电路理论/运算放大器

22 个晶体管组成的运算放大器

运算放大器是一个由大约 22 个晶体管组成的电路，旨在产生一个放大器。

$V_{\!{\text{out}}}=A_{OL}\,(V_{\!+}-V_{\!-})$

理想情况下，开环增益 (A_OL) 是无限的。实际上，输出将“限幅”到正电源或负电源。

开环意味着没有设备将输出连接到反相输入（- 或负输入）。在实践中，大多数运算放大器在“闭环”、“负反馈”配置中使用。闭环设计（在第一近似中）需要记住两个“黄金法则”

I. 输出试图做任何必要的事情来使输入之间的电压差为零。

II. 输入不吸取电流。

运算放大器	引脚	符号

减法

减法或“差分放大器”

在R_f /R₁ = R_g /R₂ 条件下，输出表达式变为

$V_{\text{out}}={\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}(V_{\text{2}}-V_{\text{1}})\,$

"A" 是电路的差分增益。

工作点

运算放大器是平衡的

电源是 +V 和 -V，而不是 V_s 和接地。这就是为什么许多电源都有 +15 和 -15 伏特或 +5 和 -5 伏特。

它们由几乎相等数量的 PNP 和 NPN 晶体管制成。

它们最适合在输出约为 0 伏特的地方工作。

不要试图将它们安装在数字电路中。

典型应用

运算放大器通常用于放大。

非反相

反相

真空管（带栅格和三根线的灯泡）（1907 年由李·德·福雷斯特发明）解决了当时对弱数据信号放大需求。但真空管在不到一年的时间内就会损坏。许多著名的科学家/工程师的第一次技术体验是修理收音机，包括费曼和阿姆斯特朗。

晶体管在 1951 年由肖克利发明。它们使晶体管收音机成为可能......可以放在手掌中。晶体管几乎在所有设备中取代了真空管。

运算放大器源于数学，而不是发明家工作室。它们源于如今 Matlab 满足的需求，而不是简单的计算器。人们试图用真空管和所有已知的晶体管来构建它们。直到 1968 年晶体管成熟才出现了 741 运算放大器。741 仍然在生产。运算放大器被用于需要两个检测环境的设备之间的差异的地方。它们用于替换电感器，因为它们更便宜、更轻。

反相还是同相？

如果设计目标是输出与输入具有相同的极性，则运算放大器将非反相输入绘制在顶部。为什么不直接将其称为“正输入”？为什么正极不总是放在上面？

原因是大多数运算放大器都涉及负反馈。大多数设计都需要将电路连接到“反相”输入。如果可能的话，“非反相”输入将接地。这意味着更可能出现甜点工作点。

但最重要的原因来自多个运算放大器设计。如果反相和非反相输入根据直接输出设计意图翻转，则可以更容易地看到输出的负极或正极性质。负输出意味着最终可能需要最终的运算放大器来将输出翻转为正。

局部反馈

只要反馈保持局部，运算放大器电路就很容易设计……这意味着反馈仅循环到一个局部运算放大器上。反馈不会跨越输出。只有连接到输入的输出才会连接两个运算放大器。

缓冲器

缓冲器配置

需要缓冲器来重新激活信号。扇出是指输出连接到太多输入的情况。缓冲器可以恢复驱动电路其余部分所需的功率。

加法器

加法器配置

加法器将多个（加权）电压相加

$V_{\text{out}}=-R_{\text{f}}\left({\frac {V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {V_{2}}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {V_{n}}{R_{n}}}\right)$

当$R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$，并且$R_{\text{f}}$ 独立

$V_{\text{out}}=-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\$

当 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\text{f}}$

$V_{\text{out}}=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\$

积分器

积分器

$V_{\text{out}}=-\int _{0}^{t}{\frac {V_{\text{in}}}{RC}}\,\operatorname {d} t+V_{\text{initial}}\,$

(其中 $V_{\text{in}}$ 和 $V_{\text{out}}$ 是时间的函数，$V_{\text{initial}}$ 是积分器在时间 *t* = 0 时的输出电压。)

这个电路存在一些潜在问题。

• 通常假设输入 $V_{\text{in}}$ 的直流分量为零（即平均值为零）。否则，除非电容器定期放电，否则输出将漂移到运放的工作范围之外。
• 即使 $V_{\text{in}}$ 没有偏移，运放输入端的漏电流或偏置电流也会给 $V_{\text{in}}$ 带来一个意想不到的偏移电压，从而导致输出漂移。平衡输入电流 **和** 用一个阻值为 $R$ 的电阻替换非反向输入 ($+$) 接地短路，可以减轻这个问题的严重程度。
• 由于该电路没有提供直流反馈（即电容器对于 $\omega =0$ 的信号表现为开路），输出的偏移可能与预期不符（即，$V_{\text{initial}}$ 可能不受当前电路的设计控制）。
• 初始电压通常由与电容器并联的电源强制执行，该电源在 *t* = 0 时从电路中切换出去。

许多这类问题可以通过在反馈电容并联一个大电阻 $R_{F}$ 来减轻。在极高频率下，该电阻的影响可以忽略不计。然而，在低频下，由于存在漂移和偏移问题，该电阻提供必要的反馈，以保持输出稳定在正确的值。实际上，该电阻降低了“积分器”的直流增益——它从无穷大变为某个有限值 $R_{F}/R$。

微分器

微分器

该电路对（反转的）信号进行时间上的微分。

$V_{\text{out}}=-RC\,{\frac {\operatorname {d} V_{\text{in}}}{\operatorname {d} t}}$

电感器替换

旋磁器……代替电感器

模拟电感器。该电路利用了电容器电流随时间变化与电感器电压变化类似的原理。该电路中使用的电容小于其模拟的电感器，其电容值不易受环境变化的影响。

该电路不适用于依赖从左到右输入阻抗的应用，该阻抗由红色 $Z_{in}$ 符号表示，该阻抗在两个电路中相同。左侧的输出能够区分运放电路和电感器。

当然，不会产生磁场（对于电机或变压器），并且任何依赖于反电动势的应用都无法工作。