组合学/组合学是什么
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组合学是纯数学的一个分支，研究离散（通常是有限）对象。它与数学的许多其他领域有关，如代数、概率论、遍历理论和几何学，以及计算机科学和统计物理学的应用领域。组合学的方面包括“计数”满足特定标准的对象（枚举组合学）、确定何时可以满足标准以及构造和分析满足标准的对象（如组合设计和拟阵理论）、找到“最大”、“最小”或“最优”的对象（极值组合学和组合优化），以及找到这些对象可能具有的代数结构（代数组合学）。
组合学既是解决问题又是建立理论，虽然它已经发展出强大的理论方法，尤其是在 20 世纪后期（参见页面组合学主题列表，了解该主题的最新发展细节）。组合学中最古老、最容易理解的部分之一是图论，它也与其他领域有着许多自然的联系。
组合集的结构与许多组合模式和定理有关。这些通常集中在集合的划分或有序划分上。有关相关主题的扩展列表，请参见划分主题列表，或有关更一般的列表，请参见组合学主题列表。一些更著名的结果将在下面重点介绍。
一个简单的组合问题的例子如下：一副 52 张不同的扑克牌有多少种可能的排列方式？答案是 52！（52 阶乘），大约等于.
另一个更困难的问题的例子：给定一定数量的人 n，是否可以将他们分配到集合中，以便每个人至少在一个集合中，每对人都在一个集合中，每两个集合都只有一个共同的人，并且没有集合包含所有人、除一个人以外的所有人或恰好一个人？答案取决于 n。
组合学在计算机科学中经常被用来估计某些集合中元素的数量。研究组合学的数学家通常被称为组合学家或组合家。