不能独立使用；它们可以与电源结合使用来构建真正的负电阻。
- 电流驱动的负阻抗元件:
- 通过串联连接一个增益为 2 的放大器，该放大器会放大“正”阻抗元件上的压降，将“正”阻抗元件转换为电流驱动负阻抗元件。
- 将电流驱动负阻抗元件与“正”阻抗元件串联连接，以降低它们的阻抗。
- 使负阻抗等于正阻抗的一部分，以破坏它并获得零阻抗。
- 保留一些正电阻，以便在有源模式下工作。
- 电压驱动的负阻抗元件:
- 通过串联连接一个增益为 2 的放大器，该放大器会放大负阻抗元件本身端子上的压降，将“正”阻抗元件转换为电压驱动负阻抗元件。
- 将电压驱动负阻抗元件与正阻抗元件并联连接，以降低它们的阻抗。
- 使负阻抗等于正阻抗的一部分，以消除它并获得无限阻抗。
- 保留一些负电阻，以便在有源模式下工作。
- ↑ 在电子学领域，负阻抗意味着反阻抗，因为它象征着特殊的主动电子电路（NIC）产生能量的能力，就像具有“正”阻抗的相应被动电气元件消耗能量一样。与这种“关于能量”的观点相反，经典的交流电使用“关于时间”的观点来描述相同的术语。在那里，负阻抗和正阻抗术语象征着无功元件随时间表现出的两种相反类型的行为（电抗） - 增加电压阻抗（电容器）或降低电压阻抗（电感器）。因此，在负阻抗电路中，电容器和电感器都具有正阻抗，而在交流电中，电容器具有负阻抗，而电感器具有正阻抗。
- ↑ 我们的情况（根据下面的模拟设置）更加复杂，因为女方会不断增加支出，男方也会相应地增加收益。
- ↑ a b 我们同样可以进行相反的转换——让男方支出金钱（1000 美元）而不是赚取金钱，"反转"男方并将其转变为女方：）。为此，他只需与一个支出金额是他收入的两倍（2000 美元）的女方建立联系即可。这样，男方就被女方过度压榨，我们认为他支出金钱（1000 美元 - 2000 美元 = -1000 美元）而不是赚取金钱。虽然上面的直接示例帮助我们将正阻抗转换为负阻抗，但这个反转示例可以帮助我们将负阻抗转换为正阻抗（当然，前者更有用，使用更频繁）。实际上，它们代表了相同的阻抗中和理念。
- ↑ 为了在负阻抗的 IV 曲线上观察到负阻抗区域，它们必须以线性模式运行（保持稳定）。为此，我们必须用电流源为 S 形负阻抗供电；否则，它们将以更奇特的双稳态模式运行。
- ↑ 实际上，电流的大小减小了。
- ↑ 你可以将这种组合视为一个具有电压 VH 和内阻 R 的真实电源。
- ↑ 图 10 中的比例不同，原因是为了清晰起见。
- ↑ 请注意，如果您将电流和电压视为带符号的量，当电流增加时，电压在这个区域会减小（经典的负阻抗定义）。但是，如果您指的是它们的大小（更自然的角度），当电流增加时，电压也会增加。
- ↑ 如果您有更多的幽默感，您可以在这种安排中看到这个有趣类比的扩展版本。您可以将内部"电阻" Ri 视为另一个女人（例如，妻子）；因此，这三个人形成了某种三角恋:) 第二个（"另一个"）女人（R）"复制"（与第一个女人（Ri）的支出相同）。男人观察第二个女人，赚取的钱是她支出的两倍；因此，他实际上在补偿（为她们两个工作）。
- ↑ 实际上，电压的大小减小了。
- ↑ 再次注意，如果您将电压和电流视为带符号的量，当电压增加时，电流在这个区域会减小（经典的负阻抗定义）。但是，如果您指的是它们的大小（更自然的角度），当电压增加时，电流也会增加。
参考文献
[edit | edit source]- ↑ Mechkov C. (2006) 一种教学负阻抗现象的启发式方法. 计算机科学' 2006，土耳其伊斯坦布尔。
- ↑ 负阻抗负载抵消器帮助驱动重负载 展示了一个典型的电压驱动负阻抗应用。
另请参阅
[edit | edit source]负阻抗转换器
研究具有电压反转的负阻抗转换器的线性模式
研究具有电流反转的负阻抗转换器的线性模式
负阻抗 基于一篇关于该现象的旧维基百科文章。
负阻抗转换器 考虑了具有电流反转的 NIC（INIC）。
外部链接
[edit | edit source]- 理解负阻抗转换器（VNIC） – 通过三个连续步骤揭示了具有电压反转（VNIC）的负阻抗转换器背后的基本理念。
- 负阻抗复兴 – 最初发表在Amateur Radio（1995 年 11 月）上的文章的浓缩版本。
- 运算放大器有源 RC 网络手册 – 一本形式化但写得很好的电子书。
- 我如何揭示并联负反馈电路的秘密 揭示了具有并联负反馈的电路的哲学。
- 我们如何创建虚拟地? 揭示了这个伟大电路现象的秘密。
- 重新发明跨阻放大器 是一个关于运算放大器电流到电压转换器的故事。
- 运算放大器反相求和器 是关于著名的运算放大器求和电路的动画Flash教程。
- 我们如何构建运算放大器 RC 积分器？
- 2004 年模拟电子学，第 2 课：具有电压输出的基本无源转换器