电路理论/对称性

一些非常复杂的电路可以通过观察对称性来解决。以下列举了三个例子

示例 1

桥式平衡

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  原始复杂电路
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  上下重绘
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  阻抗 Z 全部相等，因此中间 Z 没有电流流过，两侧节点处于相同的 EMF
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  中间 Z 可以用短路或断路代替，因为没有电流流过

示例 2

立方体

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  原始扁平的电阻器立方体
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  识别相同的 EMF 位置
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  将相同的 EMF 重绘为相同的节点，可以看出三组并联电阻器

示例 3

二维网格
假设有一个无限的二维阻抗（Z）网格。如果连接到任何给定阻抗（并联），输入阻抗是多少？

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  在任何一点注入的电流都会分成四等份，然后开始像水填充无限桶一样填充电阻网格。
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  从另一个点提取的电流会分成四等份，然后开始像排水无限桶一样排水电阻网格。
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  两者共同创造了一种稳态情况，其中可以问“输入阻抗是多少”。电流 i 是 i/4 + i/4 = i/2。v = i/2*Z 所以 v/i = Z/2 = 输入阻抗。

如果网格是三维的，电流将分成 6 个相等的部分，因此输入阻抗将是 Z/3。

那么这意味着什么呢？它帮助我们理解无限的 空间具有阻抗：376.730... 欧姆，这是 普朗克阻抗 * 4π，与光速、自由空间的磁导率和自由空间的介电常数有关。

也许这与 量子纠缠 和三位一体有关，因为：${\frac {Z}{3}}={\frac {1}{{\frac {1}{Z}}+{\frac {1}{Z}}+{\frac {1}{Z}}}}$