电路理论/频率响应

如果

输出电压为 V_o

输入电压为 V_i

ω = 2πf

电阻的阻抗：Z_R = R

电容的阻抗：Z_C = R_C + 1 / jωC

电感的阻抗：Z_L = R_L + jωL

响应频率是电容或电感开始反应或传导电流时的频率：ω_o

ω：0 → ω_o：低频范围

ω：ω_o → 无限大：高频范围

电阻

电阻的电压或电流不随频率或时间变化，只有幅度变化

$V_{o}=V_{i}-I*Z_{R}=V_{i}-I*R$

电容

电容的电压滞后于施加电压 90°

电容的响应频率等于 1 / RC（电容开始反应即开始导通时的频率）。达到该频率所需的时间等于 RC

电容的电压或电流会随频率或时间变化

$V_{o}=V_{i}-I*Z_{C}$ = V_i - I * [R_C + 1 / jωC]

ω = 0	ω = 0 → 1 / RC	ω = 1 / RC	ω = 1 / RC →	ω = 无限大
$V_{o}=0$	O	$V_{o}=V_{i}$	Mo	$V_{o}=V_{i}$

电容电路在高频下更稳定。频率从响应频率 1 / RC 到无限大

电感

电感的电压领先于施加电压 90°

电感的响应频率等于 R / L。达到该频率所需的时间等于 L / R

电感的电压或电流会随频率或时间变化

$V_{o}=V_{i}-I*Z_{L}$ = V_i - I * [R_L - jωL]

ω = 0	ω = 0 → 1 / RC	ω = 1 / RC	ω = 1 / RC →	ω = 无限大
$V_{o}=V_{i}$	$V_{o}=V_{i}$	$V_{o}=V_{i}$	$V_{o}<V_{i}$	$V_{o}=0$

电感电路在低频下更稳定（电感的电压会随频率变化）。频率从零到响应频率 R / L

通过正确连接电阻和电容或电感，电路可以用作低通滤波器或高通滤波器