电路理论/电路函数

电路函数

本附录页面将列出整个电路理论教科书中使用的变量 H 的各种值。这些 H 值都是等效的，但用不同的域表示。所有 H 函数都是电路输入与电路输出的比率。

“脉冲响应”

脉冲响应是电路输入与电路输出之间的时间域关系，用以下符号表示

$h(t)$

严格地说，脉冲响应是当理想脉冲函数作为输入时电路将产生的输出。脉冲响应可用于通过卷积运算来确定输入的输出

$y(t)=h(t)*x(t)$

“网络函数”

网络函数是脉冲响应的相量域表示。网络函数表示如下

$\mathbb {H} (\omega )$

网络函数与电路的输入和输出通过以下关系式相关

$\mathbb {Y} (\omega )=\mathbb {H} (\omega )\mathbb {X} (\omega )$

类似地，网络函数可以通过在相量域内将输出除以输入来获得。

“传递函数”

传递函数是脉冲响应的拉普拉斯变换表示。它用以下符号表示

$H(s)$

传递函数可以通过以下两种方法之一获得

1. 变换脉冲响应。
2. 变换电路并求解。

传递函数与输入和输出的关系如下

$Y(s)=H(s)X(s)$

“频率响应”

频率响应是脉冲响应的傅里叶域表示。它表示如下

$H(j\omega )$

频率响应可以通过以下三种方式获得

1. 变换脉冲响应
2. 变换电路并求解
3. 将 $s=j\omega$ 代入传递函数

频率响应与电路输入和输出的关系如下

$Y(j\omega )=H(j\omega )X(j\omega )$

当讨论正弦输入或构建波特图时，频率响应特别有用。