电路理论/变换域

阻抗

让我们回顾一下：在变换域中，电阻、电容和电感的量都可以组合成一个称为“阻抗”的复数。阻抗用字母 Z 表示，可以是 s 或 jω 的函数，具体取决于所使用的变换（拉普拉斯变换或傅里叶变换）。这种阻抗与阻抗的相量概念非常相似，只是我们是在复数域（拉普拉斯变换或傅里叶变换）中，而不是相量域。

阻抗是一个复数，因此由两个分量组成：实部（电阻）和虚部（电抗）。电阻因为不随时间或频率变化，所以具有实数值。然而，电容和电感具有阻抗的虚数值。电阻（一如既往）用大写字母 R 表示，电抗用 X 表示（这是常见的，虽然它令人困惑，因为 X 也是最常见的输入指示符）。因此，我们有以下电阻、电抗和阻抗之间的关系。

[复数拉普拉斯阻抗]

$Z=R+jX$

电纳和导纳

电阻的倒数是一个称为“电导”的量。类似地，电抗的倒数称为“电纳”。阻抗的倒数称为“导纳”。电导、电纳和导纳都用变量 Y 或 G 表示，单位为西门子。本书将不再使用这些术语，它们只是为了完整性而列在这里。

并联元件

一旦进入变换域，所有电路元件都表现得像基本电阻一样。并联的元件之间的关系如下所示。

$Z_{1}||Z_{2}={\frac {Z_{1}Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}$

串联元件

变换域中的串联元件也像时域中的电阻一样。如果我们有两个阻抗相互串联，我们可以将它们组合如下。

$Z_{1}{\mbox{ in series with }}Z_{2}=Z_{1}+Z_{2}$

求解电路

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