电路理论/分贝
本附录将深入探讨分贝单位，描述分贝的一些性质，并演示如何在计算中使用它们。
分贝，首先也是最重要的，是一个功率计算。考虑到这一点，我们将说明分贝的定义
字母“dB”用作此计算结果的单位。dB 比率始终以瓦特为单位，除非另有说明。
现在，另一个公式已被证明，它允许使用电压而不是功率测量来进行分贝计算。我们将在此推导出该方程
首先，我们将使用功率计算和欧姆定律来生成一个常用恒等式
现在，如果我们将该结果代入分贝的定义，我们可以创建一个复杂的方程
![{\displaystyle dB=10\log {\left[{\frac {\frac {V_{out}^{2}}{R}}{\frac {V_{in}^{2}}{R}}}\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8103ef9afc47d3befa86125702d1fac3c5452eea)
现在，我们可以从分数的顶部和底部取消电阻值 (R)，并将指数重新排列如下
![{\displaystyle dB=10\log {\left[\left({\frac {V_{out}}{V_{in}}}\right)^{2}\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d9fc084738f816b1d7d0e1445ba12e15c7107a2)
如果我们记得对数的性质，我们会记得如果对数中有一个指数，我们可以将该指数作为系数移到外面。此规则给了我们想要的结果
![{\displaystyle dB=20\log {\left[{\frac {V_{out}}{V_{in}}}\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c04c9ee8d28d55f8c251ee82139b637450c556a)
找到分贝计算的逆运算是一个简单的算术问题，因此我们不会在这里推导出它，而只是简单地说明它
现在，这种分贝计算已被证明非常有用，因此它们偶尔被应用于其他测量单位，而不仅仅是瓦特。具体来说，当要转换的功率单位以毫瓦为单位时，使用单位“dBm”，而不仅仅是瓦特。假设我们有一个 10dBm 的值，我们可以执行逆运算
同样，假设我们想将分贝计算应用于一个完全无关的单位：赫兹。如果我们有 100 Hz，我们可以应用分贝计算
如果“dB”标签后面没有字母，则分贝是指瓦特。
分贝是比率，不是实数。因此，在需要增益的方程中，不要使用分贝值，除非明确要求使用分贝（通常不会这样）。但是，由于分贝是使用对数计算的，因此可以使用对数的一些原理使分贝在计算中可用。
假设我们有三个值，a b 和 c，它们各自的分贝等效值由大写字母 A B 和 C 表示。我们可以证明，对于以下方程
a = b c
我们可以将所有量更改为分贝，并将乘法运算转换为加法
A = B + C
假设我们有三个值，a b 和 c，它们各自的分贝等效值由大写字母 A B 和 C 表示。我们可以证明，对于以下方程
a = b / c
然后，我们可以通过对数原理证明，我们可以将所有值转换为分贝，然后将除法运算转换为减法运算。
A = B - C