电路理论/单端口器件
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有很多电路可以解决任何特定的任务。基尔霍夫定律或其他任何分析技术都无法描述最简单的、最基本的选择,即针对现有工作的电路的替代方案。
目标是找出电路的特性...就像特征值...完全定义它的最小参数。最小特性或参数有两个用途
- 设计能够完成相同工作的替代、更便宜、更简单的电路
- 帮助设计师使用现有电路来预测它对连接到它的其他电路的影响。
阻抗、电阻和电抗通常被绘制成矩形,而不是它们通常的电路符号。这是从理想世界向现实世界转变的开始。
一个“端口”隐藏了它内部的东西,就像一个“黑盒子”。
电阻器、电容器、电感器和电源都是单端口(两线)器件。但在现实世界中,电阻器也可能具有一定的电感或电容,或充当天线,将无线能量传输到电路中。
更一般地说,一个单端口电路可以包含任意数量的无源元件、独立源和相关源以及节点。端口可以被描述为一个经过设计、分析和测试的电路。在这一点上,电路的内部细节、设计和工作原理不再重要。它变成了一个构建块。复杂的电路可能由几个端口组成,每个端口本身可能很复杂。
当端口被命名、微型化和批量生产时,它们就成为一种新的电路器件。
单端口器件通常出现在电路的开头和结尾。电路的中间是用双端口器件构建的,这将在后面介绍。
除了阻抗和是否包含电源外,端口还具有其他特性。端口具有参数。我们一直在研究的理想参数有时被称为集总元件参数。这些参数可能会根据端口的“驱动”方式而改变。端口可以有不同的“驱动点”。
假设我们要将一个直流电压电源连接到 a 和 b 点。目标是描述包含直流电压源和两个电阻的盒子的内部。通过以下步骤来完成:
- 绘制 Vab 作为电流的函数(而不是实际情况,即电流取决于添加的电压源),以便斜率为电阻。从图中找出斜率(电阻)。垂直的 Vab 轴截距代表什么?水平(电流)轴截距代表什么?
- 计算无任何连接时的 Vab。
- 将电压源归零,计算 a 和 b 之间的电阻。
- 创建一个另一个单端口器件,它使用一个电源和一个电阻器表现出相同的行为。模拟它并显示它产生了相同的 Vab 曲线或直线。
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问题陈述中提到的电路
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由于电流在自变量(x)轴上,而电压在因变量轴上,所以需要一个电流源。
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可以在circuitlab.com 上找到的模拟
- 电路在circuitlab 上进行模拟,结果得到了上面的图,该图与下面的公式匹配。
- 直线的斜率为 66.66667 欧姆,截距为 -1 伏。
- 直线的方程可以通过在 a 点进行节点分析来得到
- 求解 Vab
- 可以在模拟中看到,当 i = 0 时的截距为 -1,斜率为 200/3。
无任何连接意味着电流为零,因此从方程中得到 Vab=-1 ... 也就是 Vab 垂直轴截距。
短路电压源后,有两个并联的 200 欧姆和 100 欧姆电阻,因此
也就是方程的斜率。
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一个简单的电路,它的工作方式与更复杂的电路完全相同
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在circuitlab.com 上的模拟与带有 -3 伏电源的两个电阻电路相同