电路理论/分贝

分贝

非常大和非常小的数字很难跟踪。滤波器/放大器和测试设备都会减小或放大信号。即使四舍五入到10的倍数也很难跟踪。添加和减去10的幂比乘除更容易。分贝已经演变成一种在你脑中进行这种数学运算的方法。查看电路更容易看到插入测试设备在何处导致信号下降3dB，而不是试图记住当前是处理功率（因此应该将其转换为一半）还是电压（应该是...一些不舒服的数字）。

此外，目标是放大非常小的信号并减小非常大的信号，以便尽可能多的信息可以放在一个图形上。分贝也起到了这个作用。

分贝（dB）是贝尔（B）的十分之一。贝尔表示两个功率量之间的比例为10:1，两个场量之间的比例为√10:1。场量是指电压、电流、声压、电场强度、速度和电荷密度等量，其平方在线性系统中与功率成正比。功率量是指功率或与功率成正比的量，例如能量密度、声强和光强。

分贝比的计算取决于被测量的量是功率量还是场量。

1 dB 表示功率比为 1.25892（或 $10^{\frac {1}{10}}\,$ ）和电压/电流比为 1.12202（或 ${\sqrt {10}}^{\frac {1}{10}}\,$ ）。

问题是，对无量纲比进行对数运算。如何将 5.7 瓦特之类的数字转换为 dB？它应该除以什么？在本课程中，使用 P₀ = 参考功率 = 1 瓦特，V₀ = 参考电压 = 1 伏特，I₀ = 1 安培。然后按如下方式计算分贝

dB=10\log _{10}{\frac {P}{P_{0}}}

dB=20\log _{10}{\frac {V}{V_{0}}}

dB=20\log _{10}{\frac {I}{I_{0}}}

功率与电压的平方成正比，因此 10 log 变为 20 log。

dB	功率比		电压或电流比
100	10 000 000 000		100 000
90	1 000 000 000		31 623
80	100 000 000		10 000
70	10 000 000		3 162
60	1 000 000		1 000
50	100 000		316	.2
40	10 000		100
30	1 000		31	.62
20	100		10
10	10		3	.162
6	3	.981	1	.995 (~2)
3	1	.995 (~2)	1	.413
1	1	.259	1	.122
0	1		1
-3	0	.501 (~1/2)	0	.708
-6	0	.251	0	.501 (~1/2)
-10	0	.1	0	.316 2
-20	0	.01	0	.1
-30	0	.001	0	.031 62
-40	0	.000 1	0	.01
-50	0	.000 01	0	.003 162
-60	0	.000 001	0	.001
-70	0	.000 000 1	0	.000 316 2
-80	0	.000 000 01	0	.000 1
-90	0	.000 000 001	0	.000 031 62
-100	0	.000 000 000 1	0	.000 01
一个示例比例尺，显示功率比x和幅度比√x和dB等效值10 log₁₀ x。与比较多达10位数字相比，比较2位或3位数字更容易理解和比较。